數獨為什麼只到9？

01-21

如題，擴大到16或是25有可能嗎？

介紹一個沒講過的個人小愛好。剛看到這個問題在時間線上冒出來，然後就想起來了。

從大一開始收集好多日本Nikoli公司的雜誌。

家裡書櫃的一些書：

先講一點故事。當時另一個英國奧數隊的朋友 Saul（猶太人）也很喜歡這些。（我們紀錄片裡面唱數學rap的那一位，現在他在哈佛任教，可惜已經基本失去聯繫了）。小時候到處訓練或參賽，一直都是我的室友，然後他每天晚上都在看這種雜誌，所以從14歲左右就開始就有所接觸。

這Nikoli雜誌裡面，不僅有數獨，還有幾十種類型的謎題。我們倆都看不懂日語，所以都是自己慢慢看答案，一步一步摸索出來題目規律的。因為我還能認得出好多漢字的意思，所以看規則什麼的會稍微簡單一點。找出謎題規則，然後討論解答謎題的技巧邏輯，然後競爭誰最快做出來題目之類的，這就成了我們平時休息時間的一種大adventure。（而且還會經常吵起來；雖然任何謎題都有個唯一性的解答，但是規則裡面沒有規定這一點，所以他覺得用到這些比較抽象的推理方式算是一種作弊）

07年夏天，我們一起去韓國呆了幾個月（我們還有個共同愛好；很喜歡學新的冷門語言，在劍橋讀書的時候還一起報了匈牙利語、阿拉伯語、印地語、等）。Anyway，我們待在韓國阿姨Homestay覺得非常無聊，有一天發現韓國書店裡居然也能買到這些日本Nikoli雜誌，然後特別激動。所以這是我第一次自己買，買了好多好多本。（之前Saul好像都是從日本海運過來的，然後比較麻煩，沒有那麼多選擇）

從那時候回英國，我就特意找日本朋友幫我代購Nikoli所有雜誌。瞬間變得比Saul還瘋狂。多了一種"collecting"的心理吧。到現在，已經過去了十年，至少收集了300-400本，（還有很多重複的），但是大部分都在英國老家，父母家裡。

我帶到中國來的，只有那麼幾十本原來放倫敦家裡書架上的（上圖的照片中）。

Ok，簡單介紹Nikoli。是一家專業出謎題雜誌的公司，有接近40年的歷史。在日本，估計至少幾十萬個鐵粉。

主要特點包括：

1）每一個單獨謎題都是人工設計的。而且都是鐵粉自己設計出來的。被公司專家嚴格證明，然後篩選出來的。所有謎題本身都有一種特殊含義在裡面。旁邊會有一段作者提供的文欄位落，描述某種概念。也特別講究謎題取名。類似於成語吧。也是一種作者意識交流和自我表達。（雖然我很難看懂這些日語）。

2）幾十種比較受歡迎的謎題類別，也都是他們自己專家或者某位著名鐵粉自己想出來的。規則本身也是具有很大意義的。像中國圍棋一樣，盡量追求規則簡易，卻能夠形成一個多層次的邏輯宇宙和戰鬥交流空間。從中學到的東西，並不僅限於這個遊戲。

3）雖然數獨最早可能是從英國開始的。但是變得如此普及也是因為這家Nikoli公司。比如說，"數獨"這個說法，還有英文譯名標籤"sudoku」，這都是因為Nikoli公司的容納及創意。

4）Nikoli設計出來的數獨謎題，比起其他來源的數獨，也會更加有交流感。你在解答Nikoli公布的謎題的時候，會有那麼一個時刻發現"天啊，作者原來是這樣設計出來的，想讓我們知道這麼一種東西；好神奇啊"。在其他地方很難找到這種感覺。

5）Nikoli的創意人工設計，也會體現在他們的一些APP裡面。數獨（或其他謎題）的APP，太多了，上千上萬；但是你對比Nikoli和其他公司的，差別會非常的大。Nikoli絕對不允許納入電腦製作的，錯誤的，多種解答的，無聊的。人工設計為主。雖然我覺得雜誌更好玩。

6）Nikoli在介紹一個新謎題類型的時候，也有一種非常認真的態度。有個learning curve。（如果讀者玩過The Witness這遊戲；大概就是這種感覺了）。即使考慮到新手的立場，也會考慮到走火入魔多年的老手立場。在每個謎題旁邊都會標個難度和時間要求，等等。（能看懂日語的話，看得懂旁邊那些小動物到底在紙面上討論了什麼，也許會發現更多提示和暗示。反正我很多看不懂）

比如；這個題目，如果是新手，可能要8個小時；如果是top 10%，可能要兩個小時，如果是top 1%，可能要40分鐘等等。（慢慢習慣了，也會意識到自己的時間越來越快，甚至終於打敗他們的這些級別門檻）。實在不行，雜誌最後幾頁也都有答案。初期可以幫助培養一種 "那如果我做得跟答案不一樣了，最後會出現什麼樣的矛盾？" 等反省思維。

Nikoli雜誌分幾個類別。不過全都是700日元左右。

1）每個月會出一本最正規的。比較厚。每種題目會有幾十個，從簡單beginner到困難expert。現在已經200多本。不過一大半都是文字漫畫這種內容，看不懂，所以不是特別喜歡。

2）每年會出三本特殊的：也形成了三個series。其中一個是本年所有高難題的積累，包括一些大型的。就是題主所說的16x16,25x25。這本很不錯。還有一個系列就是作為新手指導的，或者解釋新的謎題類型（市場試探）。

3）我最喜歡的呢；就是"巨人"系列。一季（三個月）才出一本，已經到三十多了。裡面每一個題都是高難度、大規模的。有時候都要兩三頁（如上圖，不過還有更誇張的）。這種題，一般得20-30小時。不過快一點，也可以一兩個小時做完。

這」巨人「系列呢，會包括超多大的數獨題。（Nikoli還有一些」gigantic「題，A3紙，幾天的時間；要單獨買；但不知道有沒有這樣的數獨）

回答這個提問；我只能指路了。題主可以去找Nikoli出版的雜誌；裡面自然就有更大更複雜的數獨。Nikoli是數獨方面最專業權威的公司。很建議通過這些書來提高自己的邏輯層級思考能力。

但我必須宣明；Nikoli 發明了那麼多比數獨更加有趣（也更有深度）的謎題種類。數獨反而是雜誌中最無聊的一種。最沒有營養。我一般都不做這類，除非其他謎題種類都做完了。意思是；如果你要找最高質量的數獨，這必須去找Nikoli；但是Nikoli最值得關注的並不是數獨，而是其它謎題種類。

有是有，但是人工解起來沒意思、對於解題水平也沒有幫助。

小學四年級的時候因為一本數獨書最後有個25宮數獨，就腦子發泡去解它，全程都是最基礎的隱性/顯性唯一，但是卻用了一個學期、打了好幾頁草稿。之所以沒有中途放棄完全是因為上了賊船下不來了。

為什麼掃雷最大只有高級(再大只有自定義24*30)？為什麼魔方常見的最大只有七階？

因為再大就沒什麼新東西了，純粹就是大，你解出來了大家也不承認是你技術牛，只是你很GEEK，你很有閑。19階魔方，100*100掃雷，多少萬塊的多米諾骨牌，在電視節目和手機視頻里我只是看兩眼就走。(多米諾嘩啦啦的時候還是很漂亮的emm....)

所以一般的龐大的數獨類似，如果沒有特殊的難度/結構/黑科技，這樣的題毫無亮點。

但是就算有了特殊的結構，能出少量數字，後面的大部分也是平凡的操作。如果只要求出一步還是值得一提的題目。

這種超大盤我想得到的用處:

1.計算機(求O多少多少的解法)

2.構造反例(聽說有人認為X宮數獨至少Y個已知數？)

3.觀賞(看，奧運五環！)

數獨還有一點，就是不是你想玩就有題玩的，[還需要一個出題的陪著你玩]。所以，既然沒人想出題，又沒啥人願意做，自然就會消亡了。

最近七年世界數獨錦標賽都沒有出現過不小於16階的單體標準數獨。不是倒數第八年就有了，是我沒見過題，不敢下定論。

這東西的可能性近乎指數增長，擴大到16或者25，你需要的時間會非常巨大。

16x16 Choose 16X16 sudoku puzzles to play online

25x25 Choose an alphadoku 25x25 sudoku puzzle to play online.

有可能啊，想擴大到多少都可以。當年有人拿256*256的數獨給我顯示，整整鋪了一地。（圖只是局部）我告訴他這個可以申請吉尼斯世界紀錄，除此之外沒別的價值了。但是現在在吉尼斯里也查不到他的記錄，可能因為申請吉尼斯紀錄是收費的。

數字到9的緣起本身是由於9能開方（別問我為啥不是4，4階的答案盤面只有288種，情況太少，不作考慮，當然題目也是照樣存在的，用來給小同學們練習和入門使用），說9能開方是因為可開方的數字可為其盤面分配宮（九宮格）。而6階現在也存在（2×3），不過都是後來才出現的。數獨規則的建立本身是只有行列不重複這一條規定的，而後續加上了宮這條規定。

如題，16、25、36都是存在的。我手頭就有一個100階的題目（當然，這肯定是電腦出的題了）。就是圖片過大。。。

請戳此鏈接，這就是那個100階的發布題目的網頁。

到16的數獨很多啊，入門的數獨書後部一般都有1~ F的數獨，也不會顯著難

標準是到9而已。還有不標準的

有可能，但就是9個數字的數獨也有很多變化，有一個線上的國際數獨比賽，每次的題目就包括幾個標準數獨，幾種變種數獨。

先問是不是再問為什麼，12（不一定是正方形的哦）、16的我都玩過，25的我不清楚。