國內985計算機top5專業想往數學方向轉？

01-21

女生，現在大二，學了一年多覺得自己不是很喜歡這個專業，成績不太差前30%
高中就特別喜歡數學，大一學了一年數學分析課，覺得學數分的那段時間我更充實和快樂，參加過大學生數學競賽，數學建模，拿過一點小獎。
想過轉專業，爸媽不支持。問過幾個老師教授前輩，告訴我計算機以後也會涉及到很多數學方面的知識，當做愛好就行了。
我覺得愛好和專業畢竟不同，雖然寫代碼也不差，但是自己確實更喜歡另一門學科啊。
最近有點痛苦，每個長輩都不支持的情況下，我大概還是不敢做什麼出格的事。如果以後考研出國想往應用數學，數據分析，數值分析方向靠，我該怎麼做，學些什麼呢（/__）

各位前輩大佬能給我一點建議嗎
各位大佬，這兩天看了你們的回答收益頗多。
家長也經常告訴我數學需要需要天分要耐得住寂寞，我也確實覺得自己是一個普通人，可能天分不夠，但是一直勤能補拙的那種。但是普通人也能保留對一門學科的熱愛，誰說學了一門課一定要成為Num.1？或許我只是喜歡拿著紙和筆怔怔地探索數學課本，純粹而沒有雜念的思索的快樂？這份充實的快樂我已經很久不曾感受到了。我確實不太了解數學以後還會學到什麼？我是否還能保留這份喜歡？但是有了一些前輩的建議和鼓勵，我大概會多一些勇氣，少一些遲疑和痛苦。轉系的話對我來說還是激進的，在不了解兩門學科的情況下，這學期還剛開始，我決定去看去學幾本數學書，去上幾門數學課。未來的方向，把現在的自己準備好，讓過兩年的自己再決定吧。第一次提問。謝謝你們的回答。
這幾天開心了不少，學識有限，涉及到數學計算機學科概念模糊的地方，各位大佬就不要挑刺兒啦=￣ω￣=
沒有想問的啦，不熟悉知乎，誒這帖子能沉嗎？(??)nnn

1，stein的分析四本啃完先。2，代數上不用學很多，3.幾何隨你喜好，但是最好學一點微分流形。4.計算數學得好好學一下，把「矩陣計算」啃完。這些基本差不多了，可以學一點偏微分方程。

我建議你早點讀這幾本書的，接觸到數分以上的數學，很多人學完高中數學，覺得自己就喜歡數學了，結果到了大學就歇菜，有些人學完大一程度的數學就覺得自己多麼喜歡數學，結果到了大三學泛函，拓撲就懵逼了。甚至很多讀到博士才覺得自己讀不了數學的，所以你早一點知道高水平的數學是個什麼樣子比較好。

如果你真的能學完這些書就差不多了（課後習題都思考過，能完成50%以上就算完成吧），學數學切忌流水學。一定要學到改變三觀為止，也就是讓自己徹底掌握一種語言：分析的語言，代數的語言，幾何的語言，計算的語言。掌握一個語言的意思是要遇到什麼問題，你可以「語言」把它重新包裝和改變，然後處理。這就是應用數學的一個基本功力：轉化。學數學切記性急，我個人實變函數前前後後學過4次，泛函n次（主要是因為這是我的吃飯傢伙，所以鑽研很深），希爾伯特甚至說過：5次，每一門課至少學5次。如果你指望一次學完飛天，基本就是給自己難堪。下面我給出對一門基礎課理解的幾個層次，你不需要學到最後一層再看下一門，只是每一次複習的時候要給自己新要求。一般第一次學能完成第一層即可。

第一層：能記住定義定理，知道一些簡單的問題的處理方法。比起中學注重課後習題的學法，大學數學重點是理解透前面的定理，死記硬背是不行的，要多多揣摩和理解，主要是通過不斷聯繫其他知識來達成理解。

第二層：能歸納總結出脈絡，並且比較不同的書在同一知識點上的處理方法的不同。理解透各個大定理，什麼叫理解透：會自己證明各種大定理，理解每一個條件都是必要的（知道哪個條件不滿足的情況下會有什麼反例）。也知道每一個知識點後續有什麼用。

第三層：可以自己寫一本教材或者教案。當然了，這一般就不是對學生的要求了。

如果有興趣可以轉，大不了做不下去再轉回來就是了

我本科計算機科學與技術專業，大學一直沒轉專業，數學都是自學的，畢業後直接申請的北美純數phd，現在做代數幾何，水平有限，不過自覺在美國找一個博士後應該沒問題，當然，這話明年這時候說比較好：）

本科非數學系轉到數學系phd的挺多的。。。

比如某位本科化學系的，畢業了工作了幾年，又跑到美國前20的學校讀數學博士的，找了博士後，拿了教職的。。

某位本科水利系的，畢業了工作了幾年，回去考研，考數學系博士，博士畢業出來又工作了幾年，又回去繼續做數學的，現在已經是教授了。。

其實還有挺多的。。中國人也挺多的。。

我不明白為啥有那麼多人在勸退，為啥要看完E.Stein的分析四卷呢？我也沒有看過。做研究的時候，不會的再去學就是了。

另外我覺得不存在【覺得自己學不了數學】的情況，只要你喜歡，有興趣，就一定可以學的下去，我從讀數學以來，【有信心--自我懷疑--有信心--自我懷疑】就一直交替往複，但是因為我一直非常喜歡數學，所以就一直沒產生過quit的想法，倒是我周圍有一些本科比我好的多的純數學專業的，成績非常好的，qualify考的非常好的，做研究的時候反而開始心不在焉了，反而開始覺得困難了，最後就quit了。可能也是我受的挫折比較多的緣故吧，心理崩潰閾值比較高。計算機里的數學的口味和純數學的口味很不一樣的，相信你自己也明白。如果你不喜歡計算機里的數學的口味，那估計應數的口味也不見得喜歡。

我時常覺得，那些特別聰明的人能搞懂的東西，我也能搞懂，唯一的區別是，他們可能一下就懂了，我則需要一些時間，而在數學phd僅有的這幾年裡，那些特別聰明又比較勤奮的人就特別有優勢，能夠寫很多漂亮的文章，而我這種比較笨的要達到能找到工作的程度就需要花特別多的時間才行，因此無力感主要是源於這個差距，但是我覺得並不存在他們能搞懂的東西，我自己搞不明白的，慢慢琢磨總有收穫。

很多現在已經靠數學吃飯的人應該並不會一開始就知道，自己能不能吃這碗飯吧。我覺得高票回答的那些要求對本科生要求有點高了，很多好學校數學系畢業的也不見得能全部做到，反正還可以讀碩士，讀博士，有的是時間，在一直感興趣的前提下，慢慢前進就行了。而且你做研究以後，你不經常用的那些東西，可能完全忘了都不一定，比如你讓我現在去考實分析，估計不及格吧。反正做研究也不是考試，能夠在需要的時候撿起來就行了。

有的人的邏輯是這樣的，你看我們系很多數學博士，本科是非常好的數學系出來的，現在到畢業了一篇文章也沒有，有一些已經要quit了，轉金融了，所以你一個轉專業的就不用想了，數學很難的！確實，比如我們學校數學系，本科科大復旦的一堆，現在已經不準備在數學路上走下去的也是一堆，但是我這個轉專業的跳樑小丑不還試圖往前蹦蹦嗎。

不建議轉。

我同學，考上了某985化學系。大二轉到了數學系，現實很殘酷，他漸漸學不懂數學了，也喪失了興趣。

我計算機專業，主攻深度學習和自然語言處理，越來越覺得數學基礎不好，經常感到吃力。

總之，有個可以把數學興趣和未來前途兼顧的方法，就是保留計算機專業，選擇其中對數學要求高的方向，即大數據與人工智慧，包括機器學習，深度學習，自然語言處理，圖像識別等。

大部分人的觀點是人的興趣會隨著環境變的，也是可以培養的，但是也不能否認有一部分人就是那麼堅定不移，離開了自己喜歡的領域就會痛苦不堪，意志消沉，比如我。

如果是真的熱愛數學，有一顆甘守寂寞的心，可以放心大膽去轉，即便將來想進入金融和互聯網領域也不是特別難，何況你很大程度上並不想這樣。

再說說我自己，從上學前班到40幾歲熱愛的還是歷史文學，高考時這兩門都離滿分差不到十分，語文還是全國卷最高分之一，但是在父母的要求下學了大熱的經濟類，學的很痛苦，畢業後也沒從事過相關工作，一直和文字工作為伴。

一句話，對部分人來說興趣真的就是一切。

僅供參考。

先去數院聽一下，跟那邊老師交流一下，你只是跟本專業老師交流，他們當然說計算機也會涉及很多數學→_→難道還鼓勵你直接轉系不成？

做數學需要耐得住寂寞，數學學習周期長，不好出成果，更加不好就業，作為女生的你是否能堅持下去呢？有時候連本系的同學都會萌生退意，所以轉系過來更不能後悔！

如果一切準備停當了，那就先開始補課……數學分析線性代數解析幾何開始學……可能會比較困難，因為你當初學的數學分析不一定是真的數學分析，可能什麼東西一旦認真學了都會痛苦大於快樂。

樓上說stein的，這是一套分析書，預備知識是數學分析線性代數，如果以後從事分析方程方向可以讀。

父母說的都對嗎

我覺得都這歲數了，家長對社會和科技的判斷很大可能上是有偏差的。人生路口讓父母替自己做決定對嗎？父母覺得數學怎麼樣是不是不太靠譜？自己的決定自己做，報哪所大學，學什麼，去哪工作，我堅信我自己敏銳的選擇。電院教授寫的代碼都是a1，a2。。不知道教授的代碼素養咋樣

自己的選擇

我覺得學科選擇。也可能是自己的借口。自己的碎波逐流。

數學和計算機

為什麼學數學的老覺得比計算機有用？學計算機也用數學。但是數學包括計算機？計算機比數學好學？以前我覺得這麼說好像對。我學電腦的搬磚比學數學的差。但是後來上了一段時間班我發現，你數學nb，你也得計算機基礎過關吧。計算機基礎，工程素質都是不用積累的嗎？軟體工程，操作系統，編譯原理，數據結構，你們不用學都會？老想拿數學默默包括一下計算機是不是適用？

計算機會給數學一個更好的學習曲線

我以前數學爛，但是我做推薦的時候我也用好了貝葉斯。我做推薦的時候我學會了當時不會的線性代數。寫小遊戲我對積分有了新的理解。不是我數學學的爛可能是當時學法學的不對。

跟你學啥有關係嗎？

學校里很多人都做過數模。我覺得也和學數學計算機沒啥關係。我認得學化學的計算機學的賊6。。。

自己的命自己學，想轉轉，能轉轉，看自己吧

試試問問有沒有雙學位的路。

你可能真的不了解什麼是數學專業。說真的，高等數學可能是假的數學，我們專業學的，是玄學。

CS天生就完美銜接應用數學啊（雖然一般都是應用數學往CS轉，所以反過來轉應該很容易因為申請的人少呀）

再加上數學建模本來就是CS的課嘛

有心的話其實好好學學matlab就好啦，不過有些CS缺失的基礎課需要自己補一下，比如複變函數，實變函數什麼的，這樣考研想考數學系應該問題不大

當然，沒準你看完實變函數就再也不想著考數學系了呢&>_&<

數學專業出生，讀過數學研究生，現在做碼農。當年自我感覺本科數學學得還不錯，所以繼續讀研究生，最後還是去當了碼農。給你先舉幾個例子。

1.一同學當年本科相當牛，保了碩博(985)，研二改成碩士，畢業去了本省一個郵電研究院。

2.本科同學，十分痴迷數學，碩士讀計算數學，最後跟我說計算數學沒有數學味道，博士去清華讀基礎數學。現在在北大流動站，他說要做真正的研究！

3.就是我了，耐不住寂寞，天分也不夠(表示數學真的要天分)，畢業當了碼農！

舉了幾個例子，只是要告訴你，問問自己真的喜歡數學嗎？尤其是理論。有沒有上完數學課之後去圖書館找課堂上某個理論點，想思考這個問題根源？我最後要說的:數學真的要天分，要耐得住寂寞！

研究生階段可以走密碼學，模式識別這兩個方向，滿滿的數學。

作為一個本科上過實分析，複分析，泛函分析，抽象代數，同調代數，微分流形等等數學方向基礎課的人可以說，

你可能喜歡計算，證明和實數公理化體系，但是數學是什麼，你可能還不清楚。

不知道你數學分析教材是哪本？是不是南開的書？

問問數學專業和你水平相近的學長學姐他們學數學時以及畢業後的生活是什麼樣的。問完如果你還想轉，那就轉。

追求夢想當然是好的，但也要防葉公好龍。

我覺得 @dhchen說的很對啊，先看完那些書再考慮轉不轉也不遲嘛，雖然等看完差不多也能本科畢業了……

我大一的時候學演算法總是WA，所以總覺得計算機的good part，演算法，那麼不嚴謹，好多都是拍腦袋想的，覺得還是數學好，自己就學起了數學的一些課本。但後來我也能經常AC了，也開始意識到那些數學的研究生教材，GTM，我連符號都看不懂，所以還是更喜歡計算機的。

對我來說，分析方面的本科生教材，UTM，就是數學的good part。但是計算機的good part又不只有演算法。對我來說，寫自己的網頁也算，用Python寫爬蟲也算，用C++渲染場景也算，拿tensorflow寫神經網路也算，偷偷用計算機系寫給學術界使用的 $ext{LaTeX}$ 也可以啊，而且計算機不用學習數學系的matlab也不錯啊。剛開始讀計算機系感覺拘泥於語言，細節。並不能像嗑瓜子一樣，不對，數學一樣，做一道數學題，對一下答案。但越往後面，真的越是啥都有啊。

最後你不還是選擇應用方向的嘛。要不修個雙學位吧，少年~

建議你用以下關鍵字百度一下：mit 中科大林達華。找出他寫的文章以及blog，仔細看完以後，我認為你應該心裡會有個答案。尤其是他在mit求學期間的經歷，應該對你極有幫助。

沒必要轉, 因為數學跟計算機的前沿研究, 有開始融合的趨勢.

參閱 Curry–Howard correspondence 點明了程序跟數學證明本質上是一樣的東西: 型別當作命題, 那程序就是數學證明. 基礎理論是: 型別論, 範疇論.

也有以此實作半自動搜索及驗證定理的互動數學定理證明器: Lean, The Coq Proof Assistant

Coq使用比較廣泛, 這裡有比較入門的一百個定理: Famous theorems proven in Coq

這讓證明既可以完全自己啃, 也可以把一些雜務丟給預先寫好的策略去搜索證明, 雖然這不代表會馬上讓你有數學的概念直覺, 但有個好處是有任何錯誤都能快速反饋, 一翻兩瞪眼, 把純頭腦的活動變得很有操作性, 不用老是抓數學大神來問諸如一些這樣那樣對不對的問題

這種方式理論上已經可以取代公理化集合論, 雖說主流數學大都沒接受這種語言, 但已經有數個光靠人力無法證明的定理開始冒出頭來, 已有群論專家認養這個系統去驗證超級長的證明. 這些方法有要求對計算機的了解, 搜索什麼的, 現在的數學系還不太會開這些課程

額覺得已經太多廢話, 有什麼想法或疑問再提吧」

學計算機可比數學酷的多!!你要是想挑戰自己，每年都有數不清的編碼競賽。今年穀歌不是還有google sommer of code嘛，你幹嘛想不開非要選數學？!

我告訴你有一個方向叫離散數學，我現在就在啃各種奇怪的演算法，我保證你會很喜歡。可惜我是數學本科出身，編程沒有計算機的那麼牛逼，所以學起來很煩de兒哈哈。

要是找學習順序，大概就是排列與組合，初等離散，圖論，離散數學系列一extremal problems , probabilistic method，離散數學系列二combinatorial algorithm, design and codes. 課後習題都很好玩。

推薦的書，我直接從課程網站上摘下來的

References

The following texts are recommended for this course.

D. Hefetz, M. Krivelevich, M. Stojakovi? and T. Szabó, Positional Games
L. Lovász, J. Pelikán and K. Vesztergombi,Discrete Mathematics
J. Matou?ek and Bernd G?rtner,Understanding and Using Linear Programming
D. West, Introduction to Graph Theory

The interested reader might also enjoy the following.

V. Chvátal, Linear Programming
A. Schrijver, Theory of Linear and Integer Programming
A. Schrijver, Combinatorial Optimization

歡迎你也來投身離散事業哈哈

（很不成熟的建議）不太建議您太過於被長輩的建議掣肘，按我的經驗來看，他們的視野有時是比較局限的（譬如認為只要讀了這個專業那麼只要認真學就能以後找個穩定的工作，然而隨著DT時代的到來，這種現象可能會越來越少，不樹立終身學習和拓展深化學習的思路，很可能陷入吃青春飯的尷尬局面）

說說我自己的現狀，北郵大二通信技工一枚，同樣不太喜歡通信，酷愛數學與編程，上學期聽了老師的講座後迷上了機器算命大法，再加上此前的長期探索，總結出了以下的學習套路：現在準備向機器學習的理論研究方向發展，為此正在潛心打數學基礎（目前在自學的理科基礎數學與應用數學有六門，計划到大四畢業自學大概十幾門數學），是那種非常細緻的（把習題、定理都徒手寫完），同時又進行了演算法編程方面的大量訓練，然而很尷尬的就是，這種學習方法非常耗費時間，於是乎，我幾乎會翹掉全學期的課（有點極端），但這並不是說我要放棄本專業的學習了，每天我還是會拿出兩個小時自學完當天所講的課程（極小部分感興趣的課還是會去的），自學不完就再抽出兩個小時，因為這個時代（據我觀察）交叉學科的現象越來越普遍，所以說，技多不壓身嘛！不喜歡也不要拒絕，尤其是您現在學的CS，雖然不喜歡，但強烈建議您一定要利用好這個優勢，抽出一部分時間把編程學好，這對於以後（不管從事什麼方向）的發展來說，將會是受益無窮的，剩下的時間來學您喜歡的東西。當然，這種做法肯定會很累，要兼顧課內與課外，而且成績會稍微下降一點，但也無妨，拿我舉例，雖然因為翹課丟了一些平時分，但考試的話還是比較容易高分的，所以GPA87-88還是不難的（不知道您是不是）而且要命的是，為了騰出時間我也放棄了競賽，只得過一個數學競賽一等獎，本來打算搞ACM和建模，但是現在只能放棄。

總之：不要被專業限制，現在的高等教育，名義上分專業，然而教的內容實在是有點水，真正有志於真理的人是不會被專業限制的，大都是集眾家之長。

PS：說一說我現在學的和計劃學的數學吧。

基礎數學：

分析：陶哲軒實分析（用來深化學習一下數學分析，同時裡面還包含了實函與泛函、測度與拓撲的概念，現在啃到了第五章，做題真的對於我這種工科生有些難度），實分析與泛函分析（夏道行的兩本書），傅里葉分析（stein，通信的一部分數學基礎），複分析（stein），偏微分方程（以後會學的，現在沒學），拓撲（沒學）

代數：高等代數（張禾瑞，同樣為了深化學習線代），抽象代數（沒學到），張量分析（沒學到），矩陣分析（張賢達）

幾何：微分流形（沒學到）

應用類：概率論（李賢平，深化學習概率論），數理統計（邵軍，結合測度論的，慎學，現在還沒學），隨機過程（課內講的太淺），數值代數，數值分析（還沒學），凸優化（boyd中文版），資訊理論，離散（雖然我們專業也學，但是教的太少，我是直接學的計算機專業的教材）。

PS2：其實我覺得既然是在大學，弄得太過專業也不太好是吧，所以，為什麼不可以不計代價（當然不要犧牲課內學習，既然喜歡）的學一學數學呢？學多一點又有什麼關係呢，對吧。到了碩博再收斂一點，即用即學，不用學的那麼寬泛。您覺得呢？

沒必要轉啊，CS往後學的話大量的研究方向重度依賴數學

作為數學系的學生來回答一下吧，數學這東西很靠天賦，我周圍的大神們大部分時間都是在自學，往往上某一門課之前早就自學過了，上課只是去跟老師談笑風生的。數分只是第一門數學課，後面還有很多很多抽象的分支。我上數分的時候也覺得很有意思，但到後來實變泛函拓撲一上來，我就知道自己學不了了，當然我本身比較笨啦，確實正如其他答案所說，題主不如先去數學繫上幾門課，看看自己能不能很輕鬆。我周圍也有同學從經管轉過來的，第一年沒有跟我們一起上課，但他自學數分高代，學得比我們大部分人都好，後來成長為大神。所以題主先學著試試看，並不想提發展前途之類的話，適合自己的才是最好的。最後對於我們這種做不動數學的人來說，是很羨慕學計算機的同學啦