現在引力模型在分析區域間貿易時還算是主流方法嗎？

01-21

國際貿易好像一開始就學這個...確實形式簡單好看，求教現在用的還多嗎？

主流方法之一，另一個為heterogeneous trade model，不過2者互相結合的很多。

關於gravity model，它是到了最近10年才逐漸得到主流trade economics的重視的，其大約有3個發展階段：

1. admission: Trefler (1995) empirically test HOV，然後發現了contradiction; 在實證分析中也發現了distance 和 border effects的影響，如下圖 (Head and Mayer, 2015)

以及

2. multi-lateral/fixed effects: 這個階段標誌性的當為Krugman (2002) 和 Anderson and Van Wincoop (2003)，這2個work都沒有假定increasing returns to scale 和 imperfect competition

AvW (2003)的基本形式為

實證分析中，log-linearise：

Feenstra (2004), Redding and Venables (2004) 指出，這裡的fixed effects可以用來capture multi-lateral resistance

3. 融合異質企業模型。一些最近的paper加入了異質企業的元素，用來估計extensive margin (廣延邊際)和intensive margin (集約邊際)。這個對gravity model是一個拓展，也讓它保持為主流方法。這其中有3篇值得注意的paper：Chaney (2008); Helman et. al (2008); Melitz and Ottaviano (2008)

比如，Chaney (2008)假定CES preference和IRS production technology，productivity follows Pareto distribution,一個公司的出口等於

以上表示在i國，industry h, productivity 為 $varphi$ 的公司到 j 的出口volume

一些manipulation後，得到

兩邊取全導數，得到

這個就可以用來估計 the response of trade volume to trade cost and fixed cost

另外一個讓引力模型稱為主流的原因是它能夠用來估計policy和trade agreements的影響，它是一種很簡單的methodology；前面已經有人提到了，這裡一個總結（Head and Mayer, 2015）

大家或許注意到了，如果用傳統OLS去估計的話，會產生bias。因為一旦log-linearize，zero trade將會被排除掉。而且，如果error term 有heteroskedasticity，且和自變數相關的話，log-linearise後的error term就不會有zero mean 但是，這並沒有抹殺引力模型的地位，因為Santos Silva and Tenreyro (2006)用模擬的數據發現Poisson Pseudo Maximum Likelihood (PPML) 有更小的bias，無論是traditional gravity model 還是AvW (2003)的。

最後，其實引力模型還有很多值得探索的地方。現行的引力模型都是static model之上的，但是數據都是面板數據，也就是說，公司並非只做one-period choice 比如，可以在gravity model 裡面incorporate learning，etc.

（謝謝大家這麼耐心的看完）

Reference

Anderson, J. E., van Wincoop, E., 2003. Gravity with gravitas: A solution to the border puzzle.

American Economic Review 93, 170–192.

Chaney, T., 2008. Distorted gravity: The intensive and extensive margins of international trade.

American Economic Review 98, 1707–1721.

Eaton, J., Kortum, S., 2001. Trade in capital goods. European Economic Review 45, 1195–1235.

—, 2002. Technology, geography, and trade. Econometrica 70, 1741–1779.

Fenestra, R,. Advanced International Trade: Theory and Evidence. Princeton University Press, 1st ed.,

2010, 2nd ed., 2015.

Handbook of International Economics, In: Gita Gopinath, Elhanan Helpman and Kenneth Rogoff, Editor(s), Handbook of International Economics, Elsevier, 2014, Volume 4, Page i, ISSN 1573-4404, ISBN 9780444543141, http://dx.doi.org/10.1016/B978-0-444-54314-1.00013-6. (http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780444543141000136)

Head, K., Mayer, T., 2015. Gravity Equations: Workhorse, Toolkit, and Cookbook, North-Holland,

vol. 4 of Handbook of International Economics, chap. 3. pp. 131–196.

Helpman, E., Melitz, M., Rubinstein, Y., 2008. Estimating trade flows: Trading partners and

trading volumes. Quarterly Journal of Economics 123, 441–487.

Melitz, M. J., Ottaviano, G. I. P., 2008. Market size, trade, and productivity. Review of Economic Studies 75, 295–316.


Redding, S. ,Venables, A,. 2004 Economic geography and international inequality, Journal of International Economics, Volume 62, Issue 1, January 2004, Pages 53-82, ISSN 0022-1996, http://dx.doi.org/10.1016/j.jinteco.2003.07.001.

(http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022199603000965)
Silva, J. M. C. S., Tenreyro, S., 2006. The log of gravity. Review of Economics and Statistics 88, 641–658.

Trefler, D., 1995. The case of the missing trade and other mysteries. American Economic Review 85, 1029–1046.

還在用。不過很多情況下都是當做控制變數。。。。。

用得挺多的，研究bilateral trade value和FTA的文章一眼望去儘是gravity model。比較常見的用法是在gravity model里加入要研究的factor，比如FTA dummy，例如這一篇研究ACFTA的，https://aric.adb.org/pdf/workingpaper/WP99_Sheng_et_al_The_impact_of_ACFTA.pdf

應該是的。德魯格曼的《國際經濟學》的主要模型之一

想到就說的幾點，引力方程最初是類比萬有引力方程所得到的，一開始屬於經驗觀察，缺乏比較嚴肅的微觀基礎。但隨著貿易理論的發展現在引力方程的微觀基礎已經很豐富了。

引力方程在國際貿易研究領域中有多重要：

對於國際貿易實證來說，引力方程基本上是迄今為止對雙邊貿易流解釋力最強的實證方程設定；

對於國際貿易理論來說，引力方程是最基本的「試金石」。不同的貿易理論有著不同的微觀基礎，但只要這些貿易理論考慮了某種形式的雙邊貿易成本，那麼其所推導出的宏觀層面貿易流量基本上都滿足引力方程的形式。

從研究前沿領域來看，新世紀以來國際貿易領域兩支比較主要的文獻：Melitz（2003）以來在壟斷競爭框架下強調企業生產率異質性的文獻，和Eaton Kortum（2002）以來在完全競爭框架下強調貿易夥伴間地理特徵的文獻，都可以產生兩國之間貿易流的引力方程形式。但需要注意的是，在看似一致的引力方程形式下，不同模型理論的微觀基礎其實並不相同。

好像有點扯遠了，回到題主的問題。目前分析區域間或者國家間貿易時，引力方程是一個非常簡潔有用的描述性工具，可以描述影響貿易流量的方方面面。但是具體到某個經濟衝擊或者經濟政策對於貿易流量的影響，由於引力方程在大多數情況下是局部均衡而非一般均衡分析，所以並不能很好地回答諸如如果某國關稅下降10%，那麼總貿易流量會增加多少這種問題。

想了解引力方程的前世今生可以參閱下面這篇文章：

Head, K., and T. Mayer, 2014, "Gravity Equations: Workhorse,Toolkit, and Cookbook", chapter 3 in Gopinath, G, E. Helpman and K. Rogoff (eds), vol. 4 of the Handbook of International Economics, Elsevier: 131–-195.

我覺得引力模型目前還是主流方法。

1、顏值高。這個模型是那種很容易就能看懂它背後的含義，我個人理解就是物理學引力模型在國貿方向上的延伸。顏值即正義。

2、實用性強。我最近研究了中蒙俄貿易、上海自貿區、一帶一路，對於政策評價，區域貿易預測這一塊很方便。

3、具有優化的潛力。對於零貿易流量，固定效應，隨機效應都能夠結合應用，同時上面回答也提及到，模型在不斷擴展、優化。

綜上所述，如果模型是有年齡的，我覺得它還在最美好的年華，二十芳齡。

突然我就想問cp 模型和引力模型的關係