傅立葉變換怎麼應用到股票分析中？

01-21

股票k線圖相當於在時域的變化，如何應用信號與系統的知識，研究股票呢

謝邀，不擅長傳利葉變換。

我一般用柯西定理

（我這個算標準答案嗎？）

謝邀，但沒有用過傅立葉變換研究過股票，所以也點個關注。朋友有搞這個的，但據反應結果很扯淡。

謝邀，回顧題主問題：傅立葉變換怎麼應用到股票分析中？

股票k線圖相當於在時域的變化，如何應用信號與系統的知識，研究股票呢？

首先，先來簡單講解一下什麼叫傅立葉變換。

專業的解釋（以下來源於百度名詞解釋）傅立葉變換，表示能將滿足一定條件的某個函數表示成三角函數（正弦和/或餘弦函數）或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅立葉變換和離散傅立葉變換。最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具被提出的。

那麼，如何利用傅立葉變換去進行分析呢？

我們常說的傅立葉變換是一種分析信號的方法，它可分析信號的成分，也可用這些成分合成信號。許多波形可作為信號的成分，比如正弦波、方波、鋸齒波等，傅立葉變換用正弦波作為信號的成分。題主說的這個問題比較寬泛，全部研究估計要寫篇論文去探究清楚了，因此在這裡就簡單的舉一個例子來說明，再此引入一個概念：波浪理論。可以藉助這個實例去理解傅立葉變換法在股票分析中的作用。

美國證券分析家利用道瓊斯工業指數平均作為研究工具，發現不斷變化的股價結構性形態反映了自然和諧之美。

主要涵括：

（1）股價指數的上升和下跌將會交替進行；

（2）推動浪和調整浪是價格波動兩個最基本型態，而推動浪（即與大市走向一致的波浪）可以再分割成五個小浪，一般用第1浪、第2浪、第3浪、第4浪、第5浪來表示，調整浪也可以劃分成三個小浪，通常用A浪、B浪、C浪表示。

（3）在上述八個波浪（五上三落）完畢之後，一個循環即告完成，走勢將進入下一個八波浪循環；

（4）時間的長短不會改變波浪的形態，因為市場仍會依照其基本型態發展。波浪可以拉長，也可以縮細，但其基本型態永恆不變。

總之，波浪理論可以用一句話來概括：即"八浪循環"

如果再有問題，直接評論或者前往本人知乎專欄「王貝宜」進行交流。

貌似沒什麼用，FFT是表達多個正弦波的疊加，如果你想要其中的某個波，你就得給出特徵，然後才能把這個波濾出來，這個特徵是應該是有規律的。假設個股是一個波，所有的個股疊加得到大盤的波，要弄出其中一個股的波，就得提供該股的特徵，問題是個股的走勢是沒有特定特徵的，所以我覺得FFT在研判股票上沒有用處。

這個問題傅里葉擼不動，得用小波來

剛學習傅里葉變換時也有類似的想法。後來學習現代信號處理時，有了點想法，就是只有本身有規律穩態信號才能進行預測。而股市信息下一刻的走勢和之前的所有走勢相關性幾乎為0，反而和目前的企業現實狀況以及人們對該企業的未來預期更相關。所以依靠過去的走勢來預測未來的走勢，我覺得是不靠譜的

我也想到了這個，今天看丁聖元的那本《投資正途——大勢·選股·買賣》的第一章第二節趨勢演變的理想模式想到的，他把小趨勢、中趨勢、大趨勢的三個假設正弦函數疊加，構造成股價走勢中標準的底部、頂部形態，如下圖：

所以我就想，是不是所有的股價走勢都可以變換成這種三個三角函數的疊加，從而發現組成股價走勢的細部結構，即小趨勢、中趨勢、大趨勢，尤其是大趨勢，其轉捩點要比實際股價走勢的轉折點要提前，如下圖所示：

基於此，想到高數里的傅里葉級數和複變函數里的傅里葉變換，MATLAB里有工具可以對符合條件的函數直接做傅里葉變換，得出組成它的三角函數的線型疊加公式，對於股價走勢我只需要取它前三段，把股價走勢擬合得較好就能滿足要求，我想這應該是一條不錯的尋找股價走勢背後內部細部大中小趨勢的路徑，就我所看過的第一章的部分，丁老師還尚未提及這一點，這種提取股價走勢所包含的大眾小趨勢的數學方法。請問，有同道者試驗過嗎？

傅立葉變換我是熟悉的,我的口頭禪是,任何問題都同時在時頻兩域同時思考.

但是對於股票系統,是一個雜訊很大的系統,都太多太強的雜音掩蓋了本來的規律.

因此,我們可以用譜估計的方法來去噪,從而發現其規律.

你肯定走火入魔了

我也在想這個問題，想做一個開放傅里葉頻譜分析演算法