有關纏論中背馳和測度論的關係？

01-21

禪師曾經說過，背馳的精確定義是根據測度論推導出來的，並且用MACD可以做一個近似。那麼問題來了：有沒有人從測度論的方法中去推導背馳，做過這方面的研究？大家來探討一下

======================update 20151010 =================================

在匿名用戶下跟何子垠的討論

他提到了有能量的模型（把成交量帶上）：

有能量模型的我也在想，只是要把其中的物理意義搞清。把價格看成一維空間，比較tricky的一點是越靠上，同樣成交量的情況下，需要維持的money越大。如果是物理模型，哪種現成的比較靠譜呢？吧money看做什麼呢？力？還是能量？還是質量？還是其他的什麼？

反正現在還沒想好。

均線這個疑惑，還是卡在了一點上：其背後市場意義是什麼。

如果深刻的知道了市場意義，就自然而然的知道該用那種指標。

比如你覺得前一段震蕩是為後一段趨勢提供能量的，聽著很有道理

但我完全可以說，趨勢是衝鋒的階段，震蕩是消化鞏固戰果的階段（類比：趨勢是衝到下一個戰壕里，震蕩是在戰壕里拼刺刀）。消化完了以後，市場才打到均衡點，僵持，等待下一次衝鋒。那麼下一段趨勢自然是從頭算起了。

按照這個說法，自然要比較兩段趨勢的力度了，盤整就是消化而已。定義一個趨勢的測度，叫力度（比如雙均線的面積）。本次衝鋒沒有上次衝鋒的力度強，就定義為背馳了，背馳自然就該（大概率）被打回到上一個陣地了（打回到上一個震蕩中）。

如果採用這個說法，自然單純比較兩次衝鋒中均線的面積更合理些。

聽著都有道理。

但我覺得市場後面的模型應該不是上面兩個中的任意一個。而是有一個大一統的，能解釋所有行為的理論。

當然能解釋並不代表能100%預測。

20151009

=================================update==========================

具體見與那個匿名用戶的討論：

測度論這塊是我自己的bug，因為當均線圍出面積的時候，肉眼觀察其實是很連續的。。有人回答說這個不是連續的，我想了想很有道理。

不過他把答案刪了，不知道為啥
。

匿名用戶的供需理論的引入是個不錯的idea。

我沒讀纏論前也曾經從這個角度設想過，但是問題在於供給曲線和需求曲線都不是線性的。

影響股價有兩個因素，（資金上的）供需，以及預期。供需主要指的是有新增資金介入，預期主要指的是存量資金博弈下的心理層面造成的交易波動。

供給和需求曲線都路徑依賴的，並且有隨機項的因素在裡面。

另外需求曲線更會受到宏觀資金面的供需的影響。股票的需求其實就是資金的供給。

以下是個人感覺，不一定對

按照供給-需求分析股價走勢時，我的第一步思路自然是找到近似的線性替代。考察在什麼範圍內，供給曲線和需求曲線能近似的線性化。

如果兩個均衡點之間的跨度越長，那麼路徑依賴就越嚴重，比如幾個月跨度的先漲後跌，和先跌後漲，最後都達到了同樣的價格，但在達到均衡時，兩個路徑對應的供給-需求曲線肯定是不同的。

如果考察時間跨度很微觀的一小段（高頻），供給需求曲線倒是可以近似線性了，只是隨機性的影響很大。這個可以用統計的方法處理掉。

可能在日內交易中，可以不太用考慮供給-需求曲線的路徑依賴問題，隨機項的影響應該也比較弱了，但是根據我的市場感覺，供給曲線不是不變的，而是依賴時間變的（通俗的說就是成交量早上大中午小尾盤也大了）。

這塊我本來打算深入研究的，後來遇到纏論了，先量化了再說。

有興趣也可以探討一下這個。

===============================最初的答案=============================

把跟上面幾個答案的探討貼一下吧，繼續拋磚引玉

1.測度論，可以說是微積分的進一步深化，只是如果僅僅用到了微積分，那麼一般就會說用到了微積分，而不是測度論。所以禪師說用到了測度論，可能用到測度論的一些性質。

（這個需要看一下匿名用戶貼底下的回復）

2.近似是禪師自己說的，章節我忘了。大概是和MACD放到一起，說都不是精確的定義，只是近似的。

（這個需要看一下匿名用戶貼底下的回復）

3.根據1和2，說明禪師心中另有一套精確的力度的定義系統，禪師拿出來說的只是一個方便人理解的近似。鑒於纏論的圖形劃分也是構建在分形上，那麼這個系統用」屬於測度論但不屬於黎曼積分體系的性質」也是一個合理的猜測。

4.問的是長短線面積的市場意義，其實是想問力度的市場意義。就如有了物理的學的意義，後面的數學推導才是有用的。

5.如果把1到4串起來，那麼就有可能找到禪師原本的精確的力度的定義，尤其是需要深刻理解4，即力度的市場意義是什麼。因為背馳的定義很簡單，滿足某種結構（中樞前後）的力度比較。如果你能知道物理規律了（類比市場意義，在這裡指力度的市場意義），自己推出來數學公式也不是不可能的事情。

6,那麼為什麼不繼續使用MACD呢？不精確只是一個小的方面（比如描繪不了連續漲停），更大的問題在於，不把原理搞清楚，就不知道：1.以前能用，但是以後能不能用？2.股票能用，不知道期貨能不能直接用？如果股票交易規則改了呢？如果股票交易人群和微觀結構改了呢？

比如說，某條物理規律（市場意義）的對我們這個宇宙（市場）有效，那麼當然它推導出來的某些近似公式也可以拿來用，但是如果宇宙中的某些參數市場變了呢（類似於市場規則變化或者影響因素變化）？那種情況下，近似公式是不是合理的？

要判斷合不合理，就得從物理規律出發，換個參數再推一遍。

這就是我提的這個問題，和另一個問題的初衷。只有知道了本源，才能以不變應萬變。

換言之！就是如果能找到精確定義，也許就知道了能應付所有市場環境的聖杯！或者一條通向財富之路！

另一個問題：討論一下纏論的力度？ - 股票

測度測什麼？我認為是測以下的面積。

在教你炒股票15：沒有趨勢，沒有背馳。中，纏師提到過以下的面積定義。

首先定義一個概念，稱為纏中說禪趨勢力度：前一「吻」的結束與後一「吻」開始由短線均線與長期均線相交所形成的面積。

這個定義的實例就是下圖的兩均線相交後所形成的，並以各種顏色標記的區域。

把上圖的矩形處取出，請諸位用微積分的知識算一下，以下紫色的面積。這個由黎曼積分就能解決( 請與下面的黎曼積分的圖進行對比)。至於MACD的面積之類的東西，也是一個道理。

黎曼積分的概念

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%BB%8E%E6%9B%BC%E7%A7%AF%E5%88%86

纏師經常說，他的理論是歐幾里得幾何，其實我覺得他的理論更像，分形幾何。分形幾何中重要的方法就是測度論。為什麼這麼說？諸位都知道纏論的後半部分有分形，筆，線段與級別之類的東西，這些是與分形幾何不謀而合的。或許正因此，纏師才提到用測度論來測試背馳。但纏論又不完全是分形幾何。這些只是我個人的觀點。

----------2015.10.09更新---------------------

宏觀經濟算命椰在評論中問到，何為力度？在這一節準備回答這個問題。

纏師在纏論中，只談到力度的定義（也即本文開頭處所引的定義），很少談到為什麼力度如此定義之類的話。記得在某處，纏師說過，價格是資本累積出來的。其實我贊成他的觀點。以下結合最基本的經濟學（供需理論）與最簡單的走勢（三段式走勢）說說，何為力度？

下圖第一張圖，想必大家都知道，就是三段式走勢（三浪），這是一個上漲的三浪。交易從原點開始，起初上漲至 $p_{1}$ ,然後下跌至 $p_{2}$ , 最後再上漲至 $p_{3}$ ,完成整個走勢。在整個討論過程中，我假設這三段式走勢，都是因需求的原因，使價格發生變動。

第二張圖，是基礎的供需曲線圖。向下傾斜的是需求曲線，向上傾斜的是供給曲線，它們的交點為供需均衡點 $(p_{1} ,q_{1} )$ 。其後的三，四兩張圖也是供需曲線圖，只是需求曲線（因為我上面假設價格的上漲與下跌都是需求引起的）發生了移動，與保留了第二張圖中的供需曲線，供比較用。圖中的幾個字母標記的意思是，T為時間，P為資產價格，Q為數量（或交易量）。

第三張圖，因外部需求性的減弱，使需求曲線向左移動，並使均衡點從 $(p_{1} ,q_{1} )$ 變化到 $(p_{2} ,q_{2} )$ 。

第四張圖，因外部需求性的增強，使需求曲線向右移動，並使均衡點從 $(p_{2} ,q_{2} )$ 變化到 $(p_{3} ,q_{3} )$ 。

從上面的分析可見，在圖表上顯示的價格圖（也即第一張圖），都與二，三，四中的均衡點一一對應。它們的對應關係可以表示為： $(t_{1},p_{1} ,q_{1})$ , $(t_{2},p_{2} ,q_{2})$ , $(t_{3},p_{3} ,q_{3})$ 。可見價格圖顯示的是供需均衡點的運動軌跡，其本質就是供需理論。

最後回到本節的問題，何為力度？

在纏論中，一般是這麼比較力度的，也就是對上圖的第一張圖中的上漲第一段與上漲第二段進行比較，看有沒有盤整背馳。把第一張對應到第四張圖，其實也就是比較下圖的(這個圖是上面的第四張圖加了紅色向量)使兩次需求增加的外部因素，即對圖中的兩個紅色向量進行比較。這就是纏師說的價格是資本累積出來。(個人觀點)

再答宏觀經濟算命椰的評論中問題。
- 1.測度論，可以說是微積分的進一步深化，只是如果僅僅用到了微積分，那麼一般就會說用到了微積分，而不是測度論。所以禪師說用到了測度論，可能用到測度論的一些性質。

我曾在本文開頭說過用黎曼積分，進行求兩均線相交的面積，從數學家的角度看，是不嚴格的。只是為了傳遞思想，就說用黎曼積分。其原因是一般價格圖上的均線並非是連續函數。數學家都愛談積分可積性這樣的問題。黎曼積分是含有Lebesgue測度為零的Lebesgue積分的特例。具體請看積分的發展史。北京航空航天大學

其實我更關心的是，是否有這樣的一個幾何理論，能用一個方程表達纏論的中樞，級別，走勢等。

再再答宏觀經濟算命椰的評論中問題。 2.近似是禪師自己說的，章節我忘了。大概是和MACD放到一起，說都不是精確的定義，只是近似的。

我的觀點是，走勢是重點。也就是沒有趨勢，沒有背馳。問題的重點在走勢上，也就是走勢的幾何分析上。如果能用幾何理論，確定各種走勢。力度用什麼來判斷就是很容易的事。因為它們都可以從幾何理論中，推出。

----------2015.10.10更新---------------------

回答評論中，宏觀經濟算命椰的問題，問題大至為，(1)供給曲線和需求曲線都不是線性的和供給和需求曲線都路徑依賴的，並且有隨機項的因素在裡面，均衡點之間的跨度越長，那麼路徑依賴就越嚴重 (2)「其實也就是比較下圖的(這個圖是上面的第四張圖加了紅色向量)使兩次需求增加的外部因素，即對圖中的兩個紅色向量進行比較。」你文中提到了向量比較，可是怎麼比木有說啊？

(1) 供給曲線和需求曲線是都不是線性的。而且還很難確定。其原因是影響供需的外部因數太多（有政治制度，貨幣政策，社會文化，科技............等）。我們很難直接觀察大部分引起供需變化的外部原因（當然一部分的外部原因，可以通過分析經濟數據，財務數據等來加深理解），所以就只好在價格上間接的通過力度之類的，來尋找一些市場的信息。我在上面畫了三段式的走勢圖與供需曲線圖，只是為了理解力度。並非就真要用它來，構建理論。

我覺得如果接受纏師的幾何分析理論，應該最好不要有路徑依賴這樣的觀點。為什麼？纏師的理論不是建立在概率論這樣先驗性的理論基礎之上的。而是只見當下，不預測走勢未來。這是有別於學術界的現代金融理論。

(2) 兩個紅色向量只是為了說明力度，我隨手畫的，也沒什麼特別的意思。如果你就覺得有意思，就是上面說的引起供需變化的外部因素。

回答評論中何子垠的問題，問題為--(1)另外，我看了下算命師答案下的評論，有朋友提到量能，可不可以去算個體積。比如用某段雙均線包圍起來的面積M乘以該時間段內的平均單位成交量V；或者單位時間內的雙均線價差P乘以單位時間的成交量v，再求某一時間段T內的Pv之和。(2)可不可以把長期均線當作臨界線，線上面積為正數，線下為負數進行求和。比如一段上升波段雙均線圍成的面積計為M1，之後進入盤整，短期均線上下穿越長期均線，圍起來的面積按正負求和，得一個值M2。盤整結束後再次上攻，圍成的面積計為M3。

(1)我自己沒算過，不過根據數學分析理論，應該能通過二重積分來計算。首先你先確定三維空間 $(T, Q,P)$ ,然後把數據映射到三維空間里與在（T，Q）平面坐標中確定兩均線的面積為定義域，最後根據二重積分的定義，近似看看。

此處是我的胡言亂語：這麼算什麼意思？ PQ= 交易金額？ $(p_{1} -p_{2}) imes q$ =交易金額的差額？？這個是經濟學中的價格指數？？ $(q_{1}- q_{2}) imes p$ =交易金額的差額？？這個是經濟學中的物量指數？？上面是按照最後這個公式的思路計算的。這幾個公式只是簡略表達。

(2)這個應該與本文開頭所算積分的思維差不多，只是被積函數不同，而且你要首先給出這些函數的定義。直觀上是不是有點像 $sin(x)$ ,當然不是這個函數。下面的圖隨便找來的！對不起。

----------2015.10.11更新-----------

本次更新，想介紹一些分形幾何的重要文獻供大家研究。

重點說在前頭，纏論是有別於分形幾何的。最根本的區別是對外部世界認知的區別。也即纏師解論語時所言的-----"不患，無位；患，所以立。不患，莫己知求，為可知也。" ，還有就是當纏師談到現代金融理論時，纏師的評價是現代金融理論是先驗性的理論。先驗性是德國哲學家伊曼紐爾·康德的術語，在此纏師借康德的語言做出了評價。這個評價，我也認為是比較到位的。

纏論中有個術語叫自同構性，分形幾何中也有個自相似的概念。想必大家對前者在股市中，有一定的認識。前者就是大級別走勢，與放大後的小級別走勢有極其相似的結構。後者是在自然界中存在的現象。下面四圖中的前兩張是最接近生活的。每張圖整體的幾何形態與把每張圖細小部分放大後的形態進行對比，它們都是一樣的幾何形態。是不是有點像股市？如果直觀上看不出。請看視頻幾何分形學（上）

分形幾何的創始人為本華·曼德博，數學家，經濟學家（有人不認同他做為經濟學家，難道只能當個"民間經濟學家"？，學術界也是經常內鬥的。漢！），其本人曾做為研究員就職於IBM公司。他在現代金融理論中的貢獻，應該有這麼幾點，

（1）在金融理論中，時常會用到布朗運動來建立模型，來定價期權。曼德博給出了另一種有力的工具：分形布朗運動。

( 2 ) 資本市場的尾部風險，也即市場不像傳統金融理論所假定的那樣是正態分布（或隨機遊走)

(3) 時間序列的自相關性。

最容易看懂的應該是以下第一本的書，此書是專批建立在概率論基礎上的現代金融理論的。如果你對現代金融理論不了解請看第二書或第三的講義中的參考書。以下都是有點難度的內容。最好你要懂點測度論。測度論（即實變函數論）看下面的視頻課程，我是很喜歡吳培元老師的課。

市場的(錯誤)行為:風險、破產與收益的分形觀點 (豆瓣) ，在這本書的第十一章(？不確定是不是這一章）提到了用三段式走勢結構生成，股市價格圖的模型。

金融經濟學十講 (豆瓣)

FIN501: Asset Pricing I Kerry Back (2010), 「Asset Pricing and Portfolio Choice Theory」, Oxford University Press

Fractals and Scaling In Finance (豆瓣)

A Multifractal Model of Asset Returns

http://jamesgoulding.com/Research_II/Mandelbrot/Mandelbrot%20(MMAR,%20Multifractal%20Model%20of%20Asset%20Returns).pdf

http://archive.nyu.edu/bitstream/2451/27223/2/wpa99072.pdf

國立交通大學開放式課程(OpenCourseWare, OCW)實變函數論(一)

國立交通大學開放式課程(OpenCourseWare, OCW)實變函數論(二) ----------（注這部分是泛函分析的內容，如沒時間，就不用學。）

如果聽不懂實變函數論(一)，可能你需要，數學分析的知識，

國立交通大學開放式課程(OpenCourseWare, OCW)

國立交通大學開放式課程(OpenCourseWare, OCW) ----這兩門講數學分析（教材是Rudin, Walter. Principles of Mathematical Analysis. 3rd ed）

分形幾何的專業書

大自然的分形幾何學 (豆瓣)

分形幾何 (豆瓣) 此書第18.5　金融中的分形--中，提到的一些分形在金融學中的應用。

在回答這個問題之前，特地回去腦補了一下測度論，如果有人研究這方面的理論，那確實會很有意思，特別是做量化交易這部分，對於走勢結構的力度會有更好的把握。對於普通人來說，禪師已經答覆說MACD足夠用，測度論的計算在手工交易裡面，確實派不上太大用場。樓主的問的問題可以作為一個科研項目去做，做一些調研，寫個項目書，說不定可以拿到經費呢。

就是根據物體運動的軌跡，反推該運動受到的力度，之所以跟測度論有關，是因為K線的變化是跳躍式的（即使拋棄K線這個人為概念，微觀上價格的變動本身也是跳躍式的），而不是連續的，而這個推導過程要用到「瞬時加速度」等概念。你們說到的「成交量」的意義，可以把中樞想像成重力場，這個重力場的重力加速度就和這個成交量有關。

測度論只是闡釋在描述走勢的力量，不用測度論MACD一樣看背馳。那些只是細枝末節。

纏論背馳如何測度？纏閱：目測！扯什麼測度論呀？背馳，一個是速度背馳，一個是時間背馳。速度背馳，走勢圖上表現為角度明顯趨緩；時間背馳，走勢圖上表現為K線根數明顯較少。就這麼簡單。

背馳本質是多空力量的轉換，圖形只是結果的反饋，並非結果形成的原因。通俗點講背馳:該漲的地方漲不動了，該跌的地方跌不動了。

技術指標方面，macd的柱子之和可以判斷背馳段，均線面積也可以，但背馳點的判斷是需要主觀做出的:區間套可以使判斷更精確，但是無法找到背馳點。

有關背馳點，在頂部會體現出大量成交無法繼續突破，底背馳則往往是地量情況下穩住了價格，無法再次下探，具體情況可以結合成交量和盤口去看。

測度論！macd就是測度論的一種表達方式。這個問題研究透了，纏中說禪就通透了！這就是纏迷說的隔著一張紙。這要學習易經才會理解這個變化的意義！指標化後，纏中說禪的買點就可操作了，買點就在那兒了，買對買點接近80%的概率，當下就能把握住！實戰就成功了。可以離開纏中說禪也可以操作了。

我的學歷不高，數學考試基本徘徊在及格線

我從自身的實踐感受，力度和測度論或許有關係

但背馳只唯一的和走勢的完美有關係

一個簡單的邏輯：

當走勢沒有完美的時候，那背馳有用嗎？

當然，反過來說，你了解了走勢的完美，也就無所謂背馳了

那不過是個玩精度的道具，本質意義，不是很大。

我覺得禪師的理論，本來想量化結果又無法量化，就像那些比較面積的純粹憑眼看感覺不是很準確，很難去把握。纏論看了幾遍，太複雜。

想盈利，你得去創造一個正期望值的系統。

如下

a*x+b*y&>0即可

ab分別是止盈和止損值，xy分別是勝率和敗率

具體怎麼創造自己的系統，自己想

背馳含義的理解是有層次的，一是識別層面，二是認定層面。識別層面就是當下力度比較，不管測度論還是MACD都是對力度的一個定量描述，差異在於精度，當下力度較前若，不代表下一時刻不能有新生力量來增強、延續走勢；認定層面的背馳，就是纏師說的背馳後的三種情況，那是已經走出來的結果，所謂背馳一定可以回拉最後一個中樞，其實是認定層面的東西，而不是先驗的

把纏論和測度論扯到一塊，我只能說這B是裝過頭了。

纏論是一個完全分類的幾何系統（絕對穩定），動力學的背馳就是這個幾何系統對市場合力軌跡的分類或比較。根本不需要成交量等任何價格以外的東西。不知道這個幾何系統為什麼這麼正確，估計纏師一定是通過數學嚴格證明了系統的真理性。纏師真乃宇宙大爆炸以來第一位真正的神。纏論值得每一個人終生學習研究思考。

纏論唯一跟測度論有關的就是扯上了MACD指標，這是判斷走勢是否背馳的輔助性工具，而事實上根本沒必要太精確去計算這些紅綠柱面積，也沒有太多實戰意義，直觀能測出來的就沒必要扯那麼麻煩複雜，結果相同化繁為簡何樂不為呢？

關鍵是走勢是否背馳轉折，要知道纏論就是一個動態智能化指標丫，即使沒有MACD指標，也是能比較背馳的。

纏論4-頂底分型的包含關係處理--優麥網

背馳（盤整背馳和趨勢背馳）在纏論中屬於動力學部分，主要輔助判斷一類買賣點的的形成，並不給予形態結構的必然保證，所以背馳點在操作上是一個試倉點，建倉後同時也要考慮退出邊界，按纏師說的用兩均線面積定義日常操作已經足夠方便。

mark

如果你真花時間認真學了,就不會有這個問題,當年有人也問過纏中說禪先生這個問題,他的有回答,不是直接用測度論,而是用測度論的思路,原話已忘