雞蛋在水中下沉到多深的位置時會被擠爆？

01-21

把一個普通的雞蛋放入水中，由於雞蛋密度比水大，因此雞蛋會往下沉。
現在假設水深是無限的，那麼雞蛋會在下沉到多深的位置時被水壓擠爆？
——————————————————————分界線——————————————————

PS：題主自己的分析過程是：根據水力學，在水中，雞蛋的每個面都受到了水的壓力，並且這個壓力的大小和該點到水面的距離成正比，而且壓力方向與該點所在的切平面的法線垂直。
因此，隨著外界壓力的逐漸增大，雞蛋所受到的力成正比的增加。而雞蛋所受的力畢竟是有限的，那麼必定存在一個深度，使得該深度時雞蛋所受的力超過雞蛋的承載能力極限，從而雞蛋破壞。
那麼要如何求出這個極限呢？
為了明確問題這裡再給出一些限制條件吧（供理論參考，實驗黨請無視）

1、假設雞蛋蛋殼的厚度均勻，不妨設為T（單位：mm）
2、雞蛋外殼的形狀假設用蛋圓軌跡x^2/a^2 + y^2 / (ky + b)^2 = 1 繞對稱軸旋轉360°划過的曲面來表示

2016-01-17

這個問題無解。假設生雞蛋只有外殼的話，抵銷蛋殼強度應該在水面下 33.7 公尺處平衡，但問題是新鮮雞蛋的密度在 1.07~1.09（g／cm2）之間，基本上沉不到那麼深的水裡。生雞蛋的相對密度比水大，所以生雞蛋在水中會下沉。但蛋殼內部還有半透性的膜及蛋白及蛋黃，每種結構的抗壓強度不同，所以並無法以簡單的內外壓力來計算。另外，一般雞蛋「年齡」越大，氣室越大，雞蛋內的空氣也就越多，浮力也就越大，所以越是不新鮮的雞蛋，越會浮在水面。

一個普通大小蛋的蛋殼大約含有 5.5 克的碳酸鈣，其中鈣的含量約為 2.2 克。蛋殼的礦物質元素成分主要為鈣
(98.2％)，其次有磷 (0.9％，以磷酸鹽形式存在)及鎂 (0.9％)。磷酸鹽及鎂主要存在蛋殼的外層部位，因此有人認為增加鎂的成分可以提高蛋殼的硬度。除了鈣、磷、鎂之外，尚有少量的鈉、鉀、鋅、錳、鐵、銅等元素。蛋殼表面有很多的小孔
(氣孔)，每個蛋大約有 7,000～17,000 個氣孔，從蛋殼表層膜直通蛋殼膜。同時，這些氣孔並不是平均分配在蛋殼表面，通常在蛋的鈍端分布較密，尖端則最疏，在氣孔通道內則充滿了蛋白纖維。蛋殼厚度一般在 0.3～0.4 mm，蛋殼表面的表層膜，為蛋白質構成不溶於水的保護膜，其厚度為 10～30 μm。蛋殼強度即為蛋殼抗壞損力。一般用蛋殼強度測定儀測定每平方厘米蛋殼所承受的壓力大小，良好的蛋殼強度應在 3.5 kg／cm2 左右，即 0.35 MPa。那沉入水裡究竟會不會爆裂呢？

假設水的密度 ρ，假設方塊區域內的水平面的截面積為 A，高度為 h，上下壓力分別為 P0, P1，則水的體積 V = Ah。方塊區域內的水由於受重力作用，方塊區域內水的重量 w = ρAhg (g 為重力場強度) 。則向下作用力 F1 = P0A
+ ρAhg；向上作用力 F2 = P1×A。力平衡時作用力相等 F1 = F2，則P1A = P0A
+ ρAhg。水中 5m 深處的絕對壓力為 145 kPa，試求該處的大氣壓力？水的密度 ρ= 1000
kg/m3，重力加速度 g = 9.8 m/s2，水深 h = 5 m。

水下絕對壓力 P1 = P0 + ρgh

145 x 103
= P0 + (1000)(9.8)(5)

則大氣壓力 P0 = 96000 Pa = 96 kPa (1個大氣壓是 0.1013 MPa)

5 公尺處壓力遠小於
340 KPa，所以不會爆裂。那要到多深才會爆裂呢？若假設水深每增加十公尺，壓力約增 101
KPa計算，則依上述公式換算至少要 33.7 公尺深，但實際上還有蛋內膜，這涉及蛋殼及膜內部的壓力平衡，所以很難算下去。

這玩意吧……說實話如果沒有氣室雞蛋很難炸，因為裡面也是水，但是正常情況下應該還是會炸的，就是沒人做這實驗吧，畢竟咱煮雞蛋不用高壓鍋……如果你真的想求的話需要知道的是雞蛋殼的一系列模量和受力極限，然後根據液壓方程和表面曲率找最先破裂的點……不知道雞蛋殼的那一串物理量沒法玩……

摺疊我吧！百度得知，有人實驗，新鮮的雞蛋會沉，而放了十多天的才會浮起來。

—————————————————————————

題主說的是熟雞蛋吧？雞蛋里有氣室，整個雞蛋的平均密度是小於水的，所以不會沉。