為什麼導數和微分的英日文術語如此混亂？

01-21

依照長時間對照wiki不同語種頁面，嘗試整理出了以下對照表
（按中英日順序排列，沒找到相應wiki頁面的用?留空了。注意，本人不保證以下對照的正確性）
求導（動作） -- differentiate -- 微分
求導（過程） -- differentiation -- 微分法?微分?微分演算
導數（函數） -- derivative -- 微分?導関數

導數（某點導數值）-- derivative -- 微分係數
可導 -- differentiable -- 微分可能
微分 -- differential -- ？？（微分?微分小？）
偏導數 -- partial derivative -- 偏微分?偏導関數
偏微分 -- total differential -- ？？
偏微分方程 -- partial differential equation -- 偏微分方程式
全導數 -- total derivative -- 全微分
全微分 -- total differential -- ？？
尤其是那個日文，怎麼什麼都叫微分？不仔細查誰知道是導數相關的術語？
現在最困惑我的問題是中文的「可導」外文已經用的是「微分」的詞根，那中文的「可微」怎麼辦？一元函數範圍內混用就算了，多元函數的可微和可導又不等價！難道都叫「微分可能」？（黑人問號臉

想知道在哪裡可以獲知這些術語的權威命名。數學這種嚴謹的學科怎麼會出現這麼模糊的術語對照...
（其實還有全/恰當 -- total/exact·perfect -- 全/完全的疑惑，這裡不展開問了）
參考資料：
各種維基頁面
Partial derivative. Total differential. Total derivative. Chain rule. Directional derivative. Differentiation under the integral sign. Leibnitz』s rule.
http://www.hkame.org.hk/uploaded_files/magazine/16/291.pdf

@楊鵬遠給出的方法一真不錯~

我是這麼梳理這些概念和術語的：

首先，「導」這個字在漢語術語中是使用得最多的。它不僅用於導函數、單點導數這些結果，還用於「求導」這個過程本身。相比而言，英語中 derivative 這個詞僅用於結果，而日語「導」字只用於「導函數」這一個結果，單點導數都不叫「導數」。

對於一元函數來說，「求導」跟「微分」是一回事，所以不那麼喜歡用「導」這個字的英語和日語，就懶得區分這兩個概念了。

對於多元函數來說，漢語中「可導」和「可微」的區別，其實是「可以求偏微分」和「可以求全微分」的區別。或者說，對於多元函數，漢語中用「導」來代表偏微分，用「微」來代表全微分。而不喜歡用「導」字的英語和日語，就直接用「偏」和「全」來區分這兩個概念了。

所以具體整理一下三種語言的術語：

對於一元函數：

漢語：求導 / 微分（動詞，二者等價）
英語：differentiate（不說 derive）
日語：微分する
漢語：求導 / 微分（動作名詞，二者等價）
英語：differentiation（不說 derivation）
日語：微分
漢語：可導 / 可微（二者等價）
英語：differentiable（不說 derivable）
日語：微分可能
漢語：導函數（結果名詞，漢語也簡稱導數）

英語：derivative function（也簡稱 derivative）
日語：導関數（日語中唯一使用「導」字的地方）
漢語：導數（指單點處的導數值）
英語：derivative
日語：微分係數 / 微分商（也簡稱「微分」）
漢語：微分（指帶 dx 的那種結果）
英語：differential（嗯，這是名詞）
日語：微分
（最後這個概念並不常用，所以日語才會把「微分係數」簡稱「微分」）

對於多元函數：

漢語：求偏導（動詞）
英語：find the partial derivative of（好像不太說 partially differentiate）

日語：偏微分する
漢語：偏微分（動作名詞）
英語：partial differentiation
日語：偏微分
漢語：可導
英語：partially differentiable
日語：偏微分可能
漢語：偏導數（結果名詞，可指函數或單點導數值）
英語：partial derivative（同上）
日語：偏導関數（指函數）/ 偏微分係數（指單點導數值）

漢語：偏微分（指帶 dx 的那種結果）
英語：partial differential
日語：偏微分
（此概念不常用）
漢語：偏微分方程
英語：partial differential equation
日語：偏微分方程式
漢語：方嚮導數
英語：directional derivative
日語：方向微分係數（簡稱「方向微分」）

漢語：全微分（動作名詞）
英語：total differentiation
日語：全微分
漢語：可微
英語：totally differentiable（可簡稱 differentiable）
日語：全微分可能（可省略「全」）
漢語：全微分（結果名詞）
英語：total differential
日語：全微分
漢語：全導數

英語：total derivative
日語：全微分係數 / 全微分商（簡稱「全微分」）/ 全導関數
（最後這個概念並不常用）

提出了這麼強大的問題，我提出3種解決方法：

1、@王贇 Maigo

2、買本日語的微積分來學習

3、寫文章時不對你熟悉的中文詞進行翻譯。（例：この「函數」を「求導」します。）

哈？居然是不一樣的？我以為中文也寫成微分係數、導函數、可微分什麼的呢。

長見識了。

然後再一看，似乎還是中文比較簡單……

一般複雜了會用數學語言，簡單的情況日語英語都是掌握原型詞就能理解的，除非你英語的詞綴/日語的句型掌握不到位