在使用MLE的時候還有所謂的內生性問題么？

已修改：刪除了GMM

MM的依據就是矩條件，內生性其實就是矩條件不成立。那麼MLE的時候還有類似的問題么？

如果有，解決方法和MM還是一樣么？

謝邀。

一句廢話，只要你使用MLE的時候，likelihood function寫對了，那就沒有內生性問題了。

MLE是解決了估計的問題，而內生性是識別層面的問題，這不是一個層面的問題。

比如最簡單的線性模型：

這裡y2是內生變數。如果想要用MLE，必須要寫出： ，即條件密度函數，但是關鍵問題是，y2和ε是相關的，如果不設定y2和ε是如何相關的，那麼這個密度函數是寫不出來的。

怎麼設定y2和ε的相關性呢？繼續分解：

這樣我們就可以寫出來 的密度函數了，即：

這樣我們就可以寫出正確的likelohood function然後做MLE了。

在這裡我們是通過設定了y2與ε是如何相關的這個方程進行識別的，跟MLE沒關係。實際上有了這個設定，我們可以用MLE，可以用GMM，很多分方法都可以用，不一定要用MLE。

所以其實MLE和內生性問題不是一個層面的問題。考慮MLE的時候，只要你的likelihood function是對的，那麼得到的答案總是對的。如果有內生性問題，因為y2和ε是相關的，所以不做其他假定你是寫不出 的，也就是說你的MLE第一步就卡住了。

內生性（或者沒有內生性）是一個假設，屬於模型的一部分。最大似然法是估計模型參數的方法。

一般來說，MLE的一致性建立在正確的distributional specification上面。不解決內生性的話，分布假設多半是錯誤的。