最強大腦中立體圖形一筆畫有規律么？
除了在大腦中進行空間想像，立體圖形一筆畫有什麼規律么？平面圖形數奇點的方法適用么？謝謝~
不懂得任何圖論和拓撲也很好解答：奇數點個數為0或者2。既然是不重複一筆畫，那麼圖形上所有的點要麼是起點，要麼是終點，要麼是途徑點。有兩個成語就解釋了起點和終點的個數問題，有始有終和始終如一。途徑點為什麼不能是奇數點呢？因為你要有入有出。
一筆畫是一個二維的問題不管他怎麼走 你可以理解為空間扭曲，一句話就搞明白了，問題的本質在於焦點，沒有交點就不存在問題了，對於點來說一筆有來有去，如果有去無來有來無去那是起點或終點；所以要麼沒有奇數邊的點要麼就兩個~~~
@張騰 無知是原罪。
——上次更新——睡前大致更新一下如果沒學過相關知識的做法:有兩種考慮方式:1. 腦補扭繩圈2. 考慮「有出必有入」所以，這個項目被刷可以是節目組賽制有問題(模型多且雜，拿模型需要拼人品等)，可以是懶得動腦，可以是(像我這種)本來空間想像力就不夠，但絕對不是不知道/沒學過一筆畫的結論。撇開賽制和節目組的過度渲染，這是個很好的科普遊戲: 有高等背景，轉化成初等數學表述，難度適中。是的，即使在熟悉一筆畫的情況下，我也認為這個題並不算特別簡單。因為一些幾何/拓撲/圖論的命題在不同維度真假不一，意即，二維成立的命題三維不一定成立，所以我們仍然需要重新考慮已知的結論。如果有人套用了二維的結論並晉級，我只能說是運氣太好了。
於是，之前是否知道一筆畫的結論也就不緊要了。——原答案——看不下去了。事先知道圖論結論就是辣雞？實不相瞞，以我對本次參賽選手的了解，圖論起碼出到雙染色才叫不公平。牆裂建議節目組把圖論問題調到知道雙染色才能做的難度，以正視聽(〃"▽"〃)這樣泥萌的老公何猷君(作為五屆英國數學奧林匹克金牌)，不用(像網傳一樣)花500萬就能拿冠軍，何樂不為(?? . ??)第三題才叫對於沒有背景知識的本次參賽選手不公平的玩法。
真是替圖論委屈。
雙染色都沒出來，就叫「沒有背景知識做不出」。真是替歐拉委屈。連通圖的證明居然劃拉到到跟找規律一個能級。如果有人看這個答案+我寫完這章陶哲軒實分析心情良好的話，我就科普「七橋問題」的證明和找規律做一筆畫的區別。誰再說數學不需要科普的，我打你哦?????寫在前面：大家可以從難度，運氣方面，或節目組出題考量不周為自己喜歡的選手感到惋惜。但如果是通過主觀臆測選手實力，並貶低其他選手，我一定不會同意，奉陪到底。
我是百強選手梅軒宇，在這裡實名反對@張騰的回答。張騰對題目難度的分析我認為值得肯定，但他捧高偶像，貶低其他選手，著實令人厭惡。
先說難度：能否一筆畫這個一開始是「七橋問題」，最終由歐拉解決。不詳細解釋只貼結論：如果一個閉合圖形，擁有0或2個奇數線連接的端點，則該圖形可以從一個端點開始一筆畫出。換到立體上也是一樣的。所以這個項目本質是什麼？就是比觀察與數數。所以這個項目在高層次空間邏輯方面，沒有任何難度可言，最大的考量就是運氣，其次是策略和觀察。
在被指出言論不合理的情況下，張騰拒絕修改，怙惡不悛。著實也是符合他的自我介紹的呀。
同時他也非常喜歡和我鑽成語使用的牛角尖，那就用貼合一點的，不用那麼過程度的吧：井蛙不可語海，夏蟲不可語冰。寸木岑樓，以莛撞鐘，唯路人之不屑，無偶像之迴音。作為最強大腦選手，且是這一輪被淘汰的loser。我最有發言權，這個大家沒有疑議吧。
@梅君宇軒所說都屬實。
實名反對@張騰，跪舔你家仙女沒問題，惋惜感嘆一下得了，非得鳴不平踩節目，暴露智商。針對問題：首先，的確有跡可循，就是數奇點其次，比賽很公平再次，心態、運氣、策略，都是實力。本人百強選手，利益相關。沒錯又是我，匿名之人。我認為人們喜歡聽真相，怎樣爭吵都不如真相具有說服力。當天錄完B房間，選CD房間，這時候大概晚上十二點剛過，由於時間問題，導演要連夜給大家講解CD房間規則。C房間不到一點就散了，D房間到了凌晨一點多才散，每個房間散之前導演多說了一句，請看一下封閉圖形一筆畫的問題。本人小學學過一點數奧，我本以為我小學學的數學知識，最強大腦的各位選手會都明白，但是我沒想到，有很多人不知道這樣的知識。即使在提示之後，他們仍然不知道歐拉圖的充要條件。的確，一筆畫，即歐拉圖，要是你不知道有這樣的充要條件，很難想出來。就跟哈密爾頓圖至今沒有充要條件一樣（會不會是人們沒想出來呢）。當時錄一筆畫的時候，據我聽說，有十分鐘的討論觀察時間，導演帶選手到房間里看了看三個比賽沒有的3d列印立體圖，至此，我認為所有人都知道充要條件是連通且具有0或2個度數為奇數的頂點。這是一道很唬人的題，我回學校以後問我同學（大二）他們都說在學圖論之前沒聽說過這個條件。我可以合理推出，大多數人不知道一筆畫的充要條件，這個可以騙過很多人以為選手們真的是自己想出路線畫出來一筆畫的，事實上我看微博貼吧很多地方都有這樣無知的發言。最後，再說下難度，有人說難度太低了，但是我想說，這是比賽，不是考試，比賽是淘汰制的，你在和全國十分優秀的39位選手在比賽，不是你在座位上刷的一套套理綜題，2/3的淘汰率，壓力很大，確實。確實運氣成分很重，不過我認為，把四個點數成兩個點的，應該是沒時間，為了排名而打錯本題，我也為包括葛佳慧的做錯的各位感到惋惜。當時有這樣的一段話沒播，蔣老師問陳源哥，你的答案正確嗎，陳源哥看了看自己的001號，自信地回答：肯定正確。
就這樣，也不能說是多麼全面的刨析，只是匿名之人對觀眾應該知道真相的良心在隱隱作痛。
手機打字，大家湊活看吧。禁止轉載，謝啦。英國高考A-level中數學分類科目為D1即Decision Mathematics的必修章節內容一筆畫。只要任意圖形所有頂點中有且只有0或者2個頂點能引申出去的邊是奇數條，這個圖形就能一筆畫。區別是0個奇數點從一個點出發一筆畫完回到同一個點；2個奇數點，從其中一個出發，一筆畫完回到另外一個奇數頂點。
這裡數學渣渣一枚，不過如果沒有記錯的話，這個一筆畫應該是拓撲學的入門吧，按理說是這次100強晉級最簡單的一題了吧，題主說的奇點感覺應當是對的，奇點為0或2就可以一筆畫，另外說是任意頂點，所以應該奇點為0，那麼依然很簡單的，很容易就可以找到的吧。
奇點數（從頂點點引出的棱為奇數）為0或2，奇數點必須是起點和終點。這道題既然說從任意點都可以那麼就是說不能有奇數點的 了
考過公考的同學應該都知道一筆畫的奇點解法…
所謂一筆畫就是無向圖中的歐拉圖或半歐拉圖，歐拉圖就是當且僅當該圖是連通的且沒有奇度頂點，而半歐拉圖就是當且僅當該圖是連通的且僅有兩個奇度頂點。對於對一筆畫有過涉獵或者學過圖論的選手來說這就是直接送分的節奏，只要數一數奇度頂點的數目即可。而節目組誇誇其詞的一番介紹再加上強烈的聲光效果讓不明真相的群眾真的以為這什麼立體的（是否立體毫不重要）什麼多少個頂點多少條棱邊多少千萬種組合！看得眼花繚亂聽得滿腦漿糊，這完全就是忽悠吃瓜群眾的，完全不需要多少腦力，不如說更多需要的是眼力和速度，這節目越來越不需要使用大腦了。
這個題目真的太有失水準了。。這規律小學競賽就知道了吧。。順便公務員考試里有一大類這個題
歪個樓，所謂立體一筆畫，其實跟二維的原理是一樣的，這道題的結論基本入門過圖論的人都知道吧，所以感覺對於OI生或者計算機專業相關的人來說，這題是赤裸裸的送分題啊！這關的直通選手鄭書豪，清華交叉信息學院，emm，感覺很意料之中。
（一一七更新）好吧 ：
另外大家覺得比花樣數數真的沒問題嗎？
=====（一一六更新）=====
沒想到這個簡單的回答竟然引來了幾位真人最強大腦選手的圍觀，我也是挺開心的。
不過還是想和 @梅君宇軒 @沈愷 等同學探討一下幾個漢語語法問題。
第一，我原話說的是「小狗狗也會做」啊，上面的選手覺得這句話有將《最強大腦》的選手等價於「小狗狗」的意思在裡面。我承認這句話很口水，但其中的副詞「也」，可能上面的一些同學並不太了解這個副詞的含義，結合上下文，它的意思其實是「即使……也」這樣讓步性質的假設表述，類似 「even though」，是沒有 A = B這樣的含義的。
而在漢語中要表述 上面選手 篤定的「肯定性、等價於」的含義，一般可以用副詞「才」。
隨手找了幾個例句：
A : 你吃藥了嗎？
B： 你才吃藥了呢。
第二，怙惡不悛 是個能量特別充沛的形容詞，能被這樣形容，像是給我最近萎靡的生活打了一針雞血，感覺也很榮幸呢。建議 梅同學 把這個詞在辭彙日益貧乏的網路空間發揚一下。
從百度百科上找來了個例句，大家感受一下：「對那些罪大惡極，怙惡不悛，不殺不足以平民憤的反革命分子和其他重大刑事犯罪分子，需要判處死刑。」
配上朝鮮著名播音員李春姬的功勛嗓音來聽，更有感覺呢。
最後，小狗狗真的是可愛的動物啊：
Source: Youtube
這是我剛才搜索「小狗狗」彈出來的畫面，真的很治癒被最強大腦粉絲和選手圍攻的心靈呢！
++++++原答案的分界線 （小幅校正標點錯誤，反正原文已經被梅同學存檔了）++++++
為 天選仙女 葛佳慧 鳴不平！
這道題太簡單了，但需要一點點額外的知識啊，就是一筆畫問題的解法。
一筆畫問題是圖論的基礎問題啊，但這個問題本身是歐拉解決的啊，場上那麼多人誰有歐拉那麼聰明啊。
所以不知道解法的話，只能真的去試著一點點去用眼睛去描邊了！
很容易出錯好不好
但因為這是圖論的入門問題，所以小學數學競賽之類的課程都會講解啊。
而知道了解法，小狗狗也會做出來這道題啊。
解法就是看點不要看邊，看每個圖形的節點、端點中，連接 數條邊的節點的數量！
只要這種點的數目小於等於二，這個圖形就可以一筆畫出！
知道解法後是不是十秒鐘就能判斷了啊。。
比如下面這個圖像
田
有四個奇數點！
所以不能一筆畫出，
只用了兩秒是不是！
而這個圖像
日
只有兩個奇點對不對！
那就可以用一筆畫出來啊。
是不是小狗狗也會做啊！
什麼？立體多面體和平面不一樣？
立體圖形搞個投影到平面就好了啊。
回家有網了上張圖告訴你們啊。
圖來了！你猜哪個能一筆畫出，哪個不可以啊！！！？
還有更多的：
出個破題誰不會啊！
但利用背景知識刁難別人就不對了啊！！！
支持天選 葛佳慧！仙女退場後再也不想看 乃們 @江蘇衛視了 ！
利益相關：
當年的社科生
我找鄭書豪核實過，他通過數點線找到的
額……這個我覺得大概就是公務員考試判斷推理里的一筆畫問題的複雜版吧，但本質應該不變。（雖然我還是不怎麼會數奇點……）