速度可以疊加到什麼程度？

01-20

100層列車，1層列車以100公里的時速行駛，2層列車以100公里的時速在1層列車上行駛。3層列車在2層列車行駛，4層列車在3層列車行駛，以此類推到10層。那它的速度可以疊加到1000公里的時速嗎？
如果可以疊加，列車行駛3米的距離，那第10層列車行駛3米只需要10毫秒是嗎？

相對論速度疊加公式：

$v=frac{v_1+v_2}{1+frac{v_1v_2}{c^2}}$

如果覺得不好記，可以引入一個新物理量叫快度 $eta$ ，快度的疊加就是簡單相加 $eta=eta_1+eta_2$

快度與速度的關係是：

$v=c anheta=cfrac{e^eta-e^{-eta}}{e^eta+e^{-eta}}$

於是

$v=c anheta=c anh(eta_1+eta_2)=cfrac{ anheta_1+ anheta_2}{1+ anheta_1 anheta_2}=frac{v_1+v_2}{1+frac{v_1v_2}{c^2}}$

為了簡化運算，我們取速度單位為光速，這樣 $c=1$ 。

$v_{n+1}=frac{v_n+v_1}{1+v_1v_n}$

解不動點方程：

$x=frac{x+v_1}{1+v_1x}$ 得 $x=pm 1$

於是：

$frac{1-v_{n+1}}{1+v_{n+1}}=frac{1-v_1}{1+v_1}frac{1-v_n}{1+v_n}$

$frac{1-v_n}{1+v_n}=(frac{1-v_1}{1+v_1})^n=q^n$

於是 $v_n=frac{1-q^n}{1+q^n}=frac{(1+v_1)^n-(1-v_1)^n}{(1+v_1)^n+(1-v_1)^n}$

只要初始速度 $0leq v_1<1$ ，也就是不超光速上面等式永遠是小於1的，不會超光速。

比如取 $v_1=0.5$ 也就是光速的一半

$v_n=frac{3^n-1}{3^n+1}$

越來越接近不會超過光速。

以地面為參考系，這個問題就不是問題了。列車視為勻速直線運動，合力為0，完全可以把列車拆下來，並排跑，1號車100碼，2號車200碼，依次類推。

好了，剩下的就是基礎相對論問題了。

以上。

在高速（接近光速）下應該不能簡單地算術疊加

謝邀！經典理論上來講，完全沒毛病。但問題在於實際中實現不了，因為高速運動要考慮相對論效應，此時質量是一個與速度相關度很強的物理量，對大質量物體加速需要極大的能量，人類還無法操作這麼大的能量。目前人類只能實現把電子這樣的微觀粒子加速到接近光速。

嗖~~的一下

這個就是狹義相對論的基本問題。同時性的相對性，以及著名的環球快車謀殺案。

已經有答主把公式列出來了，我在補充一點就是，題主問的問題其實就是經典物理學和光速不變理論的衝突，答案呢，就是狹義相對論，愛因斯坦和洛倫茲解決了這個問題。

力的作用是相互的，靠傳統的輪胎載體的交通工具的話你疊加越多損耗越大，直到第一輛為0？若是懸浮車疊加的話那麼兩個系統就是相對獨立的，幾乎沒什麼影響，考慮到空氣阻力的話。嗯～什麼？是真空？那麼，你開心就好～

不是

1000km/h的車行進3m，時間是10.8ms並不是3ms。

低速運動屬於經典物理，這麼疊加是有效的。

要是想這麼疊加到接近光速之類的，就不行，要用洛倫茲變換來計算（也就是大家常說的相對論，雖然這並不能概括相對論）

可以簡單了解一下狹義相對論，洛倫茲變換能解決這個問題

速度，理論上可以，實際中不可以吧

除了沒有靜止質量的光子，其他物質加速到光速需要的能量可以認為是無窮。在你設定的模型中應該沒什麼問題，只是最下層的列車長度要怎麼定義？

車速度都一樣不是相對靜止嗎？而且不用考慮摩擦力嗎？

實際的速度疊加就是遵從相對論，只是低速下用相對論實在太麻煩了。

所以說這種疊加的上限依舊是光速。

宏觀低速可以隨意速度疊加，但是高速時候相對論效應（速度效應）會非常明顯，速度就不能再隨意疊加了。

在速度遠低於光速時，這種速度效應不顯著，如以1000千米/小時的速度飛行的飛機，飛行60年時間，地面上的時間才相對膨脹了千分之一秒，距離縮短微乎其微。若達到99.9%的光速時，則時間膨脹了22倍多，距離縮短了95.5%。當速度幾乎接近光速時，距離幾乎為零，時鐘幾乎停擺。

結論是正確的，但是過程不是。

對於坐在第二層列車上的人來說，自己的車和第一層車的相對速度是100，但是對於站在地上的你來說，第二輛層車的速的要小於200，也就是說，假如你算出第123456層車的速度等於光速，那麼即使第123456層車和123455層有相對速度，站在地面上的你也會看到它們是同速的，或者說他們的時間『凝固』了，所以說最後一層車是永遠不可能加速到跟你的相對速度是光速的程度的

有句話叫尺縮鐘慢，鐘慢指的就是一個與你的相對速度接近光速移動的參考系裡的人，即使正常運動，在你看來，他們也是慢～動～作～

因為你度過了一小時，他們也許只度過了一秒鐘

不可以的哦，不能超過光速的哦

速度越大，質量越大。別說光速了，跑著跑著自己都壓扁了。

設想有一個很長L＝300000000米的桿，雖然很長，還是可以做出來的，還有一個半徑為1米的圓盤，你站在圓盤上，讓這個小圓盤旋轉起來是沒什麼問題的，只要旋轉的稍微快那麼一點點，那麼長桿的末端的速度相對於你是不是超過了光速呢？

如果不測量，你就會認為：自己旋轉的周期是T＝1秒，長桿相對你的速度必然是2πL÷T，大於光速了。

但是如果你測量，你會發現桿變短了，從而你觀測的桿的速度就不是單純的2πL÷T。