有哪些書籍可以讓人領略數學之美？
知乎新人，不懂得邀人，高中對數學無感，大學對數學充滿期待
謝邀。
Edward Frenkel 寫過一本書叫做《Love and Math——The heart at the hidden reality》.貌似還出過電影：http://ritesofloveandmath.com/。這本書裡面還是涉及到不少專業數學知識的，比如表示論之類的，不過忽略這些學術性內容，或者假裝自己看懂了的話，對主線應該還是不影響的，反正就是看個熱鬧嘛～
2010年菲爾茨獎得主塞德里克·維拉尼的自述《一個定理的誕生：我與菲爾茨獎的一千個日夜》
塞德里克·維拉尼是個很迷人的數學家，這本書似乎是從日記里改寫過來的，講述了他是如何和朗道阻尼作鬥爭並最終榮膺菲爾茨獎的心路歷程。
書寫的既不乏嚴謹細緻的專業論述，又不乏輕鬆幽默的對談，使人很容易就帶入到一個一流數學家的內心世界。
這本書不在手邊，以後再更。愛你們喲……
在基礎不太夠的情況下，想領略數學之美，大概只能看科普書了，我隨便說幾本這幾年來我看過的這類書。
（下面說的書可能有些多，適量選用即可；這些書大多都是圖書館肯定有的，電子版網上也很容易找）
1.微積分歷史類
大學數學首先要學習的就是微積分，既然題主對大學數學充滿期待，就可以看看這方面的書。（1）波耶《微積分概念發展史》，這本書出版比較早，1939年第一版，1949再版，算是奠基微積分歷史研究的一本書了，很多觀點自此定型。如柯朗在第二版序里所言「對弄清微積分概念從古至今如何發展起來這一點做出了重要的貢獻」（2）鄧納姆《微積分的歷程——從牛頓到勒貝格》。這本書講了微積分的發展過程，以牛頓，萊布尼茲，伯努利兄弟，歐拉，柯西，黎曼，劉維爾，魏爾斯特拉斯，康托爾，沃爾泰拉，貝爾，勒貝格十三位數學家和兩次轉折著筆，分別介紹了他們在微積分上的貢獻，書寫得很好，我很喜歡，不過對於作者出於自己喜好的選人（選了劉維爾，沃爾泰拉，貝爾，而無阿貝爾，高斯，波爾查諾）的做法，我也不是多認同。但是他說了，只是想「同讀者分享分析學的豐富歷史中為人們喜聞樂見的一些結果」，因此也不必在這一點上苛責。（3）鄧納姆《天才引導的歷程——數學中的偉大定理》。這書嚴格來說不算微積分歷史的書，但是內容也很古典（一半的篇幅講的牛頓以前的數學）。和上一本書同作者，所以放這了2.代數史的書
（1）Stedall《from cardano to lagrange，history of algebra》，（2）Israel Kleiner《A history of abstract algebra》（3）Sesiano《An introduction to the history of algebra》。國內專門寫代數史的書我沒注意到，這三本書，我也只是第二本看得多一些，另外兩本都比較初等，差不多全程就講解方程。個人還是很推薦（2）的，不過可能要有一點抽象代數的基礎才能順利讀下去。3.數論科普書
（1）《數論妙趣——數學女王的盛情款待》，（2）《數論——從漢穆拉比到勒讓德的歷史導引》。這兩本書，都是很好的數論讀物，（1）書零零散散地講了不少數論知識，書的內容和寫法都很有趣。（2）書則是講的費馬，歐拉，拉格朗日和勒讓德這段時期數論的發展，其中歐拉費馬兩人占的篇幅最多，內容比較初等，喜歡數論的話一定得好好看下。4.著名大問題的科普
（1）《黎曼猜想漫談》，（2）《費馬大定理——一個困惑了世間智者358年的謎》，
（3）《素數之戀——黎曼和數學中最大的未解之謎》，（4）《龐加萊猜想——追尋宇宙的形狀》。本來前三個都是數論書，計劃放在3里的，突然想到龐加萊猜想這本書，所以單列了一個種類。（2）這本書，算是寫費馬大定理的書中，寫得很好的了，不過限於作者的數學水平，書里還是有一些錯誤。（1）（3）都是講黎曼猜想的好書，個人偏愛（1）多一點，對黎曼猜想各個時間段的發展都有提及還比較詳細，當然（3）也不錯。至於（4），是2015年翻譯成中文的一本書，講的龐加萊猜想，內容稍顯淺顯，數學的東西只是蜻蜓點水，感興趣的話可以一讀。5.綜合性讀物
（1）《古今數學思想》。（2）《什麼是數學》。（3）《數學它的內容、方法和意義》。（4）《現代世界的數學》。（5）《數學天書中的證明》。對這幾本書就不想多說了6.一本雜書，《數學珍寶——歷史文獻精選》，部分目錄如下
陳省身文選（傳記、通俗演講及其它）
數學在19世紀的發展-第一卷（數學，歷史與八卦）
這兩部都是大師的作品，深度影響了我的數學品味。
以前有個哥們在北大未名發過一些帖子後來整理了一下，叫《Heros in my heart》「寫給那些喜歡數學和不喜歡數學的人們，寫給那些了解數學家和不了解數學家的人們。」
《物理化學（上）》，《物理化學（下）》 南京大學，傅獻彩等著
有一本書名字就叫做《數學之美》，清華大學吳軍博士寫的。這本書的內容是吳軍在谷歌黑板報上寫的一系列文章，敘述了信息領域一些著名人物的生平，介紹了很多數學方法，描述了用這些數學方法解決的一系列問題。讀完後，你會感慨生活中的很多問題居然用如此簡單的數學模型就得以解決。同時，這本書也會使你加深對大學中的線性代數和概率論與數理統計等數學課程的理解認識。如果你是計算機相關專業的學生，這本書會給你帶來更多專業方面的啟發。
《陶哲軒實分析》
分析入門，從自然數到勒貝格積分，深入淺出，非常好
Rudin 數學分析原理
朗道的《力學》，前兩天看了第一章，已經被深深的折服。
《自然哲學的數學原理》是世紀經典，淺顯易懂，更是數學基礎不大好的童鞋（比如本人）的補償性讀物。
《數學之書》讓你對數學發展有整體性把握，裡面還有很多漂亮的藝術作品，絕對是數學美學雙重盛宴。《時間簡史》能夠清楚地闡述數理不分家的道理。
2017.9.19 修改答案
感謝 @SmilingVan 對我的指摘。讓我理解到我對數學之美確實不了解，所以把答案刪掉了。請知乎演算法摺疊。《神奇的二維國》《二維國內外》
原作以二維視角看三維，能夠助人理解四維空間。語言優美。續作科普地介紹了非歐幾何、拓撲、分形、量子力學等，語言生動，情節有趣。
《幾何原本》1～9卷第十卷開始和現在的方法差太多了公理化體系，從幾個公理、定義推出基礎的幾何和代數。有些疏漏的地方，不過瑕不掩瑜。《抽象代數》看了這本書你才知道原來數的運算、向量的運算、函數的運算等都可以進一步抽象來研究，如果為培養興趣，只求看懂定義，一些簡單的定理和例子，不求能做題。Stewart calculus 教你不帶腦子學微積分和AP calc 不相上下
什麼是數學Richard Courant
吐血推薦
數學女孩 古今數學思想
《費馬大定理》
適合有點分析基礎的大學青年讀完會想多留在數學系一天作者非數學專業定理涉及的淺重講費馬大定理358年的發展偏數學史讀到它的我興奮不已！關鍵是仰慕的作者推薦的嘻嘻嘻
古今數學思想，絕對的好書微積分學教程 菲赫金哥爾茲
高納德的《研究之美》
老高就不多介紹了，神牛，他的《計算機程序設計藝術》一舉獲得IEEE先驅獎和ACM圖靈獎這兩個計算科學界最高獎項，Latex就是他搞的。《研究之美》主要講一男一女漂流到一個孤島上，然後。。。然後他們從對於數的定義開始一步步推導出了一個新的數學體系，燒腦之作。
推薦閱讀：
※有哪些時刻，讓你覺得數學很美？
※「分球怪論」是什麼？
※所謂的數學的美感是怎麼樣的感覺？
※什麼是張量網路 (tensor network)？
※到底是什麼讓你愛上了數學？最能體現數學之美和數學之趣的東西有哪些？
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