對比同濟高數和國外微積分教材?

01-19

freshman一枚，最近在學cal3(=同濟下)，用的是美國某本微積分通用教材(號稱已經第七版了)，感覺同濟邏輯性很強，每條定理都給出到位的證明。而外國的書則幾乎沒有證明，許多所謂的證明完全就是Plug in特殊值。我想知道為啥網上有一批人整天「國外的數學更人性化，更易懂;同濟晦澀，不易自學」，難道是這些人智商不夠嗎？注，我只想討論大一大二理科通用的微積分教材，別給扯我其他書

我不知道你用的到底是什麼美國通用教材，就我個人感覺而言，國內的教材，更像是總結性資料，而不像用來引導人的教材，一條定理，源頭是什麼，為什麼會出現，是為了克服什麼問題，諸如此類，一概沒有，同時，以同濟高數為例，排版很有問題，密密麻麻，看的心裡鬱悶

同濟高數以其嚴謹的邏輯推理，巧妙的例題配套，將極限理論表達得透徹淋漓，將解題實例歸納的完備無缺，是當今中國最權威、最優秀的高等數學教材。它的不足之處在於稍微偏工科，對泰勒公式，常數變易法，格林公式等沒有理論和實例的說明；此外某些符號還延續牛頓，拉格朗日等早期的用法（比如二階混合偏導數的符號），與當今流行的、邏輯性更強的符號有差異。

題主我從你的問題中可以給你提供以下建議：

1，國外也有爛教材，國內也有好教材

首先題主你通過兩本教材的對比來得出整體水平的判斷，從邏輯上說，犯了用個例說明整體的錯誤

2，你可能沒有認真的研讀國外的教材

題主所說的那本通用教材我沒有看過，我第一本看的國外微積分讀本叫做《普林斯頓微積分讀本》，本書的全篇沒有對某些定理或性質進行嚴格的數學證明，但是！如果你感興趣的話，可以看看附錄，那裡有你想要的邏輯嚴謹的數學證明。這也反映了國外的教學宗旨「讓資質普通的人也能容易的掌握高深的知識，給資質非凡的人提供更高層次的內容」。

我不想討論國內的教材和國外的教材孰優孰劣，但是我想溫馨的提醒題主，看書之前最好不要帶著任何優越感或者有色眼鏡來審視它，你是一個求知者，不是批評家。

你可以把同濟的這本高數出版物劃入「工具書」範疇，Thomas和Stewart的Calculus出版物劃入「教科書」範疇。

同時在看同濟版高數和英文原版托馬斯微積分，就教科書的本職而言，同濟版高數是非常失敗的。同樣的內容，我一個漢語母語人士，在同濟版上看的雲山霧繞，但在原版托馬斯微積分中可以得到非常清晰的解釋，真特么見鬼了。

我看的是國外的THOMAS CALCULAS，英文原版，相比國內的教材，國外教材更加直觀，有很多經典配圖，國內側重講解！沒有耐心很難看下去，我覺得國內教材不容易理解的，可以參考一下國外同部分內容，你會有更深的感受！

而且不建議讀翻譯版，很多人推薦的經典國外教材，我看翻譯版往往看不下去！表達習慣很彆扭！以國內教材為基礎，以國外教材為進階和提高還是不錯的！

國內的教材基本上都是知其然，不知其所以然，沒有數學的精髓-思想，國外主要介紹的數學的思想，高下自辯~

同濟那本更像是總結性的，只告訴你結果是這樣的，很適合考試。如果先看國外的，理解一遍微積分，然後看同濟的，會感覺很爽，如果新手上來就看同濟的，誰看都頭大。

同濟的書太簡單了，看得不過癮，最好是看前蘇聯人編寫的通用教材，看完後把吉米多維奇給做了應該就差不多啦！