怎樣學好微積分？

01-19

大一新生感觸頗深，不是重點就不闡述了。今天想請教怎麼學好高數，老師和學長都說不用什麼都搞懂，所以也就不好意思問他們問題了，那麼除了問老師以外還有什麼途徑能解決自己在高數上的疑問呢？我對數學和物理很感興趣，可悲的是我被調劑到了經濟管理專業，所有學科裡面只有高數對我有吸引力，所以我對其很感興趣，並不是只想得分，但是有時候會有疑問，又不想問老師，想知道其他解決自己疑問的途徑

首先按照老師的要求, 不多不少, 高質量地完成老師在課堂和課後的任務. 這是第一階段. 老師詳細講解的地方, 要仔細演算, 我印象中比如拉格朗日中值定理的證明, 斯托克斯積分公式等. 如果老師沒有詳細講解某個定理的來龍去脈, 那麼先把它放一放, 放到第二階段.

為什麼會這樣呢? 因為一本數學教科書的內容如果按100%計算的話, 老師在課堂上涉及到的有可能只有15%-20%, 所以老師會略過非常多的定理證明, 甚至一些重要的章節, 最後考試是涉及不到的. 如果你深陷其中, 絕對會耽誤時間, 拖延進度, 導致最後成績不會好.

這一階段並不提倡大量地做習題, 把老師布置的練習做完, 最多加一點點練習. 掌握老師課堂上想要教給你的, 這是學習的根本. 考試分數不重要, 所以我去做一些我自己覺得重要的練習, 這是我當年犯過的錯誤. 既然覺得考試簡單, 為什麼不把它做好呢?

進入第二階段有兩個條件, 第一, 學有餘力; 第二, 數學成績要好. 基本東西沒有做好就急著去做更高級的內容, 這是不對的. 把第一階段的任務完成好了以後再開始第二階段.

進入第二階段, 就應該擴展視野, 這個時候需要大量地做題, 來理解數學的基本抽象概念. 找一些好的教材和習題集. 前蘇聯菲赫金戈爾茨有一套六本的&<&<微積分學教程&>&>，內容紮實, 題目也很有挑戰性, 是很多大牛打下基礎的習題集. 內容同樣紮實的還有, Richard Courant的&<&<微積分與數學分析引論&>&>。數學分析後續包括複變函數分析和實分析, 這兩門課你應該接觸不到, 但是是數學專業很重視的, 實分析非常難, 在一些學校是研究生才會去學. 往後的事情不用著急, 把當下的能做好的努力做好吧.

最後說一點, 如果想在數學方面有發展, 要去更專業的地方, 不能只是泛泛的"愛好".

讀一些數學史，盡量去了解高數中各個知識點的來龍去脈。

去了解在什麼背景下提出這種方法或思想的，以及隨著前人的不斷努力是在如何變化發展的。

這可以幫助加深理解，對於未來用數學解決實際問題是有益的。

做題，多做題。

了解應用數學的一些知識和方法，可以知道大家怎麼使用大學裡面的數學知識。

微積分的教材編的不好。

你直接去網易公開課，搜一下微積分基礎。

聽完就差不多

所以題主是在問怎樣順利的抱到大腿么

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學長學姐同學看似最好親近，實則最難開口。如果TA對你沒有意思，還是不要纏到別人吧，達芬奇有句話叫做愚昧是痛苦的溫床，換句話說是自作多情必自斃。

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如果沒有相熟的長輩可以指導的話，老師是最好的選擇，原因只有一個，TA是自己所有認識的人裡面對問題了解的最清楚的人。

由題可知題主已經被老師嫌棄過了，這種時候就不要在一棵樹上弔死，要知道第一印象這種東西簡直是深深地站在腦海里啊！！！

第一步是打聽一下有哪些老師講課講得好，或者是比較負責任（喜歡批改作業神馬的）。去教務系統查查該老師的課表，做好堵截的準備，請穿得周正一點兒，拾掇地整齊一點兒，注意你的禮貌。

第二步，不要一上來就問些令人生厭的大問題，別一來就老師你說牛頓萊布尼茨公式是怎麼證明的呀柯西積分公式和洛朗級數到底是什麼關係呀，這時候大多數老師都會把一句自己去翻書甩你一臉。請拿出一個具體的題目，很可憐很溫和很耐心地請教，末了再來一句老師其實我不太懂牛頓萊布尼茨公式那個積分上限函數是怎麼回事，您給我再講一下好不。千萬注意，不要在老師下了課飯點兒急著走的時候問，上課前最佳。

第三，助教這種生物你可以去勾搭了。請一定勾搭與自己性別相反的。事實證明，多數助教都極富同情心，非常樂意與學妹學弟扯兩句。

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以上。

剛剛進入大學對於開放式（無壓力）學習方式的確沒有很好的應對措施，從高中強壓力學習轉變到大學的無壓力學習，會讓被迫學習的人不知道怎麼去學習了，可能就是你對於高數（其他學科也一樣）無法學好的主要原因吧！還有一點高數是一個較深的學科，微分方程，積分方程，極限等等，都是很抽象的，如果想學好他們就需要經常做題（也就是常說的題海戰術），增加自己的思維空間。

如果你在大學期間只是想高數考試的時候取得高分，那你就把老師講課內容的課後習題做一遍，還有把歷年考試題做一遍應該就perfectly

如果你對數學非常感興趣，那你就看看關於數學的其他書，比如線性代數，概率論，數值分析，群論等等。也會對你的高數有所幫助。

沒有捷徑，多思考！

做完複習全書

精讀數學教材，把書本里每一句話都看一遍，有時你會發現一些你覺得無足輕重而略過的那麼一句話甚至一個詞，比如標量、向量，就可能改變你對整個知識點的理解。懂得每一個原理前因後果，知其然知其所以然。通過做題練習使自己對知識運用逐漸熟練，只看一遍以為自己懂了，有時發現真正提筆答題時自己卻無從下手。對於每一個知識點，要從了解到理解，從理解到運用。

去了解數學建模比賽，不是為了得獎。數學建模比賽確實可以告訴你很多數學的實際應用，開闊視野。

找一個需要運用高數的實習項目，邊做邊學。

學習的關鍵是理解背後的原理，原理理解了，什麼都不難，原理不懂，什麼都難。

對微積分裡面，就是理解微積分要解決什麼問題，微積分誕生的背景是什麼。然後他的哪些定理引理是怎麼證明出來的，怎麼推導出來的。你一定要把推理過程搞明白，記結論只是順帶的。

推理過程不明白，記結論很容易就忘，因為你知其然不知其所以然，也就談不上靈活運用。畢業之後，結論慢慢就忘了，相當於什麼都沒學到。

原理不懂，那就得問老師了，因為所有的複雜的原理或者理論都是為了解決實際問題而出現的，只要你按照當時產生的脈絡，把背景和問題搞明白，以及新的理論產生的原因搞明白，就沒什麼難理解的。

如果不搞懂這些背景，上來就是結論那誰也不明白。

記住：知識是講理的，背後都是有原因的。如果老師講不出來，說明他不懂，再找其他老師請教。

記住，真正能把知識背後的原因講清楚的老師是非常少的，如果你的學校也比較一般，那可能很難遇到這樣的老師。

一旦遇到這樣的好老師，學習就是如坐春風，非常舒服。

而遇只是念課本，講半了天大家都聽不明白的，趕快換人。因為不是你的問題，是老師的水平不夠。

記住，真正明白的人，是絕對能給你講明白的。不管通過比喻還是直接講背後的道理。

他自己不明白的人，是無法給你講明白的。

另外，一定不能思想偷懶，數學被稱為思想的體操，絕對是這樣的。數學完全是建立在推理的基礎上的，現在什麼IQ測試題，跟微積分的推理相比都弱爆了。

證明那些理論，都是很費神的，每一步的原因是什麼，都要思考，要明明白白的，懂嗎？如果你思想懶惰，想著不用思考這些過程，就能學到知識。那是學不到知識的，背點結論就當做是學習了，那根本不叫學習，那叫自欺欺人。明白嗎？

這位同學咱倆真是同命相連，我當時報的哈工程的工科專業結果被調劑到了經濟管理學院，我也非常不喜歡自己的專業，但是對數學挺感興趣，要不留個qq咱倆交流一下哈

理解好極限就可以了

找一個需要運用高數的實習項目，邊做邊學

作為一個大一狗接觸微積分也一個學期了

學習方法算不上專業，但對於淺學微積分者和應試者來說，不妨一試

① 上課理解比記筆記重要（前提是老師板書內容教材大部分都有）

不少同學都認真聆聽及時拍照生怕錯過老師的板書與話語然而在做體力勞動時忽略了最重要的腦力勞動在課堂上的時間應該是你為數不多的注意力高度集中的時間了應該用來理解而不是抄寫想著下課在宿舍好好看課本理解吧心裡沒點AC數么？

②記筆記時，挑重點寫。

即老師重點敲黑板的地方易錯的地方與某個知識容易混淆的地方個人認為加上自己的理解性批註最好筆記本亂不要緊反正也不賣自己能看懂複習時候有用才是王道

③ 適當關聯，發散思維。

一時間沒有想到特別好的例子想到再補充。

個人嘗試過，很好用。大腦接觸新事物的第一反應往往還蠻長久特別有助於深刻理解和記憶的保持。

④ 適當做題。

不做題不行，題海戰術在大學這個不止有學習的地方來說不太至於。不過有的同學題海戰術真的可以刷很高的分數，只要你願意。在做題中加深概念和公式的理解，熟練運用。如果能再配上一份往年考題，有針對性訓練，那簡直事倍功半！

嘻嘻。就醬紫。

定理之類的結論要理解透徹掌握課外書籍的解題方法多閱讀數學史了解來龍去脈

上課認真聽講，下課認真完成作業。微積分不是需要你很聰明才能學會的東西。