時間是向量嗎？

01-19

不好意思，我是物理小白，我的專業是語言學，研究各種語言中關於時間的表達方式，目前想到一個問題，希望各位大牛解惑，謝謝！
問題如下:
在我們普通人的感覺中，時間有長短也有方向，從過去到現在到未來，那麼，可以把時間理解為向量嗎？

謝邀。

從相對論的角度來說，時間和空間是相對的，時間軸怎麼畫依賴於參考系，或者反過來說時間的定義也依賴於時間軸是怎麼畫的，而時間軸是一個矢量。考慮廣義相對論的話，還要把時間定義為類時矢量場，因為時間軸可以逐點定義。當然，這裡的「時間矢量」和你想的不一樣，並不是說可以任取「向未來」或「向過去」，只能都是「向未來」的（如果不出現閉合類時線的話），但是它可以和空間方向進行一定程度（不能超光速）的組合，在這種組合的意義上它的方向有一些任意性。形象來說，操場上每個人做著不同方向的運動，它們的時間軸或多或少方向都有差別，這也導致了它們可能會有微小的雙生子效應。這不是跳大神，是理論上可以測量的。

先上結論：

在經典力學中，時間是標量；

在狹義相對論中，坐標時是4-時空矢量的一個分量，固有時是一個標量；

在廣義相對論中，時空坐標不是矢量，是彎曲空間到閔氏空間的局部同胚，所以坐標時也不是4-矢量的分量，但固有時仍是標量。

坐標時是觀測者建立的局域坐標對運動物體的時空曲線的度量，而固有時是運動物體時空曲線的長度。

題主的問題在於認定「矢量（向量）是有長度和方向的量」，實際上這個定義太初等了，連騙高中生我覺得都有點過分。

首先標量也是可以有大小和方向的，方向可以用正負號表示：

有方向的標量包括：電流、電勢、時刻

沒有方向的標量包括：能量、溫度、質量

甚至有的標量可以根據需要決定是否有方向：體積

還有一些物理量可以根據需要成為標量或者矢量：面積

實際上矢量和標量的根本區別在於：

標量可以定義乘法，並且滿足一系列規律，標量與矢量可以相乘得到矢量，矢量不能定義乘法，或者定義的乘法不滿足標量乘法的一些好的性質。

這些性質包括：封閉性、交換律、結合律、有單位元、除0以外都可逆……

所以究極的定義在這裡：

定義1：

設G是一個集合，在G上定義一個運算 $cdot$ ，它把任意兩個G中的元素映射為一個G中的元素，這個運算滿足：

1、任何 $a,b,cin G$ ，滿足 $(acdot b)cdot c=acdot(bcdot c)$

2、存在單位元 $ein G$ ，使得任意 $ain G$ ，都有 $ecdot a=acdot e=a$

3、任何 $ain G$ ，存在逆元 $a^{-1}in G$ ，滿足 $acdot a^{-1}=a^{-1}cdot a=e$

那麼G叫做一個群。

如果這個運算還滿足交換率，即任意 $a,bin G$ 都有 $acdot b=bcdot a$ ，這個群叫做一個阿貝爾群。

定義2：

設F是一個集合，在F上定義兩個運算，一個叫加法記作 $+$ ，一個叫乘法記作 $cdot$ ，滿足：

1、F關於加法構成一個阿貝爾群，加法單位元記作0

2、F中所有非0元素關於乘法構成一個阿貝爾群，乘法單位元記作1

3、乘法與加法滿足分配律 $acdot (b+c)=acdot b+acdot c$

那麼F叫做一個域。

定義3：

設F是一個域，V關於加法 $+$ 構成一個阿貝爾群，定義一個數乘運算 $F imes V ightarrow V$ ，滿足任意 $a,bin F;X,Yin V$

1. $a(X+Y)=aX+aY$

2. $(a+b)X=aX+bX$

3. $a(bX)=(ab)X$

4. $1X=X$

那麼V稱為F上的一個線性空間，F中的元素稱為標量，V中的元素稱為矢量（向量）。

又是釣魚貼

坐標時是4—矢量的一個分量，固有時是標量

人們認為時間是一維的，是標量。

但如果有兩個時間軸會怎樣？人們覺得這會違反因果律，詳見這裡What would two time dimensions be like?

在相對時間上右邊是正常人的1秒，上面是蒼蠅的1秒，下面是死者的一秒

水平軸是絕對時間

蒼蠅的反應速度是人類的10-30倍以上，在蒼蠅眼中燈管是一黑一白閃爍的。

而人類打蒼蠅的動作也像是慢動作一樣。

似乎有一種最小思維單元作為一個波長而形成了對時間感知的頻率

會不會又會有一種時間上的相對論？那麼類似的可以大膽猜想死者在死亡的瞬間是怎樣的時間體感

永恆靜止的世界，卻又有無限長的時間

更正：至少在波的函數里，時間是標量。標量可以有正負號。判斷時間是否標量的另一個方法是看波函數乘以時間的量。exp(omega*t - &) omega必是標量，所以時間t也是。而動量k，和坐標r就是矢量了。在普通的量子力學裡面，時空分開，時間只好作為標量表示。

相對論基礎上的體系，時空是不分割的。時空是矢量。exp(&

如果把時間放在一個更高維度

在那個維度時間可以隨意前進或者後退

那在那個維度，時間應該就是矢量吧

我並不想回到從前

哪怕我真的很後悔

時間要是向量那一方通行不就可以穿越了。。

向量的特徵是，相加時可以

合併同類項，

合併同類項。

標量只有一種單位，所以說它無論如何都可以合併同類項，所以說標量是一種特殊的向量，但大多數向量都不是標量。

但在相對論中，時間確實與一般意義的標量有所不同，它是有4個單位。

就好比，對我來說，

我的正前方定義為x軸，

左右定義為y軸，

但我扭了下身，轉個角度，x軸就不是原來的x軸。新的x軸是老x軸與老y軸合成的。

同樣，我們在時間中轉身，就是從靜止狀態變為運動狀態，新的時間軸是老的時間軸與三個空間軸的合成。

我們把這種包括時間的四維空間成為閔氏空間。

看情況。

如果指一段時間，指這段時間的長度，自然是標量。

如果是你所說的時間，強調「歷史」與「未來」，那麼是個一維矢量。

在波函數的例子中，可以用時間的正負來表示相位的變化。

只要你願意。

答畢。

時間可以從任何地方出發,最終都會到一個地方集合,而且有值大小,所以它是矢量。

向量和向量空間可能是不同的概念。

感覺到的時間的方向和長短與物理或者數學裡向量的方向和大小（長短）並不是一個概念吧……

既然你是語言學專業，推薦Metaphors We Live By，作為參考。

時間是一個雙方向的量（實際上不是二維直線型而是那種立體空間內的螺旋線，所以說時間越走越窄），但也因此總長在通常情況下保持不變，所以在人眼中是標量。

也有可能未來比過去要長些。

雖然在下不全明白各位物理大神的回答，但是非常感謝大家的回復！總的來說，我明白了:人類的時間觀念以及時間在人類語言中的表徵和物理學中的時間是有區別的。絕大多數人類不是愛因斯坦，所以對時間的理解只是膚淺的，感性的

從運算式來看，1秒+1秒＝2秒。並不存在方向性誒。而且至今沒見過時間倒流吧