采沙場上堆的沙子為什麼是標準的圓錐？高度、半徑有固定值／比例嗎？

01-19

同一種沙子比例一定。我當年不會用電腦的時候沒事幹就翻家裡的一本99年版的辭海，正好看到衡量一種水泥質量（沙子應該也可類推吧）有個重要參數，忘了叫什麼了，就是把一規定形狀的圓筒裝滿水泥，提起來，測水泥尖端向下塌陷的長度。

砂土這裡我們一般認為沒有粘聚力，即c=0，只有內摩擦角。這裡我們默認是干砂，不含水（有水的情況下，砂子會有一定的粘聚力）。砂土自然堆積時都有一個自穩角，即休止角；砂土堆積成的坡體，在自然穩定狀態下的極限坡角，稱為自然休止角。砂土的自然休止角數值接近其內摩擦角（實際是比內摩擦角小）。休止角是粉粒粘著性的一個間接衡量指標，又稱堆角，是指物料在水平面堆積形成的料堆表面與水平面之間的夾角。砂根據粒徑的不同，內摩擦角也會有差別，同一種砂堆成圓錐時堆料表面與水平面的夾角是固定的。就是題主說的高度和半徑有固定值的比值，tanα固定。

雖然沒有電線杆，力學狗還是要來伸一腿～

以下所有概念均來自05版高教出版社《土力學》

首先，題主需要知道。采沙場的沙堆一定不是標準的圓錐……

沙土並不是只有沙粒。

據三相圖來看，其中含有固態的骨料，液態的水，和氣態的空氣間隙。

通常我們把沙粒稱為骨料，而水也分為結合水和自由水。結合水又分為強結合水和弱結合水。

正是由於三相比例的不同才會導致我們所見土的類別不同。

依據飽和重度，孔隙比及含水率的不同可將土分為黏土，沙土等等各類……

也正是由於土體中的水配比不同，所提供的粘聚力也會不同。

就像一把干砂放在桌上（桌面無摩擦）一定會散成一片，而一塊黏土，只要與接觸面有一定的接觸面積，無論什麼形狀，其都具有很強的穩定性。

回到問題。據此，沙場的沙堆絕對不是標準干砂，也絕對不是標準黏土，所以，它只是介於這兩者含水率之間的一個比率。同時，由於空氣中含有水分子，不同的空氣濕度下堆出來的沙堆絕對是不同的形狀。甚至，即使是一個沙堆，與空氣接觸較多的外層和每層的含水率也會不同。

所以，現實中不會存在標準椎體，也不會有絕對球體，標準立方體！

我說的都是內部性質的影響因素。

休止角和tanφ大家都說的很清楚了，我就不啰嗦了。

Ps，希望題主把問題改的清晰一點，實驗室環境和工程環境結果一般會有不少的誤差。

力學狗去找電線杆了，白白……

因為沙子間的相互摩擦力，沙子在落下後「堆」了起來而不是攤成一片，因為受力是均勻的，所以沙子會形成一個近似標準的圓錐體。

至於「高度、半徑的比例」，需要引入一個名詞「休止角」。休止角用來描述粉體的流動性。具體可百度百科。簡單的說，不僅僅是沙子，石子、土壤甚至是小米、綠豆這些東西在一定條件下都是有固定的休止角的。之所以說是「一定條件」，是因為顆粒大小的不同、顆粒表面光滑度的不同、水分含量的不同等等條件下同一種物質的休止角是不一樣的，潮濕的沙子肯定比乾燥的沙子有更大的休止角，干沙子可堆不出沙雕作品

Angle of repose

在相同天氣相同一批沙子情況下，答案是形狀一定。

沿圓錐中心線剖開，得到三角形截面。此三角形斜邊與底邊的夾角等於沙子這個材質的內摩擦角，既tan (phi) = nv

（兩個希臘字母手機打不出來）。 phi 是內摩擦角，nv為摩擦係數，既摩擦力計算公式F=N*nv里的靜摩擦係數nv。

在同樣條件下，nv一定，堆出圓錐在數學上相似，既樓主所說形狀相同。若，故意把沙子拍緊，或者適度不同，則形狀不同。

如不記錯，這是高中物理知識，應該是高一左右學。

休止角

圓錐的角度只跟砂粒間的摩擦係數有關（條件是自然落下）。這個高中物理應該學過的吧？

一般來說是有個傳送帶把沙子運到一個點，然後開始堆，這樣，不管是石頭還是沙子，還是什麼都會是錐形了，然後為什麼會保持錐形，那就和內摩擦有關了，叫安息角吧。安息角和物質的種類有關，也就是錐形的斜面坡度有個臨界，角度不能超過該值，如果沒有超過就是穩定的，超過了在沒有外部作用作用就會倒。角度和那個比例是一個意思

有固定的角度，和埃及金字塔與地面的夾角是同一個角度，這個角度對受力最合理。期待專業的回答。

我記得以前看過一本書，說自然的堆落角是37度，望指正。