蒙特卡洛方法中，有哪些演算法或者技巧讓你耳目一新，提高智商？

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例如mentripolis hasting . 或者簡單到acceptance - rejection, 又或者用它來求積分。
有什麼樸素而又簡單的思想提高了你的智商？

早期研究過一些，列一些同蒙特卡羅思想相關的原理和演算法，其中一些非常偏門歪道，然而當初知道後是被深深震驚了的。具體wiki或google

Jarzynski 等式，這個巨屌，可用於非平衡採樣。比如，MCMC鏈的重要性採樣中，一般要間隔比較長的採樣步取樣，以避免樣本關聯，Jarzynski 等式允許你去掉這個限制，後期有技巧重構給定的分布。有啥用？不談物理上的影響，機器學習有個叫：對比分歧法k-cd，其中k是採樣步，實踐中，這不需要太大的原因，同這個原理是有聯繫的。

目前看過最屌的最偏門的：超對稱採樣演算法，沒錯，就是粒子物理中的超對稱，確實有人用到蛋白質構象搜索上去（http://arxiv.org/pdf/cond-mat/0611781.pdf）。早期在langevin方程中發現，同hessian矩陣有關。

剛開始學MC的時候，印象最深的還是importance sampling。

slice sampler：如果目標密度函數較複雜但可以拆成若干簡單函數的乘積，那可以對拆出來的每一項運用acceptance-rejection的思路，相對Metropolis-Hastings方法最大的優勢就是不需要絞盡腦汁構造proposal distribution
approximate Bayesian computation：最近開始流行起來的、用來應對複雜模型下likelihood function未知的情況，簡直比MCMC還要「傻瓜」還要「暴力」

simulated annealing

hamiltonian monte carlo

Adaptive Monte Carlo Localization，自適應粒子濾波定位演算法，機器人定位最穩定的演算法。

adaptive指的是用kld演算法控制粒子數，暫且不談。談一下蒙特卡羅定位部分。

大概就是猜一下機器人可能出現的位置(運動模型)，在這些位置附近隨機撒一些粒子，然後看一下如果機器人在這兒，能得到實際觀測到的數據的可能性有多大(似然)，最後選一個可能性最大的點作為機器人的實際位置。(或者是位置關於權重(歸一化後的似然)的加權平均)。

這種演算法有什麼好處呢？好處就是符合直覺，任何感測器都能用，而且一旦演算法收斂了以後精度很高，計算量也很小，不存在累計誤差。見過很多自動定位機器人使用的都是這種演算法。

謝邀！

gibbs sampling, MCMC

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第一個應該是 RM.Neal 在2003 年AOS 上提出來的 Slice Sampling，這個方法簡直是MCMC的萬用解

然後我個人很佩服collapsed gibbs sampling，這個方法基本是非參數貝葉斯中最常用的sampling 方法了

基於bayes graph模型的gibbs sampling

sample每一個節點的時候，只需要計算和該節點有依賴關係的prior和likelihood，無需對整個graph進行計算

GPUMCD（GPU based Monte Carlo Dose calculation）

它是一種應用在放療領域的十分快速的MC演算法。

基於CUDA平台，可以同時模擬1E6～1E7個的光子！

Particle Monte Carlo

Direct simulation Monte Carlo(DSMC)