假設世界上有n對夫妻，他們同時開始生育，如果是女孩就繼續生……？

01-17

生到一個男孩就停止，那麼這些孩子的性別比例是多少？（不考慮雙胞胎，三胞胎等，一胎男女幾率相同，且不考慮社會調整）

所有的小孩都存活了下來，所以性別比還是 1:1。

大自然是公平合理的，所以這種情況下的性別比例依然是 $1:1$ 。

假設第一年，這 $n$ 對夫妻分別生育了一個孩子，其中有 $n/2$ 個男孩，和 $n/2$ 個女孩。

第二年，那 $n/2$ 個男孩的父母休息了，剩下 $n/2$ 對夫妻繼續生育，我們又得到了 $n/4$ 個男孩和 $n/4$ 個女孩。

到了第三年，又有 $n/4$ 對夫妻休息了，剩下 $n/4$ 對夫妻繼續生育，於是我們再次得到 $n/8$ 個男孩和 $n/8$ 個女孩。

到這裡我們可以發現，按照這種方法生育，每年新增的男孩數量與女孩數量一直是一樣的，所以地球上的性別比例依然是 $1:1$ 。

……………………

到了第 $infty$ 年，所有的夫妻都得到了 $1$ 個男孩和若干女孩，地球上總共多出了 $n$ 個男孩和 $frac{n}{2}+frac{n}{4}+frac{n}{8}+frac{n}{16}+cdots = n$ 個女孩，世界一片平安祥和。。。

這是微軟的面試題之一啊，答案是1:1。同時也可以推出計劃生育的做法下會失衡。

解釋一下「的做法」三個字。很多人生個女的的就掐死。這會影響失衡。

好多數學解釋都太難理解了

樓主看圖

從下往上，依次為第1次生育，第2次生育，依次類推。生了女孩的那些夫妻接著生，但每次總會有一半的夫妻生出男孩

明白了么

統一回復：題目中說男女出生概率是一樣的，不管是整體出生的概率和每對夫妻出生男女的概率，沒有胎兒的性別偏向，那推算出來肯定是1：1，那這個真心沒必要這麼多人回答。可是，現實中，的確存在這種有些人家生兩三個兒子，或者生兩三個女兒的情況，當然也有一個女兒一個兒子的，就是這種自然的選擇偏向，這樣按題主的策略，容易生兒子的子女就少，容易生女兒的子女肯定多。

很多說1：1的，其有個假設前提，就是男女胎兒出生率在每對夫妻身上就是一比一，推論出結果也是1：1。

明顯數學學過頭了呀。

抱歉，統計學沒學，大概意思是這樣。

有些夫妻，第一胎是女兒，第二胎還是女兒，其胎兒性別會有一種選擇偏向性。

假設一百對夫妻，其中一直生女兒的和一直生兒子的是兩個極端，其餘概率均正態分布。

由於生兒子的只生一個，生女兒的會一直生，所以出生女兒概率大的夫妻必然子女多，一直生女兒的會一直生女兒，概率大的會生三四個女兒最後一個兒子。

當然是女兒多了。

話說貝克漢姆不是六個兒子一個女兒么！性別對調一下，你就會發現很多夫妻胎兒的確會有偏向性。

題主的這種，也是胎兒選擇，會導致男女比例失衡的。

正如叛逆者所說，計劃生育導致目前男女比例嚴重失衡的原因，不在於生育數量的控制，而在於性別選擇。現在很多地方尤其是農村不就是生個女孩還要生，生個男孩就停止嗎？理論上不會失衡，儘管雄性出生率本來是略高的。

嚴禁B超檢查性別就是這個意思。

第一輪生育，那女比例各半，生女孩的父母繼續第二輪生育，依然男女各半…。

假設這n對夫妻一共生育了K (K大於等於n)個小孩，然後不再生小孩了（可能是因為每個家庭都有了至少一個男孩，也可能是生了太多的女孩養不起，不能再生了）

那麼可以認為，這K個小孩的性別是互相獨立的，而且可以認為每次生育增加男孩的個數的期望是0.5個，女孩也是0.5個。由於期望的線性關係，可以得知最後K個小孩中，男孩的期望是0.5K個，女孩是0.5K個。

題主的問題是一個標準的martingle model

Xi 單個家庭生的孩子

X～x1，x2，......xn，n個家庭

F=female

M=male

可以看出無論一對夫妻生多少個孩子（Y），男女的期望值都是Y/2，t=1，2，3…如果本身出生率是男女1:1，如果樣本n足夠大，n個家庭則呈正態分布，那麼還是1:1不變。

假設世界上有n對夫妻，他們同時開始扔硬幣，扔到正面就繼續，扔到反面就停止。那麼到最後，正反面的比例是多少？

按照統計的規律，全部女性所生的頭胎孩子趨向於男孩女孩各佔半數。

男孩的媽媽們不能再有孩子。女孩的媽媽們可以接著有她們的第二胎孩子，但仍然半男半女。

在每一輪生育中，女孩的數目總是趨向於與男孩數目相等，因此男女比例永遠不會變的。

甄姬洛神

上圖騙贊

如圖所示，正常的話肯定是1:1

可現實是不正常啊

原因就不多說了

說太多自己會難受

哎~

可以用二叉樹解釋理解，當男孩樹，結束，當女孩，樹繼續，會發現男女數量是相等的，

這不和拋硬幣一個道理嘛，怎麼拋正反概率都一樣。

或者你可以這樣想，你把設想中的"男"、"女"換一下，第一個是男孩，直到升到女孩才停止。這種情況和你假設的是一樣的效果，而這兩個事件是互補的（我忘記是不是這個詞，也不知道這麼分析是不是對的，概率論大神在哪裡），所以概率一樣。

依舊是1:1

按照統計學，這n對裡面一半生男( $n/2$ )，一半生女( $n/2$ )。

男的停止，女的繼續。

生了女的人第二胎還是一半男的( $n/4$ )，一半女的( $n/4$ )。

如此繼續，還是1:1

幾何分布，期望為1/q 就是一家期望2孩，即比例是1:1

我記得一個理論，在人的基因里，更艱難的年代裡，生下來是女性的幾率更高，因為女性更容易活下去延續自己的基因，哪怕為奴為婢，因為戰場基本不會上女人上。

男性反正就是除了戰爭等因素外，還有一個因素是，要是自己都活著很艱難的話，那麼就不會有女性跟他，同樣他的基因也無法延續。

和平年代，男性有把力氣就能找個女的，哪怕不怎麼優秀。

現在的知乎用戶連高中學歷都沒有嗎？

沒有計劃生育傳統重男輕女，所有的小生命都出生了。1:1