為什麼火箭需要帶那麼多燃料？

01-17

感覺貌似90%都是燃料了。為什麼不能像飛機一樣飛起來？

不好意思，這是一個比較詭異的比喻：

假設一個人一分錢都沒有。（相當於一個停在地球上的火箭，相對速度為零）

如何讓這個人徹底逃脫貧困，獨立於社會捆綁，成為 top 0.1%？

比方說，我們算出來，需要 7900 萬的資本。

（相當於一個火箭逃脫地球引力的最基本相對速度要求：7900 m/s）。

那麼，他每年掙一百萬也行，79年以後不就完事了嗎？每年掙十萬也行，790年也就夠了。

理論上，隨便他想要按照什麼樣的方式做到，或遲或早也能順利做到。

（在真空，如果沒有任何引力問題，也就是這個道理。無論發動機多爛，想走多遠就可以走多遠，最多只是時時間問題而已）

可是，發現一個小bug，每年需要 9.8 萬的「生活費」才能堅持正常生活水準。

（相當於地球的引力負擔：9.8 m/s/s）

如果達不到這個一年 9.8萬的掙錢速度，這個人永遠都走不出貧困。同樣，飛船根本起飛不了。

這個一年掙十萬的做法，也很難走的。因為他 790 年，也需要用 7700 萬的生活費。實際上，他一年只能存個0.2萬。所以還得4萬年，98%的錢用在生活上，效率非常低。。。

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飛船的發動機呢，一方面需要長期保持高於9.8 m／s／s 的加速，否則會飛不起來，或者開始落下來的。另一方面，也需要累計做到 7900 m／s 的速度，這才能徹底逃脫引力負擔（走入一個穩定軌道）。

這一點很關鍵。因為很難同時滿足這兩個條件。

在我們目前所熟悉的能源或發動機技術當中，要麼爆發力不夠，要麼堅持力不夠。一方面高一方面低。

據幾個例子：

最傳統的「燒煤炭」；一公斤也能提供 3000萬 Joules。在真空，如果一次性燒掉，也完全足以把一公斤的物質加速到 7900 m/s 以上。可是無論如何，無論用什麼樣的機制，也要燒好幾千秒。或者說，爆發力太低，煤炭所能提供的加速也比不過地球的引力，肯定飛不起來了。（在我們那個的比喻裡面，煤炭這個人只能掙一年幾萬塊錢，但是可以堅持掙錢一萬年）

如果是核能量的話，耐力更強大一千萬倍，一公斤的Uranium能提供 80萬億 Joules。這種核裂變能量，最易讓一公斤的物質達到好幾萬 km／s（接近光速的10%）。但是爆發力還是不夠，甚至還不如煤炭。這種東西，相當於一個能堅持掙錢好幾億年的人。很適合作為太空船離開地球引力之後的長期能源，但是一樣飛不起來的。（核聚變更加強大幾十倍，因為把物質直接兌換成能量，超越了任何化學，比如燒東西，的能量量級）。

（反過來，如果讓東西一次性爆炸，像核彈一樣，轉換成動力，很難控制，效率也比較低一些。反正飛船裡面的人在第一瞬間加速太誇張，也就是作死。類似於突然給一個人發幾億塊錢，不一定見效。而且無論太空還是地球上，使用這種做法存在不少政治障礙）

太陽能之類的，也不好說。因為長期耐力可以幾乎視為無限。但是達到足夠的爆發力，每一公斤的物質需要好幾十平米的太空板。十噸的飛船就需要幾十萬甚至一百萬平米的太空板。這種東西到底怎麼起飛？不方便。一樣更適合用於已到達太空的飛船，不適合一開始用來對抗地球引力。

（換句話說，這些方法，還有一些未來更高級的方法，在我們的比喻裡面，是那些已經發財了，已成功脫離貧困的人才用得著的長期掙錢玩意）

現在，為了達到一定的爆發力，我們選擇還真不多。能夠控制的只有一些比石油更精緻一點的化學燃料，其實都是石油以類的。

這些東西的長期能量作用（長期掙的錢），經常達不到普通煤炭和普通石油的量級，或者差不多。但是他們能夠在幾十秒之內把能量發放出來。一公斤的這種燃料可以讓一公斤的物質從一開始達到20 m/s/s，甚至更高；100 m/s/s 都有可能。但是這種做法只能持續很短的時間。類似於一年爭幾百萬，但是過了幾年就放棄的人。

其實我們想一想，也挺可惜的。地球用了好幾億年把太陽能量密集存入這種死生物，然後我們在短短的時間內把能量都用掉了，就是為了讓一個小東西快速加速離開地球。

我們現在的科技水平停留在這個階段了。目前研發的爆發力比較強的燃料，也只都是死動物這些。

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開始正常回答問題；用這種燃料到底怎麼使用？為什麼一個10噸的飛船或衛星，就需要100噸的燃料？

簡單來講，是個倍數問題。

假如說，1公斤的燃料只能推1公斤的東西，達到離開地球的加速。

那麼，10噸的飛船需要10噸的燃料。但是這19噸的燃料只能用幾十秒，還需要其它燃料先推。

20噸的飛船＋燃料，需要20噸的燃料先推。

40噸的飛船＋燃料，需要40噸的燃料先推。

等等。。。

我們用了這種爆發力極高的燃料，活該。需要用好幾分鐘的時間才能離開地球呢，而燃料本身只能燒一小部分時間。就得分好幾個階段了（洲際導彈也是這麼回事）。

更理想（更科學）地講，就算不分階段（stage），而是把燃料重量漸漸用掉＋扔掉，仍然是一種倍數關係。（是 differential equation得來的，自然就出現 log 這種因素）

可以參考其它回答所說的rocket equations。軌道或行程的速度總要求（delta V）為主。

delta V ＝ c ＊ tanh（g ＊ ISP ＊ log（燃料比例）／ c）

這是 true equation （用到愛恩斯坦相對論）。ISP 是這個燃料的爆發力。每個燃料不同。

c 是光速。但是，如果我們的速度要求遠遠達不到 c，這個tanh 和 c 因素可以忽略。（tanh X ～ X for small X）。

delta V ＝ g ＊ ISP ＊ log（燃料比例）

如果我們不在乎飛行時間問題，只在乎如何打敗引力，到達目的就行，在真空（太空）的delta V基本就是固定的。

（最大的挑戰就是離開地球，進入一個基本軌道。為什麼這個delta V需求比7900 m／s高一些，接近10000 m/s，就不在這裡詳細解釋，其他答主有寫過）

（其它軌道切換問題，比如如何去其它星球，delta V需求並不大。最多只需要考慮到時候如何減速。因為減速在太空也是一種相對減速。網上有很多更詳細的 delta V 圖）

好吧，那我們這個ISP先不分析了。總之，各種火箭構造核燃料都有自己的ISP。

但是我們從方程能看出來，如果 delta V 需求高了一倍，log（燃料比例）也得多一倍。所以這個比例在倍數增長。

比如，按照目前最高爆發力的燃料，ISP ＝ 1000秒，（為什麼ISP的單位是秒，也不解釋，但是可以想像成飛行時間），我們這樣可以算出來的。

deltaV 為一萬m/s的時候（離開地球做事的基本需求吧）；

log（燃料比例）＝ deltaV / g / ISP = 10000 / 9.8 / 1000 ＝ 1.13

燃料比例＝ 3.09 （但這已經是理想的，比如假設整個飛船都是燃料等等，實際上是6-10倍）

這裡可以分析一下。。。

如果 delta V 需求多了一倍，20000 m／s，那麼，這個比燃料例就是 3.09^2，倍數關係。

如果 g （地球引力）多了一倍，也是 3.09^2，也是倍數關係。

唯一把比例降低的方法就是提高ISP。可是目前來看很難。現在的燃料剛好足以讓我們離開地球引力，但是只能高出一點點。如果我們星球引力再高一點，說不定所有死生無性燃料都不夠了。

ISP再高十倍，也能把燃料比例改成3.09^0.1，很小很小的比例啊。一個飛船隻需要帶一小部分燃料。但是如何做到？飛船乘客不就死了嗎？化學方式也可能不夠啊。

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我想說的是：現在繼續研究更高的ISP，不一定有用。ISP這個演算法只有在某星球附近才有效。在大大太空裡面，引力負擔少，我們更需要的是一個慢性發放大規模能量的方法。一個ISP剛剛好（爆發力足以離開地球，或者混合型的），但是又可以長期使用的能源。比如核能或太陽能之類的。或者外來的無限發送的能量（某種激光？）。

這樣做，稍微離開地球引力之後，ISP和爆發力的問題不存在。實現任何deltaV只需要時間和總能量。現在我們還沒有這種東西。

所以目前，為了離開地球，也都是90%燃料這種做法。

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題主更大的問題可能在於：為何飛機只需要很小比例的燃料，居然也能起飛？

為什麼不能像飛機一樣，慢慢起飛增加海拔？飛機很容易一分鐘增加1000米。如果這樣持續上升一兩天時間，不就到了太空軌道的海拔嗎？

以前，我也想過這麼幼稚的問題。這是好多年前，唯一在quora問出過的提問。當時被各種專家噴了，好尷尬。

主要是有個劍橋同學，Jonathan，看到我的問題，然後也罵了我一頓。其實這個人很有意思。他是我奧數那幾年的上下鋪室友。當時我們分數一樣，都是國際銀牌。後來他去讀了劍橋應用數學博士，現在轉到牛津教書（居然背叛了我們劍橋。。。）。不過他從很小的年齡，13歲，超級喜歡火箭。跑了很多國家，參加過各種火箭射擊比賽。這些比賽的性質，就是看你的火箭能飛得多高多快。之前，他經常跟我講火箭的道理，但是我沒耐心聽，沒興趣，或者忘了。現在就非常後悔啊。

他當時跟我解釋了一些。在這分享一下。

主要是飛機這種起飛機制，在真空的話，就根本行不通了。

包括各種戰鬥機Jet Engine，ISP爆發力都超高，甚至大於火箭。但是能量很大比例提取空氣能量來燒（來製作化學效應），至少都是依賴空氣的。

無論如何，這些發動機到了一定的海拔，就沒用了。高了，空氣密度越來越淡，到最後，他們這種發動機的所有機制也就沒有用了。打不過引力。

潛水艇能夠在海里隨便上下，但是完全飛不出海，也是差不多的一種道理。其所在的密度環境，也是一種資源。

現在就有更多科學家主張讓飛船先用飛機這種方式飛到20-50公裏海拔，再換成火箭真空方式繼續起飛。這種混合型做法，也是很有價值的。就像火箭跑到特別高的地方就應該開始用核能一樣，能大大提高效率。還得看以後科技如何發展。

最後，推薦大家玩 Kerbal Space Program 這款遊戲。設計火箭還有飛機，都可以學到很多東西的。太空物理學一點也不符合我們地球生物的常識。

順便也推薦youtube上這個「大V」，Scott Manley。他經常用Kerbal Space Program之類的遊戲來詳細解釋物理規則以及太空。

題主，古代士兵打仗應該好理解吧

我們在無數的兵書和戰爭故事裡都學到了一句話：兵馬未動，糧草先行。來說明糧草和武器等後勤補給的重要性，雖然士兵出征時可以攜帶一些糧食和武器，但你拼了命又能帶多少？還保持體力帶武器和隨時備戰不？

碰上長平之戰這種動輒糾結3－5年的大戰怎麼辦？幾十萬軍隊沒糧和武器保養了必然是死啊，而且投降了也是死啊，因為對方也沒這麼多糧食只能把你埋了。糧食和武器必須得靠後方源源不斷運過來啊，誰運不過來誰就輸。

那怎麼運？人必須來搬啊！

人在搬的過程中會出現什麼問題，有三點：

1. 打仗的地方離你家的糧食和武器產地很遠，這等於廢話，都打到你家了還反抗什麼？所以運送要面對路遠路不好走的障礙；

2. 人的能力有限，就算大力士也只能推500斤吧，400斤糧食50斤武器，還得包含這個車子50斤的重量；

3. 搬的人也要吃飯耗糧，不解釋；

所以一個哥們每天吃兩斤糧食，假如運了500斤，靠步行走個半年就要吃掉360斤了，後面也不剩什麼糧食給前線用了。當然也有一個好處，會越推越省力。。。

那咱看火箭發射吧。

為了實現某一型號的任務需求（打仗），必須依賴衛星和航天員等航天載荷（士兵和武器）完成，經由航天發射過程送入太空（送士兵進入戰場），完成航天發射的渠道主要有火箭和太空梭等（糧草搬運工），期間需要消耗巨大的燃料（糧食）。

由於航天載荷必須在距離地面至少400公里的軌道高度（戰場位置），火箭需要克服地球重力和地表稠密大氣的阻力（路途上的高山湖海艱難險阻）進入太空，在此期間火箭上的地球引力和空氣阻力迅速降低（每天吃掉兩斤糧越來越輕，且距離戰場越近）。但由於目前人類常規的化學火箭（人力）能力有限（一個人必須一天吃兩斤糧食），且化學燃料會在發射初期成為巨大但不可拋棄的發射負擔（在進入戰場前要被吃掉了很多糧食，這些糧食也是載重，但沒有這些糧食搬運工都活不下去），致使運力存在上限（500斤），人類的航天存在很大的阻礙（古代沒有現代技術）。

目前人類最大成就是美國將45噸的阿波羅登月飛船送到了月球表面（人類最大的勝仗），前提是用了一枚土星五號火箭（人類最強糧草搬運工），它的總重達到了近3000噸（出發時的總重），其中包括2730噸燃料（搬運工自己吃掉了2730噸糧食），183噸火箭空重（搬運車的重量）。

飛機「飛」起來的原理，是伯努利原理，簡單的說就是只要飛機水平往前飛，就會受到空氣給它的上升力。注意了，飛機受到的上升力是空氣給它的。

但是火箭不同，火箭飛往的是外太空。。那裡沒有空氣，不能用伯努利原理，那麼，簡單的說就只能用動量守恆，往後面丟東西使得自己前進，好像溜冰的時候兩個人抱在一起，為了自己前進只能把另外一個人往後推。

所以，火箭要帶很多燃料，然後點燃燃料，把燃料燃燒生成的各種廢氣往後推，自己才能前進。為了自己更快，自然要帶很多很多燃料。。

補充一下孟書記的答案,

孟書記提到的分離式航天器, 應該是指白色騎士號和白色騎士2號(母機), 配套太空船1號和2號(子機).

維基鏈接: Scaled Composites White Knight Two

母機是雙體式機身, 中間掛載子機. 子機脫離母機後火箭發動機點火, 可以飛到100km以上的高度.

不過太空船1/2號的速度還達不到第一宇宙速度, 進不了軌道, 只能算亞軌道飛行.

維珍集團的老闆理查德布蘭森創辦了維珍銀河公司, 打算用太空船2號進行商業載人飛行, 票價20萬美元, 在軌道頂端可以體驗4分鐘多的失重狀態. 可惜2014年試飛時出了事故, 子機脫離母機後解體, 兩個飛行員一死一傷. 之後就沒消息了...

感覺如果不是優先發展載人, 而是先放個無人的衛星上去, 也許這會兒已經成功入軌了.

ps. 維珍集團似乎知名度不是很高? 其實相當nb, 見鏈接:

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%B6%AD%E7%8F%8D%E9%9B%86%E5%9C%98

其中一個, 維珍互動娛樂是Westwood的母公司. Westwood早已不存在了, 但它的大作沙丘2和命令與征服應該會永載史冊了.

飛機的速度多大？撐死3倍音速了吧，也就1020m/s

第一宇宙速度多大？7900m/s

這兩者怎麼比啊……

兩個原因：

1、化學能是低級能量，太鶸了。

2、火箭發動機的工作原理決定了工質數量有限，效率不是很好（但是熱機效率很高），自帶氧化劑，多付出一半左右的自重。

另外，以後的研究目標，SSTO。可以利用空氣作為工質把本體送到幾乎大氣層邊緣，再開啟火箭發動機。這樣的話燃料可以直接省一半還多。

更遙遠的未來，能用大推力超高比沖發動機的時候，燃料就不是大問題了。

飛機靠升力飛行

要形成這樣的升力就得達到並維持一個速度，這就要談到發動機的推力F=m"(v2-v1)，m"是發動機吸進空氣的質量速度，v2是發動機噴氣速度，v1是飛機飛行的速度。

當飛機飛到一定高度的時候，空氣的密度很低，所以在這個高度飛機渦扇發動機很難提供足夠的推力，而且在這個高度空氣壓力很低，在高壓渦輪處容易發生喘振，發動機很容易就停機了。

再來看火箭的推進原理，也就是傳說中的動量守恆.

以火箭為參考系，(M-dm)dv=udm，u為火箭噴氣速度dv為火箭噴出dm後的速度增量，展開略去高階項，兩邊移項dv=udm/(M)，積分得v=uln(M2/M1)

可以看到，要讓火箭達到第一宇宙速度，燃料的質量佔了絕大多數。

火箭之所以不像飛機那樣帶少量燃料可以連續飛一天，是因為飛機發動機提供推力的介質是無窮無盡的空氣，而火箭的推力介質僅僅是燃料的質量。

若按照某飛機發動機最大推力約380kN時空氣流量約為100千克每秒來算，飛機飛行10小時就需要3600000千克的空氣，也就是3600噸，和土星五號質量差不多了

（閱讀時間:3分鐘左右）

首先火箭的工作方式跟固定翼是不一樣的，火箭需要更大的力才能離開地面，而飛機只需要足夠的速度就足夠了。但是火箭需要在稀薄大氣和太空飛行，靠空氣動力是行不通的。

。。。。。。。。。。。。。。。

我們可以把運載有效載荷類比成古代的糧食運輸。

比如你是古代的一個鏢局老總，接了個任務要運個十斤的東西從北京到新疆。

十斤不算沉哈，隨便找了個瘦子（小發動機）背著就要出發。

等等!

這一路上荒郊野外的，沒有補給點，這人（小發動機）不能餓著肚子走3000多公里啊，得給他帶點吃的（燃料）。這麼遠得走好幾個月，一算記，要50多斤糧食（燃料）才夠吃的。

行了，背著出發吧。

等等!

這麼沉的糧食（燃料）和鏢物（有效載荷），背著可不行，去找個小推車（火箭箭體）推著吧。

好了，糧食，鏢物，小推車都放好了，走吧。

等等!

這加起來一百多斤了，這小瘦子（小發動機）推不動了!

你揉了揉眉頭，「把那個一米八的大個子（大發動機）喊來吧！」

這下可以走了吧。

大漢摸摸頭頭，「老大，俺飯量大，這點糧食（燃料）不夠吃的啊。。。」

於是，你又找了個大車（箭體），裝了70斤糧食（燃料），終於可以上路了～

。。。。。。。。。。。。。

於是，為了這個10斤的鏢物，你用了50斤的一個大推車（箭體），150斤的一個大漢（發動機），和70斤的糧食（燃料）

效率好低啊～

怎麼辦？只要你還用人力（化學動力），這會永遠處於一種面多了加水，水多了加面的循環之中，越加面效率越低～

除非你發明了汽車，十塊錢快遞費就給你送到了(????д????)??

齊奧爾科夫斯基火箭公式

Delta V = g * Isp * ln（m1/m0）

Delta V：速度改變數，地球衛星的話是7900m/s，第一宇宙速度

g：地球表面重力加速度9.8m/s^-2

Isp：火箭比沖，固推250s；液氧煤油：280s（海平面）330s（真空），液氫液氧：360（海平面）450（真空），此數據均為大致範圍，不是精確數值。

m1：發射前總重

m0：燃料消耗完後總重

ln：自然對數

以上便是單級火箭燃料比例與速度改變數的關係式

我們假設取Isp=450的氫氧發動機，單級想達到第一宇宙速度

則m1/m0 = exp（7900/9.8/450）= 6

則燃料比例 = （6 - 1）/ 6 = 83.3%

如果換成Isp=300的液氧煤油

則m1/m0 = exp（7900/9.8/300） = 14.7

則燃料比例 = （14.7 - 1）14.7 = 93.2%

剩餘的質量不是載荷質量而是載荷 + 火箭結構的總重，並且還沒有考慮空氣阻力和高度改變帶來的額外等效Delta-V，因此多級火箭才應運而生。但即使這樣，燃料依舊要佔發射質量的絕大部分。

第一，因為絕大多數火箭發動機都是化學燃料發動機，化學能相比於核能是微不足道的。並且火箭發動機的效率並不是很高。

第二，最重要的是，火箭有個參數叫做質量比，這個參數與火箭可以取得的dv有很大關係。

下面的齊奧爾科夫斯基火箭方程是火箭動力學的核心：

齊氏火箭方程指出：火箭燃料質量佔比越大，噴氣速度越快，火箭可以得到的速度增量就越大。化學能賦予氣體工質的速度有限，因此只能儘可能減輕火箭本體質量，提高燃料佔比，以保證足夠上天的速度增量。

前段時間掉進太平洋的實踐十八號衛星上面搭載了一台全新的發動機，這種發動機以電加速的離子作為工質，由於離子速度極高，因此可以獲得很高的dv。這種發動機就不需要攜帶大量化學燃料。

請閱讀：

https://en.wikipedia.org/wiki/Tsiolkovsky_rocket_equation

因為火箭發動機是個效率不高的熱機，相當大一部分能量轉化為噴出去的氣體的動能了，這是沒辦法的事情。所以一直以來總有人提議搞個類似太空電梯的東西，這樣我們只需要比克服重力勢能多一點的能量就能把物體送入太空軌道了。

火箭的作用是把載荷運送到一定高度,燃料的作用是提供能量

所以燃料才是關鍵,火箭是一個燒燃料的工具,火箭除了燃料和載荷以外的每一分重量都是死重

現代火箭發動機本質上是一種燃燒反衝發動機，燃料不但提供能量還提供工質。而且工質才是核心作用。

飛機能飛起來，是因為空氣在機翼上產生升力，火箭的升力完全是發動機產生的。你只要看看有幾架飛機能垂直飛起來就知道兩者的差距了。

火箭的飛行高度遠比飛機要高，起碼也要有200公里以上，而飛機能飛20公里就很不錯了，高度需要的勢能都需要消耗燃料提供。

火箭的飛行速度遠超過飛機，目前最快的飛機大約是3馬赫，折算過來是每秒1公里多，而火箭要達到的最低速度是每秒8公里。

考慮到火箭中途會分離，在分離之前的速度一般是5馬赫，高度70公里，即使這樣需要的燃料也比飛機高多了。

以上都是次要因素，影響最大的還是氧氣。飛機的燃料少，是因為它只需要帶燃料，火箭發射50秒後幾乎就沒有空氣了，所以它連需要的氧氣（或者其他氧化劑）也要自己攜帶，兩邊加起來總重量當然遠遠超過單純的燃料。基於這樣的考慮，設計了空天飛機這種航天器，它在速度達到5馬赫之前完全由大氣層提供氧氣，也無需自己提供升力。

更低級的方式就是分離式航天器，先由運輸機把火箭帶到高空，然後火箭自己飛上去，可以消除火箭起飛階段的空氣阻力。

不論是固體發動機，還是液體發動機，亦或是固液混合發動機，效率都很低。根本比不了汽油或者電動機。或者說能效比很低。

發動機點火進行工作時，大量的能量轉換為熱能，聲能，光能，隨著氣體一起浪費了。菊花後面一連串馬赫環，向世人招搖:看，勞資在燃燒RMB。

當年土星五號短短几十秒燒了上千加侖燃油，只是為了送倆兩腳獸進入外層軌道，這要是內燃機，即便是直列v8，也能燒很多年啊。

這是一個不得已而為之的辦法，高空氧氣稀薄，地球引力太強，太胖想上天還是付出很大代價的，比如減肥，或者是增加煙花當量。

因為燃料本身也有重量，為了推動這些燃料，需要更多的燃料。

結果就是為了發射一點點負載，就要帶非常多非常多的燃料。

火箭必須達到7.9千米每秒的第一宇宙速度，才能到達近地軌道漂浮在太空中。所以火箭發動機必須非常高推力，加速度，把火箭推上天達到第一宇宙速度。

火箭發動機非常消耗燃料，火箭的噴口燃料如同爆炸一樣噴射出去，這樣才能給火箭極大的推力。大型火箭發動機推力都100-200噸。

而且火箭燃料里有70%的燃料是液氧，因為火箭燃燒非常劇烈，而且很快就會飛出大氣層，無法從空氣中獲得足夠的氧氣進行燃燒，所以火箭在自己攜帶液氧再加上40%的煤油燃料。

而飛機在大氣層內飛行，發動機燃燒所需的氧氣是從空氣中獲得，只需850千米每小時的巡航速度。飛機是渦輪發動機，講究燃油效率，航程元省油。比如波音客機的渦輪風扇才20-30噸推力，就可以藉助空氣帶來的升力，讓飛機在天上穩穩的飛行。

飛機類似長跑運動員要航程，火箭是短跑運動員要速度。

只要推力夠大，板磚都能上天

------坎巴拉太空計劃

火箭質量比。

設初狀態帶燃料火箭質量為M，末狀態不帶燃料火箭質量為m，燃料噴射速度為v，火箭耗盡燃料最終速度為v"

從發射到火箭耗盡燃料，由初末狀態近似動量守恆，有：

mv"＝（M－m）v

化簡得：

v"＝（M－m）v/m

v"＝（M/m －1）v

故M與m比值（火箭質量比）越大，

火箭末速度（v"）越大。

而提高M與m比值（火箭質量比）的方法之一，應有增大火箭攜帶燃料質量。

除提高火箭質量比之外，增大火箭末速度的方法還有增大燃料噴射速度，採用多級火箭等。

（全過程參照高一物理教材，如有錯見諒。）

適莽蒼者，三餐而反，腹猶果然；適百里者，宿舂糧；適千里者，三月聚糧。

火箭飛得太遠了。