既然三角形是世界上最穩固的結構,為什麼建築不都做成金字塔的樣子呢?


前幾天我們實驗室一位同學的室友來幫我們扎鋼筋,她是學心理學的,扎鋼筋的時候她就問我,「既然說三角形最穩固,為什麼我們的建築里很少看到三角形呢?」

「你看我們正在扎的鋼筋籠子,看上去是一個一個的矩形,對吧?」

「對啊對啊。」

「你看這兩條邊是不是直角三角形的兩個直角邊?」

「是啊。那這個三角形的斜邊在哪裡呢?」

「我們說這是鋼筋混凝土結構,現在我們有了鋼筋了,混凝土在哪裡呢?」

「好像是扎完鋼筋籠,再澆築混凝土,把鋼筋澆築在混凝土裡面?」

「沒錯,所以裡面的混凝土凝固之後就是這個斜邊。」

「每一個矩形都是嗎?」

「是的。看上去我們是在扎一個一個的矩形,其實等混凝土凝固之後,這都是一個一個的三角形。」

也許在您看來,房子是這樣的,四四方方,沒有任何三角形。

後來您偶然知道,原來裡面是有鋼筋的。不過還是沒有三角形啊?

可是在我這樣的結構工程師眼裡,房子其實是這樣的。

密密麻麻的全是三角形。

PS

一根混凝土梁,縱筋和箍筋組成矩形網格;上面站一個人,這個人的重量到底是怎麼傳遞到兩端的支座的呢?

混凝土梁本身就是拉壓桿組成的桁架模型。假設站在上面的人的重量是100,那梁底部的縱向鋼筋需要多少呢?需要至少能承受200的拉力。箍筋需要多少呢?需要至少能承受50的拉力。混凝土的厚度和強度需要多少呢?中間頂部的混凝土需要承受150的壓力,斜45度方向的混凝土需要承受70.71的壓力。

不僅僅是鋼筋混凝土梁,鋼結構的梁也同樣如此。

大跨度的鋼結構梁通常要帶有豎向加勁肋,這些豎向加勁肋和上下翼緣組成了腹板的矩形網格。(圖片來源:http://www.steelconstruction.info/File:R25_Fig11.png)

如果梁是鋼結構的,同樣也是三角形組成的桁架模型。在鋼結構梁的抗剪計算中,如果豎向加勁肋的間距不是太大,完全可以考慮對角線方向的 TFA (Tension field action)對抗剪承載力的貢獻。如果您感興趣的話,還可以猛戳:

  • 算不清,加鋼筋!——您聽說過有個叫 STM 的東西么? - 土木僧的寫寫畫畫 - 知乎專欄

  • 連梁配筋中,交叉斜筋的作用是什麼? - 豬小寶的回答

最後,大家來看看知乎日報的評論水平。

看來他們的水平,真的是比我不知道高到哪裡去了。


我覺得這其實是一個很好的問題。不過問法可以改成,為什麼金字塔形並不是被建築所廣泛採用的原形。如果嚴肅地看待這個問題的話,我認為可以從建築史的角度來考慮。

Marc-Antoine Laugier在他討論建築理論的論文《Essai sur l"architecture》中,用法國畫家Charles Eisen所繪製的Primitive Hut這張插畫來定義建築,所有的建築都源自三種最原始的元素,柱子(column)、檐部(entablature)和山牆(pediment)。這幅插畫被後人所詮釋為,一個女人(有可能是擬人化的建築本體)告訴小孩兒(有可能是建築師),這個小木屋才是建築的本質。

The little rustic cabin that I have just described, is the model upon which all the magnificences of architecture have been imagined.

Laugier認為人們對建築最原始的要求僅僅是為了遮風避雨而已,所以柱子能夠產生空間,讓人住進去而不至於被埋在裡面,而上端的木條則起到支撐、遮蔽和使雨水滑下來的作用。三角形的穩定性產生了山牆,這這也是為什麼很多古典建築的上端都是三角結構的。在當時的語境看,Laugier的論述是反巴洛克的,而隨後也影響了新古典主義。

而在建築隨後的發展中,山牆部分逐漸消失,由柱子所構成的下部空間成為主角,並強調垂直性則是因為建築背後的另外兩個原形的作用:針和球。針,意味著建築的象徵意義,例如方尖碑;而球,則意味著建築的容納能力,也就是容積率。然而金字塔形與這兩種基本原形是矛盾的。

山牆的消失,主要由於現代主義建築的影響,柯布提出的五原則其中的roof garden使得人們開始重新思考屋頂與城市環境的關係。這也是為什麼會有部分倒金字塔形的建築會出現,因為它提供了大量的屋頂平台,如UC San Diego的Geisel圖書館(也是《盜夢空間》里的原形)。雖然後現代主義的作品中,山牆又捲土重來,如文丘里的母親之宅和Philip Johnson的The Sony Building(formerly ATT building),但僅作為二維上對frontality的重新強調。

The Sony Building

「三角形作為一種穩定結構」這個觀念其實在建築學上有一定影響,如路易康後期在對塔樓和城市關係的思考中,不僅受到日本新陳代謝運動的影響,還從三角形中尋求結構原形,以及Archigram對plug-in city的結構原形的思考。在此,金字塔的嵌套(提高容積率)和結構的穩定性成為了新陳代謝學派下城市建築學中最優的形態。

Louis Kahn and Anne Tyng, City Tower (Philadelphia: 1956-57)

The Plug-In City / Peter Cook, Archigram

不過金字塔/倒金字塔形的建築也不是沒有,現在大多作為娛樂作用。我認為之所以存在的絕大多數金字塔建築的功能是劇院或宗教,主要是因為內部空間的儀式性。

Walter Pryamid (formerly Long Beach Pyramid), Long Beach, California

或是拉高的,具有象徵性意義的摩天樓。

Ryugyong Hotel, Pyongyang, North Korea



從結構受力來說現在很多結構都沒有離開三角形形式,例如現在工業廠房的屋蓋結構,都是桁架結構,其最基本的就是單元就是三角形,最基本的單元構成靜定的或者超靜定的結構,而現在很多的房屋從外觀看都是長方體型居多(常規的),為了承受各種荷載,出現了框架結構,框架——剪力牆結構之類的,因為各個節點是固結,而非三角形的鉸接所以也比較穩定,就像有的桌子從側面看是矩形,而他仍然能穩定的放在地上一樣,如果它的節點是鉸接,估計放著就塌了。 說了穩定性再考慮經濟性,金子塔的體積只有相同佔地正方體體積的三分之一吧,從空間利用率來看,金字塔的就很低,除非藝術的需要,不然誰建那種不合理的結構,而且金子塔建成那種形狀是考慮到當時的材料和施工技術的制約,如果過去建成100多米的矩形建築物,在沒有水泥等膠凝材料和鋼筋配合下,估計正方體金字塔就回坍塌成大致為四角錐的的形狀。 大概就是這樣,語序較亂


在現代科學出現之前,人類幾乎所有知識都來源於經驗總結,最早的三角形建築,其實是原始人用樹枝和獸皮圍繞樹或者石壁搭建起來的棚屋, 在現在的土著部落里還很常見。

那為什麼三角形的建築現在很少見,答案是被淘汰了。

一、結構缺陷。

除掉金字塔那樣接近實心的結構,現在常見的三角形建築,內部還是矩形結構,只是用輕質材料(鋼材、玻璃等)在建築外包裹了一個三角形的外殼而已(左圖)。

如果我們要做一個真正的三角形高層建築(右圖),會發現力在逐層傳導中分散成兩個方向,一個是向下,一個是向外。向下的力,會將斜柱(如果有)從中拉斷。向外的力,更是非常難處理,好比一座百米高樓發生30度傾斜,需要你採取一個措施將高樓固定住,這個力太恐怖,幾乎無解。

三角結構的穩定性來自下面的橫邊,但在現實中,這條橫邊是不存在的,也是基本無法做出來的。

二、高度受限。

三角結構的基底尺寸和高度成正比關係,想要建成一定高度的建築,下層空間的用地需求將會非常龐大。

三、空間利用率差。

不用多說。

四、建造成本。

即便建築材料能滿足力學性能,成本也會非常高昂。


建築狗簡單來說一下吧

一,目前建設城市最大的成本是地價,不是結構。這個比例的數字有10:1左右,要分情況。

二,節地是因為城市人口密度大,人們需要擠一擠,通過建高層來省出連片的開敞空間供市民共享。

三,因此,三角形底面積大,容量小,結構上多此一舉,底層中心內部不能采自然光,所以不實用。但為了追求形態,仍可以看到梯形建築。

四,此外,前面有人提到方形柱樑結構內部鋼筋是三角網,講的很好。

當前的主流建築材料就是鋼筋混凝土,

題主認為的三角形是整體結構的三角形,要知道混凝土只能抗壓力,鋼筋只能抗剪切力,一條貫通整個建築的斜向鋼筋混凝土柱子基本上既不抗壓力也不抗剪力,,,,做成三角形,接點是剛性接點也不合適,彈性鉸接點也不合適,總之這在建築學科本身是不需要多研究的問題了。


等底等高前提下,錐體體積 = 柱體體積 / 3,在寸土寸金的大都會裡,多損失的三分之二住戶/客流/倉儲空間你出給我好弗啦?

當然要是有錢任性想挑戰這些……那麼,祝好運……


私以為,回答這個問題不需要用到任何哪怕稍微深一丁點現代建築結構工程學的知識。但是看到 @豬小寶 前輩的回答收到這麼多贊,忍不住也想要認真地回答一下。

1. 需要確定的是,所謂「三角形是最穩固的結構」,這裡這個「結構」並不能想當然地與實際工程中的建築結構劃等號。因而,引出「為什麼建築不都做成金字塔的樣子」這一疑問並不存在嚴格的邏輯依據。私以為這裡「結構」這一措辭是有失嚴謹的;

2. 解釋一下第一條,「三角形是最穩固的結構」這一結論(這應該是初中幾何老師給出的結論罷,但嚴格地說這樣表達也是有誤的。應該是三角形具有絕對穩定性,三角形是不是結構這一點是有待商榷的。)僅在二維平面內,以三角形三條邊及三個節點具有理想的強度、剛度、穩定性的前提下成立。在現實世界裡,這一結論(其實是任何結論都)是有條件成立的(後面會解釋,什麼時候三角形的結構也會不穩固);

3. 如果題目修改為:【已知「三角形具有絕對穩定性」,那麼建築結構中有哪些這一理論的應用?】那麼豬小寶前輩的回答就不能更贊。也許可以增加一個實例,題主可以隨便觀察桁架、網架、網殼結構(體育館、飛機場、加油站等類型建築的屋蓋),裡面大量存在三角形。不過顯然這樣這一問題就被嚴重簡化了;

4. 題主更關心的是建築為什麼「不都建成金字塔的樣子」,先拋開題目給出的前提條件跟提出這一發問的邏輯關係不論。之所以「建築不都建成金字塔的樣子」,簡言之,從結果上看是技術發展的必然,從出發點上看是因為實用和經濟的要求。系統地回答這個問題,正如 @class 所說,需要從建築歷史的角度看待這個問題。回答為什麼「建築不都建成金字塔的樣子」,需要如下兩個問題:①金字塔為什麼「建成金字塔的樣子」;②現代建築中「建成金字塔的樣子」的建築為什麼要「建成金字塔的樣子」。(而這兩個問題與三角形具有絕對穩定性沒有什麼必然聯繫,而問題②與結構工程學也沒有任何聯繫

未完待續。。。


面積啊,房子做成三角形的,得損失多少面積?那你還不如說,平房比樓房結實呢。

理論要結合實際,結構是為滿足現實要求產生的,不是為了理論而產生的。

好比人們比起工作更喜歡旅遊,為什麼人們每天不是旅遊而是工作呢?因為要吃飯啊,先工作才能掙錢吃飽飯,才能去旅遊。


建築三要素是實用、堅固、美觀

【1】空間利用率是一方面(大家都說過了)

【2】利用三角形的穩固性可以有多種方式,不是說一定要整體外形要是三角形啊喂!

你看,不是把橋建成一個三腳架,而是在主樑上運用了很多小三角鋼架,一來是鏤空結構輕便;二來也透風能減少橫向風的作用。看下圖,一個立方體在很多地方用了三角形的穩定性。對比兩個總體體積相似的建築,立方體式的更適合人類(生產、生活、施工等等)

【3】另外三角穩固性也不能脫離材料和尺寸這些啊

比如這兩框架,利用尺寸材料的優勢可以彌補結構上的劣勢。

舉個例子,用撲克且不能用任何其他粘合劑堆房子,你也就只能運用大量三角形搭兩三層高,而且一敲桌子吹口氣就倒了;你要能使用透明膠帶,那你就可以多堆幾層了;你要把撲克換成更厚更硬的卡紙,這個小構造物還能承受點壓力了;你要換成一塊塊鐵片,還准焊接,你就愛怎麼來怎麼來了

正是材料的發展與運用才使得我們不像以前那麼受結構的影響,才使得我們按照我們的喜好,對建築物功能和美學上的追求任性起來。


給大家展示下天津高銀117大廈的三角形~~

然而你在外面什麼都看不出來呀


容積率啊!

同等高度下建築面積差一半都不止啊!!

北上廣深就算均價3萬一平米,算算要損失多少錢啊!!!

我為什麼會回答這麼無聊的問題啊。。。。


"Tour Eiffel Wikimedia Commons" by Benh LIEU SONG - Own work. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons - File:Tour Eiffel Wikimedia Commons.jpg

By Jean-Christophe Windland (Own work) [CC BY-SA 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)], via Wikimedia Commons

「Beitou Station-Space frame」作者李家宇 - 自己的作品。來自維基共享資源 - File:Beitou Station-Space frame.JPG根據CC BY-SA 4.0授權

"Below Golden Gate Bridge" by Wa17gs - Own work. Licensed under CC BY-SA 4.0 via Wikimedia Commons - File:Below Golden Gate Bridge.jpeg金字塔結構太他媽浪費了。


因為不好用


跟我們家六歲小子的問題一模一樣啊 。

一天,小沈突發奇想,「媽媽,為什麼房子不能蓋成三角形或者圓形?」為娘的無語凝噎,反應半晌後,擠出倆字:「你猜」。小沈想了想,明白了:「房子蓋成圓形的話,會到處滾,媽媽下班回來就找不到家了」。「房子蓋成三角形,太小了,住不下,而且,牆是斜的,掛畫會掉下來,可是為什麼帳篷是三角形呢」,「因為帳篷不用放東西嘛」。等我剛消化完,小沈感嘆一聲:「中國人太多了,只能把房子蓋成現在的樣子,還得摞起來,要不不夠住啊!」

小沈同學還自問自答了關於超光速的問題。關於超光速:早晨去創意星球的路上,小沈興奮地告訴我:「媽媽,我知道怎麼製造超光速了」。這麼尖端的課題,為娘心裡瀑布汗啊,但表面仍不動聲色,認真地請教。小沈自信滿滿地說,「可以先放出去一個超光速,等一會兒在他後面再放一個,後面的推著前面一起走,不就實現雙倍超光速了嗎?


內部構架為三角即可


給個實例。這是我單位辦公樓。

別的不懂,裡面空間實在是小。

我們是煤炭企業,造樓這個造型就是寓意好,象徵煤礦是一座金山,金山已經開啟了一道大門…

最後,本單位是國企。


因為蓋房子是特么為了多往裡面裝人的!!不是蓋好了拿炮轟比誰的結實的!!原始社會的時候做不了方的我們人類也搞過錐形小窩棚!!現在我們人類能搞各種形狀的房子都倒不了啦!!服!不!服!


建築不是穩固為第一位的。我的意思是,在穩固達到了一定程度後如果為了繼續提高那一點更穩固而犧牲別的因素。你覺得合算?


一般高層住宅,基本上是剪力牆結構。剪力牆就是鋼筋混凝土牆,和柱子一樣是豎向的受力構件(想像一下凳子腿),水平方向是鋼筋混凝土的梁(想像一下凳子板下面的垂直於凳子腿的木條),樑上鋪鋼筋混凝土的板(想像一下凳子板)。橫豎構件一拼,房子骨架就出來了。

牆柱大小沿房子高度是變化的,下面大上面小;用來澆築牆柱樑板的混凝土,強度也是下面大上面小;鋼筋用量也是沿高度變化的。

雖然樓的形狀可能看起來是一個直筒,但每層擁有的力量並不一樣。下面更強壯一些,所以也算是金字塔吧。

具體到一根梁,如果只有長長的鋼筋,沒有那些立起來的一個個箍,混凝土是會斜著開裂的,跟受到的力有關。最好的辦法是用與斜裂縫垂直的鋼筋把混凝土拉起來,用箍子雖然只是與斜裂縫相交不垂直,不是發力最好的,但這樣容易和長長的鋼筋組成一個四方的籠子,紮起來方便還穩定.


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