慣性積的物理意義是什麼？

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首先從名字上理解，它是表示剛體（質點系，後面省略）的慣性性質的，說的更確切點是表示剛體轉動時的慣性性質的。

我們都知道（假設都知道吧），質量是質點或剛體平移時的慣性度量。剛體定軸轉動時，大家熟悉的一個對慣性的度量是轉動慣量（J= $Sigma m_{i} r_{i} ^{2}$ ），但是這僅限於這個轉軸取得非常切當的情況下才是這個結果（比如一個均值的飛輪，轉軸取垂直於這個飛輪的質量對稱平面的某個軸，此時的慣性效果僅體現在慣性力對轉軸有力矩，這個力矩就是J $alpha$ ,而對其他的兩個軸沒有力矩）。如果轉軸不垂直飛輪面，而是有個偏角的話，這個轉動的慣性就不僅僅體現在轉軸這一個軸上，在垂直於轉軸的另外兩個軸上也會產生力矩，怎麼表示這個力矩，就需要用其他的量，這些量就是慣性積。

說得更抽象一點，描述一個任意形狀的剛體繞一點轉動的慣性，可以建立一個坐標系，如果這個坐標系的位置和方位取得好的話，只用三個轉動慣量就可以描述。但如果坐標取得一般的話，就需要更多的量來描述（需要額外的6個量），這些就稱為慣性積。慣性積和轉動慣量一起9個量構成一個張量，稱為描述剛體繞一點轉動的慣性的慣性張量，對於任意狀態都可以描述。我們經常接觸的一般都是特殊情形，此時只有慣性張量的主對角線上的三個轉動慣量在起作用。

好像還是說的不怎麼清楚，現實的例子不太好找。

從另一個角度看，轉動慣量描述的是剛體質量對於轉軸的集中度，質量越往轉軸集中，轉動慣量越小；慣性積反映了剛體的質量分布相對於坐標軸（坐標平面）的對稱度，對稱性越好，慣性積越趨於0。

我猜慣性積就是剛體繞非對稱軸轉的時候表現出來的離心力矩

假如你有由兩個質點組成的剛體放在宇宙中什麼力都不受。這個剛體繞著x軸轉，你會發現這兩個質點會有y方向的離心力。離心力不在一條線上，所以造成z方向上的離心力矩。xyz大混戰有沒有？自發進動有沒有？這時候就只能祭出慣性積了。角動量=慣性張量*角速度，慣性積就是慣性張量非對角線的那些數，意思是角速度只有x分量的時候，角動量不光只有x方向有數，yz方向也可以有數。

慣性積, 慣性矩, 轉動慣量, 是一個意思。"積"是一個積分。"矩"是一個物理量和距離的乘積。"轉動慣量"是描述物體轉動的慣性的大小的量。慣性越大, 越不容易加速, 也越不容易停止。

慣性矩是一個二次矩, 就是質量與距離的二次方相乘, 再積分(或者求和)。為什麼是二次方呢？一個r是計算力矩的, 另一個是計算加速度的(由轉動角加速度來算)。查一下數學推導就可以明白了。就是說, 同樣的一小塊質量, 放在2米處比在1米處, 對轉動慣性的貢獻大4倍。