恆定電流如何產生恆定磁場？

01-16

麥克斯韋曾曰過：
1.變化電場產生磁場
2.均勻變化電場產生恆定磁場
奧斯特曾發現：恆定電流周圍產生恆定磁場

那麼，難道是：
恆定電流產生均勻變化電場，進而產生恆定磁場？
可是，百度百科上說：
恆定電流產生恆定電場。
那麼，恆定電流是如何產生恆定磁場的呢？

如果需要麥克斯韋方程組解釋，請給出推導過程。謝謝！

「如果需要麥克斯韋方程組解釋，請給出推導過程」麥克斯韋方程組直接就解釋了你所問的問題，不需要任何推導。

這是麥克斯韋方程組微分形式，B是磁感應強度矢量，H是磁場強度矢量。

第二個方程表明磁感應強度是無散度源的，或者說是無源場。

最末個方程，表明磁場強度是有旋場，電流密度或者位移電流密度，是其旋度源。

換句話說，電流周圍會有磁場，而變化的電場（電位移矢量）有和電流相同的效果（對於產生磁場而言）。

最末方程右邊，是j和（D對時間的偏導數）的和，稱為全電流，j是真正的電流密度，而D對時間的偏導數是位移電流密度，順便提一下位移電流在產生磁場上和真實的電流等效，但沒有熱效應

所以總之，電流和變化的電場都是磁場的源，真實的電流周圍有磁場，變化的電場也能感生磁場。

沒有什麼恆定電流產生均勻變化電場，進而產生恆定磁場

另外關於你問的，恆定電流產生什麼樣的電場。

不是說恆定電流會產生電場，是在電場作用下導體中會產生電流。

J=σE ；σ是電導率。

也就是說均勻導體中，電流密度場合電場強度矢量之間只相差一個常數。

其實這個問題我也想過，就是變化的電場會產生磁場，電流也會產生磁場，而電磁場可以在完全沒有介質的地方一直自我激發傳播，所以是不是電流其實是變化的電場的表象？電場和磁場最基本？

實際上恰恰相反，電流不是變化的電場，反而電場和磁場都根源於電荷和電流（因為沒有磁核）。就連麥克斯韋方程添加的那項：變化的電場產生磁場，本質上也是變化的電荷產生的（即使局域沒有電荷，但是遠程的電荷會影響局域的電磁場）。這點可以從Jefimenko方程組裡面看到，電荷和電流才是最基本的物理量，是電磁場所有變化的根源。

從某種程度上說你可以認為這個方程才是最根本的電磁場方程，這裡電場和磁場並互相沒有影響。（雖然Jefimenko方程推導過程，假設不受除電荷和電流之外的其他電磁場影響，但是其他的電磁場同樣可以歸納到電荷和電流這2項裡面。）因此可以認為，麥克斯韋那個電場變化產生磁場的那一項是碰巧。

而電流其實就是運動的電荷，這點在Liénard–Wiechert potential用到

其實恆定電流產生恆定磁場本來就是靜磁學的基礎，本來就沒有「為什麼如此」的概念。主要是相對論的電磁場轉化關係，讓人產生很大的困惑，認為在不同參考系中E和B可以互相轉化。但是實際上在相對論的轉化中，E和B的互換關係也是根據電荷和電流的靜止情況下的庫倫定律、安培定律、相對論尺度收縮推導出來，所以依然可以說電荷和其運動（電流）是電磁場現象的最根本來源。

註：因為對量子力學不太熟悉，以上討論僅限於經典物理。

恆定電流產生恆定磁場的發現是早於麥克斯韋方程組或者＂變化電場產生變化磁場＂一說的，甚至＂變化的電場產生變化的磁場＂在麥克斯韋建立方程組時還沒有任何實驗證實，這是他當時的假設。至於恆定電流產生的磁場，只需要畢奧-薩伐爾定律就可以計算。式子如下

$B=frac{mu _{0}Idl imes r }{4pi r^{3} }$

其中B，dl，r均為矢量。

這個公式專用於恆定電流產生的磁場。

麥克斯韋方程組也無法從原理上解釋恆定電流如何產生穩恆磁場，這就是一個事實，定理啥啥的都是用來描述事實的東西罷了。

我來解釋一下試試……

先把樓主的提問換個表述方式：樓主估計是先看到安培環路定理，又看到邁氏方程，於是產生如下感覺：

仔細看看，樓主以為有矛盾，在於錯誤的對B的旋度等於零一式等價於了B等於零。

果真如此嗎？！

電流就是帶電離子的定向移動，帶電粒子定向移動不就是恆定變化的電場了嘛！