為什麼電感線圈感應電動勢和它兩端的電壓等大反向？

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當電流經過會產生自感電動勢的元件時，此元件兩端會具有電壓，並且此電壓的數值上等於自感電動勢的負值。這是為什麼？

1.我們先來看看電容和電感，它們的電流與電壓的關係

電感和電容這兩個元件很有意思，它們是對偶的。

我們先來看電容：

我們知道，電容等於電量與電壓之比，也即：

$C=frac{Q}{U} =frac{It}{U}$

於是有：

$I=Cfrac{U}{t}$

因為電容兩端的電壓，以及流過電容的電流都是時間的變數，於是有：

$i_{C} =Cfrac{dU_{C} }{dt}$

令電壓為： $u=U_{m} sinomega t$ ，代入上式，我們得到：

$i_{C} =Cfrac{dU_{C} }{dt} =Cfrac{dU_{m} sinomega t }{dt} =Comega U_{m} frac{dsinomega t }{domega t} =Comega U_{m} cosomega t$

由三角函數的誘導公式，我們得到：

$i_{C} =Comega U_{m} cosomega t=Comega U_{m} sin(omega t+90^{circ } )=I_{m} sin(omega t+90^{circ } )$

現在，我們應當很清楚了：流過電容的電流總是超前電壓90度。也就是說，當我們給電容加上電壓後，它的電流先達到最大值，電壓為零；然後電流逐漸地減小到零，而此時電壓卻達到最大值。

我們再來看電感。

根據楞次定律，我們知道電感產生的電動勢，總是阻礙著電流的變化。

根據電感與電容的對偶式，我們將C和L互換，把U和I互換，這就得到電感的表達式，如下：

$U_{L} =Lfrac{dI_{L} }{dt}$ ，

令電流為： $i=I_{m} sinomega t$

最後的結果是：

$U_{L} =Lomega I_{m} sin(omega t+90^{circ } )=U_{m} sin(omega t+90^{circ } )$

與電流相比，我們發現它超前電流90度。也即感應電動勢總是試圖阻止電流發生變化。

從上圖中，我們能明確地看出電流與電壓之間的超前和滯後關係。

2.我們再來看題主的問題

題主的問題是：為什麼電感線圈感應電動勢和它兩端的電壓等大反向？

題主的問題其實是法拉第電磁感應定律的反映。而且，我們能看到第一部分的影子。

我們來看法拉第電磁感應定律： $E=-frac{dPhi }{dt}$ .

在這個式子中，E是電磁感應的電動勢，單位是伏特； $dPhi$ 是通過電路的電磁量，單位是韋伯。

改變通過電路的磁通量有兩種方式，有感應電動勢和動生電動勢。

感生電動勢改變的是自身的電場，例如改變生成場的電流；動生電動勢時，改變的是磁場中的電路的運動。

通過上式，我們看到感應電動勢的方向與電磁量改變數的方向相反。

我們再來看下圖：

這張圖是從百度上下載的，它能比較好地解答題主的問題。

我認為，題主可能是把線圈內部和外部的電動勢和電壓方向搞混了。

我們從上圖右側的二次迴路，也即感應電動勢所在的迴路中，我們可以很明確地看出兩者的方向。由於此圖很直觀，我就不解釋了。

給題主提一個問題：

既然變壓器的副邊電動勢是感應生成的，那麼副邊電動勢應當在原邊也會產生感應電動勢。