為什麼兩個或多個物理實體不能同時佔據同一個空間位置？

01-16

比如說為什麼兩個人在同一時間的空間位置一定是互異的，不能在同一個地方？
雖然感覺這問題很蠢，就跟問為什麼在平坦的時空中兩點之間直線段最短一樣蠢，但仔細一想，還真想不出什麼解釋。
希望有大牛能理解我的問題並給出理論上的解釋和證明，感激不盡。

謝邀。

第一個問題:"為什麼兩個人在同一時間的空間位置一定是互異的，不能在同一個地方？"

這個問題的答案是費米子都滿足Pauli不相容原理。請自行維基百科。

第二個問題: "為什麼在平坦的時空中兩點之間直線段最短？"

這個問題的答案是最小作用量原理。也請自行維基百科。

這兩條原理都是非常深刻地回答了題主的疑問，同時也會帶領您去理解更加複雜的物理數學現象。

經評論區知友告知，「除了電磁相互作用以外，宏觀世界所能感受到的的力還有很大一部分就是來自於費米子的泡利不相容原理」。隨後我在維基百科（https://zh.wikipedia.org/wiki/泡利不相容原理）上查到以下內容：

泡利不相容原理使得含有多個電子與核子的大型系統佔有大體積的空間，並且具有穩定性。對於這論題，埃倫費斯特曾經提出疑問，為什麼物質會這麼大塊，儘管它的分子與原子被包裝地那麼緊密？追根究柢，為什麼原子的尺寸會這麼龐大？舉例而言，鉛原子擁有82個質子與82個電子，鉛原子核的吸引力應該很強，是氫原子核的82倍，但是只有少數電子的軌道離原子核很近，按照經典理論，在電子與電子之間的排斥力超過原子核的吸引力以前，應該可以有更多電子集中在原子核附近的軌道。但是，為什麼鉛原子不會這樣塌縮變小？埃倫費斯特猜想，這是因為泡利不相容原理所產生的效應；由於泡利不相容原理，原子的尺寸才會這麼龐大，物質才會這麼大塊。後來，戴森發表論文表明，假若沒有泡利不相容原理，不只單獨原子會塌縮變小，物質也會同樣的塌縮變小；任意兩個大塊物體混合在一起，就會釋出像原子彈爆炸一般的能量！

假設一個原子擁有N&>2個電子，由於電子是費米子，這N個電子不能佔有同樣量子態，因此不會都塌陷至最低能量的量子態，電子排布不會是(1s)N；假若泡利不相容原理不成立，則所有電子都會塌陷至1s軌道，原子的尺寸會變得很小；除了與原子核的電荷平方成正比的電離能以外，元素與元素之間不會有甚麼顯著差別；元素越重，化學反應越需要更多的能量；元素的性質不會出現週期性；化學與生物學都成為空論，更不會有任何地球生命！

因此，用Pauli不相容原理來回答題主的疑問也是恰當的，先前的懟人打了自己的臉，原答案如下。

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老規矩，先問是不是，再問為什麼。

先擺答案：兩個物理實體是可以佔據相同空間的。

再懟所有拿Pauli不相容原理說事的。Pauli不相容原理的內容是「在費米子組成的系統中，不能有兩個或兩個以上的粒子處於完全相同的狀態。」注意兩個個關鍵詞「費米子」、「完全相同」。首先，Pauli不相容原理是針對費米子的，玻色子不受此限制，很多答主已經提到玻色愛因斯坦凝聚，是否定答主的結論的；其次，佔據相同空間並不是「完全相同」的狀態，且不說可能在空間的分布可能不一樣；就算你指的是空間波函數完全一致，那麼兩個不同種類的費米子比如質子和電子（不考慮它們的相互作用）也是可以的；就算是同一種費米子比如兩個電子，它們自旋為1/2，所以可以處於空間狀態相同而自旋不同的狀態（原子中一個亞層的電子對就近似處於這種狀態）。

因此，原理上講，不管是費米子還是玻色子（已囊括世上所有粒子），都是可以處於完全相同的空間位置。

回到題主所舉的宏觀的例子，我們兩個人確實極其困難（如果不是不可能）同時佔據同一個空間位置。原因就是上面沒有考慮的相互作用，也就是力。我們宏觀世界所能感受到的的力（除了引力），包括彈力、拉力、壓力、摩擦力、支持力等等，全部都是電磁相互作用的剩餘。兩個人接觸越緊，受到對方的排斥力就越大；從外界可以施加相應壓力，讓兩個人緊密接觸，比如一起壓成肉泥這樣的；但是緊密到一定程度，就有其他相互作用還是起作用，強相互作用和弱相互作用，這時我們又回到微觀粒子的行為了。

假如把你的問題重述成「有質量有體積的物體是否可以同一時間佔據同一個空間位置」，這個腦洞挺好的。

如果根據「可以佔據同一個空間位置」這個假設進行嚴謹的推導／演繹，參考如何從光速不變推導狹義相對論，最後的理論如果（在某些極限下）滿足目前已知的所有實驗和現象，還能預測實驗和解釋目前無法解釋的實驗，那恭喜你可能發現了新的理論。

如果根據「可以佔據同一個空間位置」這個假設進行（不）嚴謹的推導／演繹，能夠想出來有趣的實驗和現象和目前實驗和現象相符或不相符，如果恰好你的文筆不錯，可以編一個故事發生在這個構架的世界，估計是不錯的科幻小說。

抖個機靈。

啪啪啪的時候，貌似有兩個實體同時佔據了同一個空間位置……

好，可以摺疊了。

實體最表層的得意義是看得見，摸的著。摸得著就是說和你的手有斥力。而有這種斥力的就都是實體了。所以你的問題可以當成為什麼互相排斥的東西不能在空間重疊？

所以答案是克服了斥力是可以重疊的。不過重疊後可能成為新的實體並且叫另一個名字。

誰告訴你不行？可以的。

只不過一般物體的原子之間靠近後就有斥力，阻止它們更接近。這個斥力阻止杯子穿過桌面掉下去，也阻止你從地面掉下去，掉到地心。

對費米子，還u不確定性原理，阻止著粒子處於同一個態。

但是，你加更大力，原子之間距離就更小了，物體也被壓縮了。

當引力足夠大，物體會變成黑洞，這時，所有物種就都集中在一個點了。

還有就是相互作用很弱情況下的相同玻色子們。它們不受泡利不相容原理制約，在溫度非常低的情況下，就形成了波色愛因斯坦凝聚態。這時，這些玻色子，都佔據著相同的態，也包括佔據相同的空間。

其實更廣義的說，所有粒子的波函數都是全空間分布的，所以其實所有物質在任何時候抖同時佔據著相同的全空間。

我們知道，自然界的物質形態有很多種。譬如說實物、場、暗物質、暗能量等。其中，暗物質、暗能量佔據了整個宇宙的約 96%。我們日常所提到的物質，嚴格地講應該叫實物――即由原子、分子構成的物質。場是傳遞相互作用的物質，譬如引力場、電場、磁場等。

之所以將它們統稱為「物質」，是因為它們都能相互傳遞能量和動量。這是判斷一個物理實體能否歸為物質的主要依據。

假設沒有場的話，要想解釋這個世界的性質，就不可避免地涉及超距作用。顯然，這是違背因果律的。根據狹義相對論，能量/信息傳播的速度不可能超過光速。

具體地講：假如電場不存在，則兩個電荷之間的相互作用就是瞬時的，進而違背因果律。此外，相互作用的本質，就是物質之間能量、動量轉移的過程。能量的轉移需要時間，它是一個連續的過程。

下面，我們從一個生活中的案例說起：你每天清晨起來，睜開眼看到的就是一系列物體――牙刷，牙膏，漱口杯、水等等。這些物體都是由自旋為半奇數（波函數交換反對稱）的費米子――電子、質子、中子構成的，它們就是構成原子的基本粒子。而當你舉起牙刷，讓它在你口中上下運動的時候，你手指表面的原子與牙刷表面的原子緊密接觸會產生分子斥力，也即電磁相互作用力，這個力將改變牙刷的運動狀態。而力是由自旋為整數（波函數交換對稱）的規範玻色子（光子）與物質粒子（電子）相互作用的宏觀表現。光子充當了傳遞分子間電磁相互作用的媒介。

生活中，你也會注意到你自己和你身邊的物體都很穩定，不像電燈泡在打開時發光，熄滅時卻不亮了。這是因為構成物體的費米子之間服從泡利不相容原理，它們相互之間保持著適當的平均距離，因而十分穩固不會塌陷。當然，這也是元素周期表存在的原因。與費米子相對的玻色子，如構成光的基本粒子――光子，卻能連綿不斷地布滿所有能夠佔據的空間（靜質量為 0），並可以在燈泡發光時大量產生，原因是光子數在相互作用的過程中（準確地說是拉矢量中存在導致光子數不守恆的項）不是守恆的，而費米子數目卻是守恆的，因此其表現得並沒有費米子那麼穩定。

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綜上，兩個物體不能佔據同一位置的原因有三個：

1. 構成原子的基本粒子――電子、中子、夸克作為費米子，服從泡利不相容原理，它們相互之間保持著適當的平均距離，因而十分穩固不會塌陷。相反地，構成光的基本粒子――光子，作為玻色子，可以佔據同一位置，並連綿不斷地布滿所有能夠佔據的空間（靜質量為 0）。

2. 核外電子在原子核的庫侖力的作用下，以量子力學規則分布於原子周圍。在原子的尺度下，核與電子之間存在較大的距離。一個原子中約有 99% 的位置都是空曠的。

3. 此外，物體之間的彈性力與摩擦力足以使兩個物體無法佔據同一位置。彈性力的本質是物體接觸面大量分子間相互作用的加和。

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PS. 紫色標註用於解釋題主的問題，紅色標註用於「吐槽」化學~

誰說不能的，育碧的遊戲就可以

我們可以直接從微觀粒子來考慮這個問題，對於一個微觀粒子，空間位置這個概念不太適用，不確定性原理告訴我們永遠不可能確定一個粒子的實際位置，因此說能否佔據同一空間位置的這一說法便沒有意義。

我么只能說粒子是否能佔據同一狀態，對於費米子來說，泡利不相容原理說它們不可能佔據同一狀態。對於玻色子來說，它們遵循玻色愛因斯坦統計，趨向同一狀態，而且在這一狀態的粒子數越多，其他粒子往這一狀態躍遷的概率就越大。

至於平坦時空為什麼直線最短，這還真不好說。我們首先要對距離下一個定義，然後才可以說直線最短。對於歐式空間，我們恰當地定義了內積，在此基礎上可以定義範數，通過範數可以來定義這個空間上的一個度量，而這個度量的結果恰好使得直線最短。對於平坦時空，如果不是歐式空間，我們並不一定能說直線最短。有些空間上沒有定義度量，我們甚至不能討論最短距離。

這個問題等於在問「原子之間的空間很大，為什麼我們不能穿牆而過？」因為沒法克服勢壘啊。

題主舉例是「兩個人」，宏觀物體好吧，提費米子、泡利不相容的都是什麼鬼；還有，你們真的確認，泡利不相容，是在講「2個費米子不能同時佔據一個「空間」」嗎？

同一個空間若允許兩個態，2個費米子為什麼不能同時佔據那個空間，例如一個spin up, 一個spin down就可以了啊。再例如n個電子軌道都重疊於某一處空間，那麼那個空間同時放下2n個電子也是沒問題的（只不過不會2n個電子都停在那裡不動拍大合照）。

具體例子：Franck-Condon原理。分子兩個振動能級（即兩個電子能級，兩個態）的波函數有效「重疊」程度最大時，這兩個能級之間的躍遷發生的概率最大。用通俗的語言解釋：在某片山林，有ABC三個丐幫（每個幫最多2位成員，trivial）。相比於AC和BC, 丐幫A和丐幫B有著最大的共同勢力範圍AB，那麼丐幫A的成員小明途徑AB區時就會容易被丐幫B拐去加入他們，當然前提是B幫人數未達2人。

末了，就算強行扯上微觀世界，除了費米子還有玻色子呢。

事實上

這事情應該類似於這樣來回答，我來拋磚引玉一下。

我是學一點點經濟學和投資學的

簡單講

巴頓比格斯對於投資者的市場估值和市場情緒論有一段非常精妙的描述，當然這也有賴於他的本科專業，他好像是寫作專業畢業的，所以他當年寫的研報讓人有一種不可言喻的美感。

引文如下：

「Those who seek to relate stock movements to the current statistics of business, or who ignore the strongly imaginative taint of stock operations, or who overlook the technical basis of advances and declines, must meet with disaster, because their judgment is based upon the humdrum dimensions of fact and figure in a game which is actually played in a third dimension of the emotions and a fourth dimension of dreams.」

---Barton Biggs 《Hedge Hogging》

對於原問題也可以拿這句話來理解，即維度的邊界。

知乎上的讀者一般都玩過matlab，很多讀者也知道蟲洞，所以我們既可以簡單的用三維來做出蟲洞的模型，但是基於維度的邊界，我們生而為人卻目前無法理解蟲洞的全部知識，因為如果我們能做到了解全部知識，我們既可以開始時光旅行。

其實時光旅行很簡單，以1.5倍第一宇宙速度繞地球自轉反方向飛行，你就能看到不同時區的你認為自我定義上的自我時區的昨天。但是很多成本是無法達到的。而昨天也僅僅是自我時區意義上的昨天。

所以維度的界限，可能是我們了解自己認識世界的邊界所在。

胡亂回答的。

在這裡想表達一下粗淺的理解。。。

物理不太懂，答題是因為覺得空間位置互異的那個問題是可以在邏輯上稍微分析一下。

個人以為，既然能區分為兩個或多個物理實體，那麼起碼在某「維度」/角度下，它們的「位置」是不同的，也即「這（物理實體）、那（物理實體）」之別，否則區分無法顯現，無從談得上其是兩個或多個物理實體。

一個可能不太恰當但希望可以有所啟發的例子：

疊起來的兩本書會有公用相同的二維空間坐標，或者說（1，2，3）與（1，2，4）這兩個空間位置（/在這兩個空間位置上的物體）在某個二維平面上有著相同的空間位置。

而其中的那兩個物體（的空間位置）雖然在那二維平面上是無法區分的/不是互異的/同一的，但在三維空間中則仍然是有區別的。

誰說物質不能佔據同一空間的？兩團氣體混在一起不就變一團氣體了？兩滴水混在一起不就成一滴水了？固體通常情況下好像不能混在一起，這是因為原子之間的排斥力。但是如果引力足夠強大，超過了電子簡併力，電子就會被擠到原子核里去，物體就會變成一團緻密的中子，引力進一步增強，中子簡併力也抵抗不了引力，於是物質就會擠到一個奇點上，變成黑洞。

不知道你需要的是哪種解釋？物理上的還是數學上的？或者哲學上的？

這個問題提的很好，需要的知識足夠你學好其中任一門學科的本科知識了。

黑洞里的奇點說不定就是重疊的

費米子對應泡利不相容原理，玻色字對應玻色-愛因斯坦統計，粒子數決定遷移概率。而且對於量子力學來說，最通俗的無非測不準原理，就可以套用一下。

泡利不相容原理，高中化學書上有講。

即不是哲學問題，也不是數學問題，更不是量子物理。

這是高考考點，要牢記。

場可以互相重疊。

不能重疊的物質之間有斥力。

核聚變可以重疊。

因為如果重疊了只會認為那是一個物體。重疊是無法被觀測到的。

在一些理論里，具有不同維度的物體能夠重疊，雖然這毫無意義。

誰說是互異的？

要看維度，把火車比作一個空間，裡面可以被很多物理實體填充。

把座位看做一個空間，一個火車上的座位也可以坐很多人（如果妹子願意擠擠的話）。覺得太小？那10*10納米的空間裡面，可以被多個原子佔據。還不夠，可以繼續劃分。

總之，你無法找到同一個空間位置.....

抖個機靈，一升水倒入裝有一升黃豆的容器內，並不會變成兩升。水會充滿黃豆之間的空隙。

原子核和電子的大小和原子大小相比可以忽略不計，按理說把100個鐵球放在同一個位置也可以，不會讓原子核碰撞。但為啥放不下？因為兩個原子核之間有斥力啊，就像兩個同極性的磁鐵會互相排斥一樣。

推理，如果沒有力的作用，無限小的空間可以無限堆疊無限小的實體。可是實際上是有力的，所以你看到的實體其實並非真正的實體，只是力的作用阻止了兩個實體之間的接近。

好吧我都是瞎扯的。