對數學的迷茫？

01-16

從初二開始我就勵志當一名數學家到現在高三了，我從未動搖過。但數學老師與天天在做的題目令我厭惡，以高三數學為例，每一題都平淡無奇，難度最大的導數和平面解析幾何也就是那幾個套路:實數集上的雙變數極值點偏移；構造函數利用導數證明不等式；含參函數滿足不等式求參數範圍；直線與圓錐曲線的位置關係，定點，定值，最值，範圍問題，而後兩者最後也是化歸到函數問題。以上的所有函數都是一些很初等的函數複合得來的，毫無新意可言，題目沒有什麼深刻的背景，也沒什麼思維性的東西，解出來也沒有激動人心的感覺，老師也是照本宣科，就題論題。做這些題我絲毫感受不到數學之美，雖然我想做一名數學家的夢想從未動搖過。

謝邀。

你說得很對，高考本來就是熟練度考試標準化考試；他是要保證大部分不喜歡數學的學生也能憑藉應試技巧拿到像樣的數學分數，對於數學好的學生來說他完全沒有區分度。但是你要明白真正的數學不是這樣子的，真正的數學對於理解能力的要求很高，這也是為什麼很多依靠應試技巧在高考數學拿了高分、然後自以為適合學數學的人，在進了數學系之後感覺不能適應。

不太想寫長答案，簡單來說：對數學沒興趣

即使不學大學的數學，我感覺高中的數學，即使是老師講的題也有很多值得思考的地方，我舉幾個例子

1 比如高中學的圓錐曲線，比如橢圓，雙曲線，拋物線的定義啊，離心率啊，焦距啊，長軸短軸的長度啊，有各種美妙的數值關係，很多題目不僅僅有解析方法還有仿射幾何的方法，我記得我自己高中的時候，就是注意到一些題可以用仿射變換去做，就激發了很大的興趣，就去找仿射幾何的書去讀，甚至還異想天開，能不能用光學裡的知識，做實驗來解決一些數學問題，比如梅向明的高等幾何這樣的書都曾經找來讀過，怎麼會覺得沒意思呢？

2 高中有很多求極值的題都是具有某種對稱性，而且很多題目達到極值時都是每個對稱變數取相等，我覺得這就很值得思考，這是為什麼？不僅僅是思考為什麼對，比如用求偏導數的方法或者各種經典不等式，而是思考有沒有一種解釋，至少，如何精確的表述和刻畫這種對稱性，我記得這個問題讓我享受了很多年，我家裡有很多群論的書，那時啥也不懂，但是隱隱約約覺得或許跟置換群有關什麼的，因為我爸是搞量子化學的，經常跟我說他學過的什麼結構化學需要各種群論等數學工具來研究對稱性什麼的，因此我就自己跑去看書，還很認真的把群的定義啊，抄在筆記本上，然後想著怎麼用這個來解釋這些求極值的題目，還向中等數學這個雜誌投過稿。

還有很多高中數學裡都可以隱隱約約感覺到後面有什麼背景，搞清楚一個題目的背景就需要花很多時間了。

包括高中學那些邏輯的時候，我當時就很天真的想，如果把所有的命題都用變數表示，應該有一個方法可以把結果算出來，於是翻箱倒櫃，找到一本很薄的邏輯代數，然後覺得發現新大陸般，覺得這個沒準就是我想要的。

感覺你對數學沒有興趣，不必強迫自己當數學家

要不。。。咱證明一個1+2？

希望你跳出高三看高三。從導數能看到微分與積分，從圓錐曲線能看到數形的統一，從定點定值能看到對偶與共軛，從套路中的韋達定理能看到群論。

數學之美不是別人告訴你很美，而是你自己能夠發現數學之美，尤其是大多數人看起來很枯燥的時候，你能發現，並樂在其中，這才是真正的熱愛。

非常理解你的感受，我也有過這樣的想法。

我高二開始思考蝴蝶定理的推廣並經過三個月終於證明自己的猜想，由此開始探索更多的數學「難題」，也因此影響了最終的高考。

在數學世界浸淫這些年也終於發了自己的第一篇SCI之後，如果有時間機器我想回去告訴當年的自己：現代數學很美妙，但那是大學及研究生以後的事。高考能去清北復（再加一個南開）就努力準備考試，其他先放一放。現在的這點自我犧牲會為以後爭取巨大的回報，比如 @Yuhang Liu 在復旦讀了本科現在去了賓大。你的才能不會磨滅，但是保證平台一定要足夠好。

所以你以為為什麼有個東西叫做數學競賽呢？還有個東西叫做東潤丘成桐呢？就是為了給一些人一條別的路

我感覺我們很像，我也是高中同樣的對考試的題目很厭惡所以我偏激的拒絕所有的數學作業只寫我喜歡的題在數學課上看我想看的書最後把成績放在桌面上讓數學老師不來管我

誠然高中的數學是無趣的每張卷子在我的眼裡跟一張小學生計算題一樣無趣但是不能改變的是你需要一所好的大學來給你提供一個更好的環境供你以後走的更遠

建議你去認識更多的很好的人他們會讓你體會到更多的更美好的事情，現在的生活確實不盡如人意，但我相信那些你曾經領略過的或者正在領略的風景將支持你走下去

祝好高考順利

你必須知道，數學之美大多是各個數學家從骯髒的雜亂不堪的問題中整理總結出來的，這是數學家的日常，那些只會嗶嗶的說數學之美的，別當數學家了，還是當數學欣賞家吧。

個人相關：某尚可985大一化學系在讀

我高三的時候對所有理科也是這個感覺，無聊的東西在無聊地重複。這個時候你可以幹什麼呢？

個人的小建議：

1.可以靠競賽直接進理想的學校的數學系多好呢，沒到這個門檻就努力自招去理想的學校的數學系也不錯的，現在是自招季吧。

2.隨後的時間，也要把別的科目穩一穩，不要讓你不喜歡（不擅長）的學科在煩你這麼久之後還要在你追求理想的時候拽你一下。

3.至於你追求的數學就和老師坦白說要和學校教學脫節吧，每天看一下更高層次的數學，基礎的話保證應試手感就好了。

咬定當數學家的話路也不好走，加油吧(⊙ω⊙)

還請各位dalao輕噴

如果事實和你所說的一致的話，那麼現在的你，高中數學考試應該每次140+吧？（按滿分150來說），甚至競賽拿了獎？

如果成績是這樣的話，那麼可以說你的數學思維和能力是在一個很高的level上了。你目前遇到的困擾，在之後你上了大學，從事相關方面的數學學習和應用中，會逐步解決。

如果成績不是這樣的話，那麼我建議你現階段還是不要胡思亂想，先把成績提上去再說吧。

有空餘的時間，就學數學分析的微分部分。

數學考140以上容易了？

其他科目都學好考好了？

985穩進了？

自己回答上面三個問題，回答都是肯定的話，自己就去網購或者去圖書館借兩本數學分析或者高等代數一些大學數學系低年級的教材自學一下。

如果你就只是數學好，瘸腿嚴重，其他科目一般甚至很差，說實話，這樣很難考得進好的大學。沒有在好的大學接受更好的教育，我覺得你這個夢想很難實現。

現在當數學家的方向是要麼搞解析數論，要麼搞代數幾何。建議樓主有空看看抽象代數，實變函數，泛函分析打打基礎 =￣ω￣=希望到時候不要磨滅樓主偉大的志向

吾輩以前想當個數學家，可是後續的現代數學課程逐漸聽不懂了(比如微分幾何)，於是決定知難而退。現在想想，我所能抵達的極限，人類的大腦已在幾百年前的牛頓時代都全部弄出來了，而且現代意義上的數學與實際的美感差的很遠，基本上是高維空間中的理論。

所以連競賽都沒去參加？高中那麼索然無味的數學有什麼好學的？再不濟也可以拿數論、幾何難題做著玩。

反正你也高三了，就不要想其他的了，高考一定得考個數學系強的院校，不然別說想做數學家，連成為好的科研者的可能性都很小。

加油吧。

我覺得應該說，慢慢來吧。

沒有過一些真正的經歷的迷茫終究只是迷茫。但，沒有經歷過也並不是過錯。

數學道路上要經過的迷茫還很多，願你能夠慢慢品味，靜靜欣賞。

以前我也像你這樣，現在數學系只求畢業。

題主對高三數學操作蠻熟練的，不過有一點很奇怪，初等數學玩得這麼順，且對數學有些「美感」上的追求，但看題主似乎沒自學過微積分線代之類的課？現在高三過半了，先抓緊時間高考，考個像樣的分，考完了再系統地研究志願不遲。考完推薦看看《普林斯頓數學指南》，哈哈。

說實話如果你覺得那些東西太簡單完全可以自學數學當然要保證你能進入一個好的大學的前提儘管我進入了數學系但是高中有些題還是很害怕

有想法是件好事。

建議：1.好好準備高考，報數學系。

2，找數學系的數學分析課本和視頻自學一下試試。

3，學數學多想為什麼，多做證明題，培養興趣。適當刷計算題，別丟分就行了。好多人數學高分靠背套路，刷熟練度得到的。也正常。大學理工科除了搞純數學的也都是拿數學做工具的。

4，如果家裡有錢，可以考慮去歐洲學數學。法國，俄羅斯，德國都比國內強。

高考數學是為理工醫農經管的人準備的，不是單獨為數學系的人準備的。特別想學數學可以學競賽和大一大二的課程

兩個原因：

1. 高中數學是敲門磚，敲開數學研究的大門，同時是個門檻，用來淘汰那些越不過去的人。

2. 套路是基礎，是用來進行高等數學研究的基礎，要熟練做到順手拈來的程度。

你想像中的數學家，看你現在的數學，就跟你現在看初中數學一樣。