一個無窮集A，把它的基數記為b，是否有2b=b這個結論。形如2a=a，2c=c？

這裡a是自然數基數，c是連續統基數。我是在證明一個集合任意兩組基（hamel基）等勢的時候遇到的問題。問了導師他也歸結到上面那個集合論問題然後弄不了。希望大神指教。非常感謝

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附上我去年講義的一部分。一些術語不清楚的話可以問。

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就是問兩個 A 的無交並（下面叫 A1 和 A2）是否與 A 等勢。

可數集特別容易理解，把集合 A 用自然數編個號，第2k 項（偶數項）對應 A1 中第 k 項，第 2k+1 項（奇數項）對應 A2 中第 k 項。這就建立雙射了。

不可數集麻煩一點，證明需要選擇公理。看下面集合論教材中 6.4 節無限基數的倍等定理：http://www.phil.pku.edu.cn/cllct/archive/books/Set/Set6.pdf

一般地無窮集有 |X| + |Y| = |X||Y| = max{|X|, |Y|}

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GTM25有證明

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寫出任意一個一一對應就行

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