為什麼朝鮮和韓國在互不承認對方合法性的同時，接受自己的邦交國承認另一政權的合法性？

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不像兩岸一樣來個「漢賊不兩立」。

瀉藥。

首先，題主說的這種情況有個專門的術語：交叉承認。

朝鮮戰爭之後很長一段時間，半島兩個政權對建交問題也是採取「漢賊不兩立」態度的，特別是朝鮮方面始終堅持「一個朝鮮」原則。

到了1970年代，美國從包括朝鮮半島在內的全球多個地區進行戰略收縮（1971年美從韓國撤軍2萬餘人）。在此大背景下，美國為了減輕保障韓國安全的軍事壓力，主動尋求改善朝鮮半島緊張關係，率先提出「交叉承認」構想。1974年11月11日，美國總統福特在與韓國總統朴正熙會談中提議，中蘇如能像對待朝鮮一樣對待韓國，那麼美國也會考慮在外交上承認朝鮮。

在美方施壓下，韓國首先認可了「交叉承認」政策。1975年8月，時任韓國朴正熙公開提出，南北實現和平統一之前可以同時加入聯合國，這是過渡的、暫時性措施，是恢復南北信任、促進祖國統一的契機。

隨後，1975年9月，美國國務卿基辛格第30屆聯合國大會上發表演說正式公開提出：「韓美兩國為使停戰協定繼續有效,希望舉行包含括韓國在內的停戰協定當事國之間的會議, 以緩和朝鮮半島的緊急情勢,並進一步促使南北朝鮮加入聯合國。如果北部和它的盟國與韓國改善關係,美國也將會改善與北韓的關係。其具體步驟是,首先召開美中韓朝四方會議,若取得積極成果,進一步把蘇日納入會談變成六方會議,最後達到中蘇承認韓國,同時作為交換美日承認朝鮮,從而使南北朝鮮和平共處。」

當時，朝鮮對交叉承認是持堅決反對態度的，認為「交叉承認」將使半島南北分裂固定化、制度化 , 實質是製造「兩個朝鮮」。金日成強調：「所謂交叉承認，是妄圖使人承認背叛民族、分裂國家的南朝鮮『政權』的陰謀」。朝鮮反對交叉承認的態度持續到1980年代末期。

到了1980年代末期，隨著國際形勢發生巨大轉變，朝韓對交叉承認的態度出現變化。韓國處境逐漸改善，處於主動地位。1988年10月，韓國首先與與匈牙利建交，1990年更是實現與蘇聯建交。自此，韓國政府一方面根據交叉承認原則，與承認朝鮮的國家陸續建交；另一方面則開始減少公開呼籲推動交叉承認，即不推動支持美日與朝鮮建交。而在國際上日益孤立的朝鮮則只能改變政策，逐漸接受交叉承認的現實。最終，1990年9月17日，朝韓雙方同時加入聯合國。但是，朝鮮此時已經失去根據交叉承認方案與美、日建交的機會。進入1990年代後，美國逐漸將對朝關係與核問題掛起鉤來，那就是另一個故事了。

挺扯的，朝鮮的建交國只有51個？真不知道哪裡來的資料，朝鮮的建交國在上世紀八十年末就達到100個左右，現在在160個左右，就算是答主回答問題的2015年也在這個數字上變化不大

那麼你得斷交。

冷戰時期還有可能，現在不行了。

蘇聯解體了，解體後那些國家如果只能選擇一個國家建交，會選哪個呢？

原來的國家願意和誰建交？美國還在制裁朝鮮，不準朝鮮東西出口。

比如中韓建交，韓國巴不得。一方面打擊中朝關係，第二獲得中國市場。那麼朝鮮敢和中國斷交嗎？

韓國會要求中朝斷交嗎？想想都不可能，俄羅斯呢，不可能。

那麼其他國家會聽你的嗎？朝鮮都是聯合國成員了。

朝鮮是世界上建立外交關係較少的國家之一,截至2010年底,僅與51個國家建交,主要分布在亞洲和歐洲。其中,一些國家雖與朝鮮建立外交關係,卻未設使領館,由駐其他國家的使領館兼管朝鮮事務。其中設立大使館的國家有24個，設立辦事處的一個(瑞士)，只是建交未設立大使館的有26個。

截至2011年7月9日，大韓民國已與189個國家建交，包括188個聯合國成員國以及梵蒂岡。

沒有建交的有古巴、敘利亞、馬其頓共和國。

說到底還是實力問題。

以下內容未經證實，有地攤文嫌疑。

聽說當初中韓開始關係正常化，準備建交的時候，金大胖非常不滿，撂下話說既然中國可以和韓國建交，那麼朝鮮同樣有權和台灣建交。結果矮子回復給金大胖的話大致意思是丫的有種試試。

就象中華民國與中華人民共和國的關係一樣，互不承認，九二共識，一中各表。就是這個意思