請問持有至到期投資中的實際利率計算如何理解？

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首先，要知道什麼是實際利率，實際利率是指使某項資產或負債未來現金流量現值等於當前公允價值的折現率。那麼首先得解釋某項資產或負債未來現金流量現值和當前公允價值這兩個概念。咱們用存錢來當例子。

某項資產或負債未來現金流量現值：這就想當於，你存錢到銀行，沒取的時候，銀行會給你利息（假設你利息每期都會自己取出來），取出來的時候就相當於最後一期的利息和你存到銀行的本金，銀行一次性給了你

當前公允價值：相當於你存到銀行的錢的現值，也就是你存款那天的票麵價值，上面寫著多少是多少
那麼按照定義，這裡的實際利率就是使你每期從銀行取走的利息的現值加上你最後一次取出的本金和利息的現值等於你存錢當天錢的面值，而這裡恰恰就是銀行利率

對於持有至到期投資而言，假設你花了1000元，購買了5年期的債券，面值1250，票面年利率4.72%，按年支付（即利息59元）。其實就相當於，你存了1000元到銀行，

假設你花了1000元，購買了5年期的債券，面值1250，票面年利率4.72%，按年支付（即利息59元）。其實就相當於，你存了1000元到銀行，銀行每年給你59塊錢利息，最後，你第五年末去取錢的時候，一次性給了你1250+59=1309元。那麼為了要使每期從銀行取走的利息的現值加上你最後一次取出的錢的現值等於你存錢當天錢的面值，咱們就得計算一個利率，讓59*（1+r）^-1

+59*(1+r)^-2+59*(1+r)^-3+59*(1+r)^-4+(59+1250)*(1+r)^-5=1000，這個利率就是所謂的實際利率。

至於如何計算，那就是數學問題了，我們採用用插值法，假設利率為r

假設r=9%，則等號前的式子等於1041.9，大於1000 ，

再設r=11%，則等號前的式子等於959.872，小於1000，

因此，r在9%~11%之間，再代入式子：

(1000-1041.9)/(959.872-1041.9)=(r-9%)/(11%-9%)

得出實際利率r=10%

看過了，謝謝。

經典

很好，思路十分清晰。謝謝

很棒謝謝

詳細謝謝

為什麼票麵價值乘以實際利率是實際利息呢

詳細清晰，以後再多多請教

詳細清晰

詳細謝謝