單相逆變電路，VD2 VD3是怎麼續流導通的？書上太簡略，不理解。。。求高端人士解答。

01-16

答題主這個題，其實不需要高端人士。

利用基本的高等數學和電路分析知識即可解除題主的疑惑。

題主的疑惑在於明明Ud是上正下負，電流應該由高電勢往低電勢流才對，那如果VD2經過L再經過VD3流豈不是違反了這個規則，出現電流倒流了嗎？怎麼可能導通呢？

其實實際情況一點也不違背電流從高電勢流向低電勢的規則。

先描述一下這幾個二極體在這的作用。

===================================================

當V1V4導通，V2V3截止時，電流從Ud「+」極經過V1——R——L——V4——Ud「-」極。當V1V4斷開的一瞬間，如果此時V2V3也沒開啟，這個時候L與R以及V1V2V3V4的開路電阻構成迴路。

我們知道電感的特性是電流不能突變，在V1V4斷開的一瞬間，電感的電流必須維持原狀，而與電感構成迴路的電阻又極大，這就迫使電感L產生很大的感應電動勢來維持原電流大小（Io=Ue/Rx，Ue為電感的感應電動勢，Rx為漏電阻）。

可見如果Rx太大了，產生的感應電動勢就很大，後果就是把V1V2V3V4擊穿。因此，必須在此處加續流二極體，二極體導通電阻極小，因此可以大大限制電感產生的感應電動勢，從而保護V1V2V3V4四個晶體管。

===================================================

再說說VD2和VD3如何導通的。

1.
定性原理分析：

首先V1V4導通時，電流流向為Ud「+」極—— V1——R——L——V4——Ud「-」極。這個題主應該很容易理解。如圖1所示。電流流過電感L時，L就把電能給存儲起來了（完成充電過程）。

圖1：

當V1V4斷開一瞬間（V2V3未開啟），L要維持電流大小和方向不變（由電感的物理特性決定）。L內部存儲的能量開始對外釋放（產生反向感應電動勢，並在迴路中產生電流），此時的電感相當於一個電源。

我們知道電源釋放能量對外做功時，電流在外部是由「+」極流向「-」極，在電源內部則是由「-」極流向「+」極。所以，此時的電感電勢是左低右高。

只要電感左邊的電勢低於Ud「-」極電勢，電感右邊電勢高於Ud「+」極電勢，則電流就可以流過VD2和VD3，VD2,VD3導通。且迴路中處處滿足電流電勢由高流向到低電勢的的物理規則。

因此，此時的電流迴路為：Ud「- 」——VD2——R——L——VD3——Ud「+」

。如圖2所示。

圖2：

定性分析到此，我想題主應該明白了為什麼電流會出現「倒流」情況。這就是因為你不能把電感看成和電阻一樣的耗能元件，它是儲能元件，釋放能量時它等效為一個電源，當電源對外做功時（釋放能量），內部電流即從「-「到」+「流。

為了進一步加深理解。這裡做定量計算分析。

2.
定量計算分析：

a.初始狀態，V1V4導通，電流流向為Ud「+」極—— V1——R——L——V4——Ud「-」極。假設V1V4的導通電阻為0。則原電路等效為圖3.

圖3：

當迴路電流穩定時，則初始電流io=Ud/R（電感L的直流阻抗為0）。

B．當V1V4斷開，V2V3未開啟時。電流路徑為：

Ud「- 」——VD2——R——L——VD3——Ud「+」

等效電流為圖4。圖中電勢高低和電流流向均有標出。

圖4：

可將圖4整理變成圖5，更方便觀察。假設兩個二極體導通電壓一樣均為Uvd。V1，V2,V3,V4為各節點的電勢。設迴路電流為i。

圖5：

則可列迴路電壓方程：

UL=Uvd + Ud +Uvd
+Ur ……………………………..(1)

根據電感特性(圖6)：

圖6.

U=-eL=Ldi/dt。

對應我們的圖5得：

UL =-
L*di/dt ………………………………(2)

由歐姆定律得：

Ur = i*R ……………………………….(3)

將（2）（3）代入（1）式得到：

-L*di/dt = 2*Uvd
+ Ud +i*R ……………………………..(4)

將（4）整理得：

………..(5)

(5)式為一一階線性非齊次微分方程。

利用高等數學所學知識，利用分離變數法和常數變易法可求得：

…………….(6)

由初始狀態可以知，t=0時，初始電流i=io=Ud/R。

因此得：

……………………….(7)

將（7）代入（6）得：

……(8)

進一步得到：

……………(9)

由圖5，各節點電勢（電壓）關係：

UL= V3 - V1；….(10)

Ur = V2 - V1；….(11)

Uvd = 0 - V2；….(12)

Ud = V4 - 0；…..(13)

解得：

現在我們來看，當V1V4斷開的一瞬間（t=0）發生的情況：

此時電感上的電流為：

電感兩端的電壓差為：

各節點電壓（電勢）：

V1 = - Uvd – Ud; …..(20)

V2 = - Uvd;………………(21)

V3 = Uvd + Ud;………..(22)

V4 = Ud;………………….(23)

很明顯，1節點和2節點電壓為負值；V3的電壓值高於Ud；

因為出現了1節點和2節點電壓出現了負值，VD2才導通，因為V3的電壓值高於Ud，VD3才會導通。

3. 理論計算結果與模擬結果對比

這裡採用matlab進行圖形繪製得到V1V4斷開後，各節點電壓波形和電流波形。

為了方便圖形的繪製。

假設Uvd =0.7V（二極體導通電壓），Ud =10V，R=1歐姆，L=1mH。

得到：

使用matlab 編程，繪製各節點電壓，以及電感電流和兩端電壓曲線。

如圖7

使用matlab計算的相關數據：

表1：

可以看到：

電感兩端的電壓在t=0時達到最大，為21.4V。之後隨著時間增加，該電壓慢慢減小。

電感流過的電流在t=0時達到最大，為10A。之後隨著時間增加，慢慢減小，大概經歷0.63ms時，電流接近為0，此時電感儲能全部得到釋放，放電過程完成。

上述均為理論計算，為了對比，現在進行模擬實驗。

首先建立電路模型。題主原電路中的V1,V4相當於開關作用，而且是同時開或同時關。因此，此處建立模型時用壓控開關J1/J2代替題主原圖的V1/V4。建立的電路模型如圖8所示。

電路中，V2是一個頻率為1Hz的方波信號，它用來控制J1,J2。方波在t1=0~500ms為高電平（此時J1J2開啟），t2=500ms~1000ms為低電平（此時J1J2關閉）。

圖8：

在t1時間內，電流路徑為V1+——J1——R1——L1——J2——V1-，在這個時間段，L1完成充電過程。t1時間內並不是我們關心的時間段。我們關心的是J1J2突然關閉後的那段時間，也就是t2時間段。

因此，模擬時間的起點設置為500ms（此時間對應我們理論計算的t=0s）。模擬後，得圖9：

圖9：

並在模擬軟體中截取相關數據得表2：

表2：

我們可以看出：

圖7和圖9曲線的趨勢一致。表1和表2數據值比較接近。

我們的理論計算和模擬結果是比較相符的。

但是，你也會發現數據上還是存在一定的差別的。

比如V2和V3，在理論計算中，V2和V3沒有變化。但是模擬軟體中卻有變化！！！

這是正常的。模擬更符合實際情況！！！

因為我們的理論計算中，並沒有考慮二極體的非線性作用，認為它的導通電壓是固定值，不隨電流大小發生變化。因此造成了理論計算與模擬的差別。

但是，無論是理論計算，還是模擬結果，兩者的趨勢是一致的。

4.
總結

A．根據題主的描述，我指出了題主可能最疑惑的地方：二極體VD2,VD3若導通，電流豈不是「倒流「（從低電勢流向高電勢）了，違背物理規則？！

B．我從定性分析的角度指出了最關鍵的問題所在：

電感是儲能元件，當V1V4斷開時，電感釋放能量，相當於一個電源，電源釋放能量時，其內部電流是從低電勢流向高電勢的。

C．我從定量計算的角度，建立了數學模型，計算出了電路各節點電壓和電流的數學關係式，獲得相關的理論數據。理論證明二極體是可以導通的。

D．建立了模擬模型。獲得相關模擬數據。並與理論數據進行了對比。證明理論和模擬是比較相符的。

5.思考

我上述通篇都在講述V1V4斷開後，V2V3也未開啟的狀態。那要是V1V4一斷開，立馬V2V3也導通呢？這個情況該怎麼辦？

也好辦。假設V2V3導通，就相當於把VD2,VD3短路，電流依然可以由晶體管的下端流向上端（射極流向集電極，或源極流向漏極）。

但是晶體管電流不能倒流啊？沒錯，所以此時即使VD2,VD3被控制開啟，但是電感為了維持原電流方向，晶體管仍處於截止狀態，因為電感此時產生了感應電動勢，晶體管反偏無法導通。只有等電感放電至晶體管正偏了，V2V3才能導通。

所以從這點來看，二極體也是必須要加的。

=====================================================================

全文完。

精彩回答，佩服佩服！！

理解的透徹，講解的精闢，有醍醐灌頂之效

深入，不錯很好的文章

想問一下用的是什麼軟體？這個軟體能夠看得到數據的變化？

咦好久沒看到AC-DC電路了，重點在驅動信號，SPWM驅動加濾波就基本是正弦