牛頓擺的理論解釋是什麼？

01-16

用7個質量相等的小球一維碰撞，拿兩個碰撞剩下的五個，靜止5個，另一端兩個彈出，拿5個碰撞剩下的兩個，5個中一端2個靜止，另一端5個彈出。這樣的實驗結果，如何通過理論分析或計算得出？能詳細說明一下嗎？thanks。

這個裝置叫牛頓擺[1]。

我不確定提問者是否是因為想到了以下這點才提問的，

不過看到其他回答後，發現大家都沒動筆，所以我覺得值得指出一下：

＠鄭磊同學的疑問是有道理的（但是計算有錯誤）。

動量守恆和能量守恆列出的方程組，事實上有無數個解。

我們看到的實驗現象是其中一個可能解，並不是唯一解。

只有不合理地假設「球與球不接觸「，這個解才是合理的。

修改一下題目，難點就明顯了：

假設第一個球質量是其他球的兩倍，實驗結果會如何？

至於為什麼最後實驗結果是我們看到的這樣，目前科學並不是非常清楚……

我高中時對此有過疑問，本科時找到一篇文獻，其中做了一堆實驗，定義了新的材料屬性，對彈性波等進行了複雜的定性分析。

所以我認為，如果提問者是個學生，只需知道這個實驗體現了動能和能量守恆即可。

如果考試時要你計算出這個實驗結果，並且沒有假設球和球之間沒有接觸的話……

那隻能說是中國教育的悲劇，因為兩個球以上的情況，根本算不出來。

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「球與球不接觸「的具體定義[1]是：兩球相互壓縮過程中，不壓縮另一邊的第三球。

對於鋼球，這個條件意為球與球之間有大概20微米的間距，所以鋼球的實驗結果不錯。

對於橡膠球（100g 1m/s），就需要球與球之間有大概半毫米的間距，才叫不接觸。

如果不滿足這個條件，二撞三的情況下，第五個球被撞起的動能可達第四個球的兩倍。

完整的解這個系統，還需要知道材料的可壓縮性，列出額外的方程。

[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Newton_Pendulum

動量守恆吧，有個忘了叫什麼名字的擺就是類似的原理

質量相等的小球，運動的小球撞靜止的小球，兩個之間是速度交換，即靜止的運動，運動的靜止。（當然沒有考慮摩擦和空氣阻力）

可以把七個球考慮成一個系統，不考慮摩擦等阻力的情況下，動量是保持不變的。所以，拿2個碰撞剩下的5個，靜止5個，另一端2個彈出，拿5個碰撞剩下的2個，5個中一端2個靜止，另一端5個彈出。

提問者可以翻翻高中的物理書，裡面應該有類似的例子

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E6%91%86

實驗結果不夠精確而已。除非球之間是依次碰撞，否則題主說的現象是不會發生的。

文獻《球鏈中衝擊擾動的傳播》有一個解釋，自行搜索吧。

根據動量守恆定律，不考慮碰撞中的能量損失，自然會得出相應的結論。動量=質量x速度。

其實這個題可以很詭異，例如2個球撞5個球，根據動量守恆，結果可以是2個球速度不變離開，也可以是一個球以2倍的速度離開，但為什麼實際總是2個球速度不變離開呢？請樓下解答。