台階最少高過車輪直徑的多少，車才上不去台階？

01-16

生活中很多車可以通過加速來衝過路旁的「道牙子」，上到人行步道上，請問台階最少需要高到車輪直徑的多少，才能讓車不論多高的速度都無法越過台階衝上人行步道？
首先感謝大家的回答，為了讓提問更準確一些，我補充一下問題，請不考慮底盤高矮的問題，僅討論輪子和台階的關係

必須考慮地面摩擦力大小和車的尺寸，不一定能爬上。手機不方便回答，標記一下，回去電腦答。

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1. 考慮台階高度大於車胎半徑的簡單情況, 即不考慮底盤高度對台階高度的限制, 輪胎, 車均為剛體 ,如下圖所示:

G為車身重力, f_1為前輪受牆壁摩擦力, f_2為後輪受地面摩擦力. 假設車處於將要抬起的一瞬間, 前輪與地面正壓力為0, 無摩擦力.

兩輪間距為 L, 輪胎半徑為 r.

要使車"爬牆", 則車體必然發生轉動, 轉動中心點為後輪著地點. 此時, 車身受到重力力矩, 和前輪摩擦力力矩的影響, 可推出轉動的前提為:

f_1 x ( r + L ) &> G x L/2 (1)

現在求解 f_1:

假設地面牆面對輪胎的摩擦因數相同, 為 u 則

f_2 = G x u =&> f_1 = f_2 x u = G x u^2 (2) -------------( 注: u^2 為 u 的平方 )

代入(1)中, 可得

u^2 &> L / ( 2r + 2L) = 1 / ( 2r/L + 2 )

可見, 輪胎越大, 前後輪間距越短, 越容易爬台階.

非官方數據查到橡膠和瀝青路面摩擦因數為0.6左右, r 和 L 考慮極限情況, 盡量取容易爬台階的值, -&> 直徑1米的輪胎, 前後輪間距2米 ( 好像還真有這種尺寸的 )

不等式左邊=0.36

右邊=0.4 &> 0.36

不等式不成立, 無法爬台階

小結: 直立牆壁一般尺寸的車是上不去的, 台階高度高於輪胎一半, 可以攔住大部分車輛.

** 但是!! ** 很多車底盤最低點都低於車輪中心, 討論這麼高的台階真心沒意義... 等會上小台階的計算方法.

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如果考慮自行車，那麼，攀爬車能跳一米多高的

如果是四輪驅動，假設四個輪子的動力沒有限制，別說台階了，就是牆，只要底盤夠長，汽車都能爬過去，和輪子無關。

建立題主所設定的理想小車模型：

下面是飛機輪子的圖，想像一架沒有車頭和車屁股，底盤非常高，比輪子還高的車，重心又低於輪子圓心。當然，假設前後各兩個輪，和普通汽車一樣。

第一階段：從運動的零時刻開始，前輪摩擦力垂直水平面向下向下，因此前輪向上運動；後輪受摩擦力水平向右，因此後輪向左運動。

第二階段：當車與水平面有一定角度時，合力依舊向上，受力分析就不在圖上畫了，詳情《中學物理》受力分析章節。所以四輪驅動，底盤足夠長，輪子動力足夠強（或者說摩擦力足夠大），就可以上去。

與輪子半徑沒有任何關係，與速度更加沒有關係（沖太快反而可能直接被彈回去），這點只要對《中學物理》有一定的認識就可以理解。

不過現實生活中如此強勁動力的車不多見，因此造成了大量文科生的錯誤認知。

再上就磕底盤了，如果底盤高到飛起就能上去了。

放到實際生活中，如果是馬力足夠強勁的四輪驅動車，能爬多高的台階就看底盤了。

看了題主的問題之後以及各位的回答之後，我做一些補充吧（下邊所有敘述都是基於車輛在台階前是慢速爬台階，並非有較高的車速然後依靠慣性爬台階）

題主所說的台階搞過車輪直徑多少，車才會上不去台階。這是一個關於汽車通過性的問題。

在討論汽車通過性的時候，需要考慮如下因素：車的接近角，離去角，最小離地間隙，軸距等參數。

而且題主補充說：不考慮底盤高度，也就是不考慮最小離地間隙，其實在討論台階問題的時候不關心最小離地間隙，只考慮接近角和離去角就可以了。如圖所示：

（請原諒我作圖屎的一逼，CAD直接畫簡圖並截圖的，所以就湊合看吧）

從圖中看出來，接近角和離去角與最小離地間隙無關，所以考慮接近角和離去角，那麼我們暫時認為接近角和離去角都比較大，就像圖中所示，接近90°，這時整車越障（爬台階的高度）能力就由車自身的動力性以及驅動形式決定

此時就要考慮別的條件：這個車是前驅、後驅or四驅？如果是前驅或者後驅，只要台階高度超過車輪直徑的二分之一，就無法完成上台階的動作。

那麼久考慮四驅的情況：

四驅時，由於前後車輪都有驅動力，所以，如果整車功率足夠大，即使台階變成一堵牆，也可以爬上去（此處爬上去表示前輪在牆上運行，而後輪依然在地面正常行駛）

我記得有一個視頻好像就是一輛四驅車在爬牆，以後找到之後再給題主放上來吧

汽車有個接近角和離去角的概念。應該能解決你的問題。自行百度一下吧，手機不方便。sorry

這問題沒有意義，哪怕題主改了問題說明也沒有意義。

因為在假設輪子摩擦係數無限大的情況下，能否爬上台階只取決於汽車的接近角和底盤高度。輪子直徑再小也沒關係。

手機答題沒法貼圖，我就不解釋接近角是什麼了。總之哪怕是個一公里高的台階和一公分直徑的輪子，只要它有著差不多九十度的接近角和兩公里高的底盤就一樣可以爬上去。

感覺前面的答案雖然對，但都不是題主想要的，因為題主帶了一句：不管多高的速度。

因此題主大概想問的是：正常開車能一下跳上多高的牙子，而不是慢慢的蹭上去？

假如是這樣，那必然是牙子要低於車輪半徑，因為往前速度太大的情況下撞上瞬間就會被回彈，無法產生向上的摩擦力，只能靠車輪前沿高於牙子從而繼續產生向前的動力滾上去

把台階做成≥

和接近角有關和台高無關，只要滿足前輪在過程中一直能接觸到台階，就能過。

這方面分析在《汽車理論》中的汽車通過性中有。

一幫渣。理論上是1/2。根據受力分析，當高過車輪一半時，車輪與牆面接觸後產生的摩擦力將只有向上的分量，通常小於車本身的質量。這不足以助其越過障礙。

如果低於1/2，那麼就會有向前的分量，助其越過障礙。

最後，未免爭議底盤的問題，建議題主改成自行車。