德布羅意公式中波長等於 h/p，如果我站著不動，則 p=0，波長很大，那我的波動性為什麼不明顯？

01-16

知乎上有沒有高人能回答一下這個從高中就一直困惑著我的問題？

宏觀體系與微觀體系的區別可以體現在尺度上。

然而宏觀與微觀的區別，並不僅僅體現在尺度上。

宏觀體系是由許多個不同的粒子相互作用的體系，並且人這樣的生命體系不是孤立的體系，時刻受到環境的影響。綜合起來，存在量子退相干的效果，而且退相干的時間尺度，在很多生命系統的問題中（比如神經元傳遞化學信號）是要短於這個系統進行生物化學反應的時間尺度的。

因此綜合而言，結果就是：在大多數情況下，量子效應沒法展現（比如像胡楊說的，宏觀的人體的特徵尺度遠大於一點點的心跳的德布羅意波長的尺度）、或來不及展現（即便是人體真的連那些動靜都沒有，量子退相干的時間也常常小於人體各種基層生物化學分子活動的特徵時間。即便身體里連細菌什麼的都沒有，人是一塊乾淨的靜置的複合材料，在這一問題上也不會有宏觀量子效應。），就自動退化成適合用經典理論來描述的系統了。對於題主問的這個問題，正是如此。薛定諤的貓的問題，也是如此。

不過，對於生命體系這樣的複雜開系統，也存在一些由量子效應帶來的宏觀上可觀測的影響。關於此，我曾看到過一篇不錯的科普文章，向大家推薦：

量子力學，在生命的世界裡

首先要明確，什麼叫做「波動性」，波動的特點之一是衍射。波動性是否表現明顯，一個判定依據是：能否發生明顯的衍射。當波長和討論問題的特徵尺度相當，或者波長大於特徵尺度時，波動性明顯；當波長遠遠小於特徵尺度時，不顯示波動性。或者說，當波長較長時，波動性更容易明顯地表現出來；而波長較短時，不容易顯示波動性。某些答案對「波動性」的理解是錯的。
回到你的問題，你又不是質點= =你以為你「站著不動」就真的是「不動」，動量嚴格為零嗎？人體是一個宏觀物體，這意味著只要有任何部分在動（比如心臟），其動量就是很大的，而普朗克常數是一個很小很小很小的量，於是其波長 $lambda=h/p$ 就是一個很小的值，輕鬆包裹在你身體的尺度之內了。取最小值作數量級估計：心臟搏動範圍約為0.1cm，心率60次/分鐘（即1次/秒），運動速度即 $10^{-3} ext{m/s}$ ，心臟重量約幾百克，設為100g（0.1kg），動量 $10^{-4} ext{kg}cdot ext{m/s}$ ，而普朗克常數 $sim10^{-34} ext{J}cdot ext{s}$ ，除一下，波長 $sim10^{-30} ext{m}$ ，小於原子核的尺度。也就是說，即使人體有波動性，也只在 $sim10^{-30} ext{m}$ 的範圍內表現出來。
當然這只是人體「總動量」的一個組成部分，但是可以想見，人體的所有組成部分的「總動量」要精確地等於零，或者小到 $10^{-34} ext{kg}cdot ext{m/s}$ （這樣算出來的波長就是1米，和人體的尺度差不多了）這個量級，是不可能的。甚至別說是心臟了，即使是微生物，動量都足夠大，因此其德布羅意波長會小於其自身的線度。哪怕你的心臟啥啥的都不動，只要體內有一個細菌在動，波長就會縮小到比細菌的大小更小的層次，你覺得你身上多一個或者少一個細菌你能看出來嗎？

知乎上第一記反對，反對排名第一的答案。

先回答問題：德布羅意關係是量子論初期的成果，並不見得適用於所有的情況，要謹慎使用。量子理論對於人體這樣的複雜體系，要解出波函數實在困難，所以這個體系的波長是多少還很難說。總之，不是非常適用德布羅意關係。

然後是反對的內容，主要集中在關於尺度的問題上。

量子效應起作用的標準是普朗克常數，確切的說，是普朗克常數與特徵物理量的比值大小，這其中就有特徵尺度，所以並不能說，量子理論的標準絕對不是宏觀與微觀。

舉個例子，經典的(這裡經典用的是本來的意思)固體熱容理論。在高溫下，熱容和經典預計是一樣的，只有低溫下才體現量子效應。這就是系統溫度(所研究的溫度)與量子效應起作用的溫度(與普朗克常數有關)的比值決定的。

另一個例子，我們討論尺度的問題。恆星在坍縮的過程中，是主要受引力支配的，剛開始的階段，抵抗引力的是經典效應，當體積變小，內部電子濃度變大，此時電子的量子效應，即不相容原理的作用就體現出來了。

總之，我想說明的是，任何尺度問題，離開比值談大小都是耍流氓，一定是一些沒有單位的量在決定著系統受什麼樣的規律支配。

另外，關於楊氏雙縫實驗，我不能接受有探測器電子的波動性就沒有了這樣的說法，探測從目前的解釋來說，是一個把電子的態重置的過程，如果在探測器之後再加一個雙縫，電子的波動性仍然會表現出來的

謝邀。

我不知道怎麼定義太平洋的波長。

謝邀。大家已經跑題，我也跑題。我引用我寫過的，不翻譯。

http://stephenhky.wordpress.com/2011/07/11/four-dimensions-of-physical-theories-or-systems/

Recently I have been contemplating an idea about introducing physics to laymen in my own way. But this can be a frustrating process because the first task, that is to define the target audience, is already a difficult task because there are many types for laymen. Laymen can be someone without any science background at all, or with high school level, or college students of humanities major.
However, in the process of struggling what to define in just the term 「laymen," I found that there is something that professional physicists may find interesting. In general, the description of physics nowadays can be qualified in four dimensions. In the variety of physical systems or theories, they must fall off into the description with four adjectives.
Let us go through each dimension one by one.
1. Classical vs Quantum
All physical systems or description can be either classical or quantum, or in some situations, semi-classical. A classical system is a system that can be described deterministically. In other words, if a system has a well-defined initial condition and the right equation of motion, the subsequent behavior of different variables of a system can be described precisely. On the other hand, a quantum system is probabilistic. There are some observables in a quantum system that cannot be measured precisely simultaneously in principle despite the precision of the experimental apparatus. (Heisenberg』s uncertainty principle) An example is that a single particle in motion can have its position and momentum measured precisely in principle in classical Newtonian mechanics, but they cannot be measured precisely at the same time in quantum mechanics.

But there may be people who wonder about the existence of probability theory in classical statistical physics which is supposed to be deterministic due to its classical nature. But due to the fact that in a system where statistics is involved, it involves a huge number of particles that is unrealistic to describe the details to each of them. In other words, it is not that the system is not deterministic, but we lack the details and brain power (or computer power) for us to describe the system in a deterministic way.
2. Non-relativistic vs Relativistic
A relativistic theory keeps the speed of light absolute in all inertial reference frames, but a non-relativistic theory relaxes this condition. It is meaningless to distinguish whether a physical system is non-relativistic or relativistic if the speed of a particle in motion in a reference frame is way too lower than the speed of light, while a non-relativistic theory is usually more preferred because of its conceptual and technical convenience. But when the speed is comparable to the speed of light, any non-relativistic theories are wrong as science tells us so far.
3. Static vs Dynamical
A static system does not change with time but a dynamical system does.
It is easy to understand the difference between the two, but in physics, a static system is easier to handle than a dynamical system. We talked more about phases of matter that does not change in time because its change in time is technically more difficult.
4. Few-Body vs Many-Body
A few-body system involves less than five particles, but a many-body system more.
It is relatively easy to write down a theory for a few-body systems, whether it is classical or quantum, non-relativistic or relativistic, and static or dynamical, even if it is technically too difficult to solve. In fact, it is also not too hard to write down an equation for a systems with 10^23 particles using the same theory used for a few-body systems, but it is too courageous for a physicist (or even a computer) to solve such an equation. In this case, we devise a many-body theory, or a statistical theory, to describe the collective behavior of all these particles. We lose a lot of details by describing the particles using statistics (or coarse-graining the details), but physicists are usually fine with it since the details of each particle are not much of interest.
Any theories or physical systems can be added four adjectives. Let us go through a few examples:

Newtonian mechanics: classical, non-relativistic, static/dynamical, few-body

Ideal gas: classical/quantum, non-relativistic, static, many-body

Electromagnetism: classical, non-relativistic/relativistic, static/dynamical, few-body

Special relativity: classical, relativistic, dynamical, few-body

Quantum mechanics: quantum, non-relativistic, static/dynamical, few-body

Brownian motion: classical, non-relativistic, dynamical, many-body

Bose-Einstein condensate: quantum, non-relativistic, static/dynamical, many-body

Schrodinger』s cat state: quantum, non-relativistic, dynamical, few-body

Superconductivity: quantum, non-relativistic, static, many-body

Quantum chromodynamics: quantum, relativistic, dynamical, many-body

Quantum electrodynamics: quantum, relativistic, dynamical, few-body

Boltzmann equation: classical/quantum, non-relativistic/relativistic, dynamical, few-body

Keldysh formalism: quantum, non-relativistic, dynamical, many-body

Superfluidity: quantum, non-relativistic, static/dynamical, many-body

Quantum optics: quantum, non-relativistic, static/dynamical, many-body

Magnetism: classical/quantum, non-relativistic, static/dynamical, many-body

Qubit: quantum, non-relativistic, dynamical, few-body

Black hole: classical, relativistic, static/dynamical, few-body

Cosmology: classical/quantum, relativistic, dynamical, many-body

Dilute Bose gas: quantum, non-relativistic, static/dynamical, many-body

Phase transition: classical/quantum, non-relativistic, static/dynamical, many-body

Plasma: classical, non-relativistic/relativistic, dynamical, many-body

Entanglement: quantum, non-relativistic, static/dynamical, few-body/many-body

Helimagnet: classical/quantum, non-relativistic, static/dynamical, many-body

Quantum Hall effect: quantum, non-relativistic, static/dynamical, many-body

Chaos: classical/quantum, non-relativistic, dynamical, few-body/many-body

Fluid dynamics: classical, non-relativistic, dynamical, many-body

The examples above include theories or physical systems. There are many people who believe that there should be a unified theory that is the foundation of all the theories, including those listed above. String theory is an example of theories that try to accomplish this goal. But it would be nice to appreciate the variety of different theories that work in different regimes.

那是 delta p 和 delta x

我的理解：

1.物體是否看成質點要根據具體問題來判斷。對於這個問題，你不能看成質點，你本身是有很多粒子組成的。每個粒子都在不停運動。比如水分子簡諧振動對應P是比較大的，波動不明顯。故可以把水分子看成經典粒子處理。

2.尺度再縮小，體內原子的電子質量小，量子效應明顯，對應德布羅意波，但是無數個電子對應的波由於相位差別，疊加後，量子效應就被抹平了，也稱「退相干」。宏觀尺度很難表現量子效應。目前支持最高有觀點：要表現出波動性，必須孤立，也就是盡量少與環境發生相互作用。孤立地好，大分子也能有波動性；孤立地不好，電子也失去波動性。這兒說的「孤立」可以理解為避免「」抹平「」。

3.當考慮觀察者作用時，比如追蹤一個電子，你觀察的肯定不是電子云，而是電子軌跡。當排除一切外界干擾，一個宏觀物體靜止時候由於以上原因也不可能對應波，從而具有「瞬間移動」現象。

回答受到排名靠前幾位大神啟發。

好問題！教科書為了解釋為何量子力學宏觀不明顯，總是讓一個小球以一個看似很小的速度運動，算出德布羅意波長很小。這很賴皮，如果宏觀物體的速度很小呢？當然，可以辯稱宏觀物體的動量不可能很小，總有誤差在。這的確是夠說服力了，但是仍然非常賴皮。

這裡我要糾正一個普遍的想法[1]：量子和經典的區分標準是尺度的大小。

微觀物體一定有波動性嗎？不是！大家都知道電子雙縫干涉實驗，如果試圖知道電子從哪個縫通過，電子和探測器的相互作用會讓波動性消失。

宏觀物體一定沒有波動性嗎？也不是！現在大如C60的分子也已經觀察到了波動性[2]。並且，由於精確測量的需要，引力波探測器[3]這樣大的物體必須用量子力學來處理[1]。

微觀和宏觀絕對不是量子力學是否適用的標準。

適用的標準，目前我不知道普遍接受的提法。

但是從上面的例子中可以看出，物體要表現出波動性，必須孤立，也就是盡量少與環境發生相互作用。

孤立地好，大分子也能有波動性；孤立地不好，電子也失去波動性。

最後回答問題：

你的速度為0也看不到波動性，因為你一直在和環境相互作用，就好像一個一直被監視著的電子。

[1] http://arxiv.org/abs/quant-ph/0306072v1

[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Matter_wave#Waves_of_molecules

[3] http://en.wikipedia.org/wiki/Weber_bar

德布羅意波是我認為最酷的物理髮現，沒有之一。

如果按照信號處理的觀點來看，波長無限長，則意味著波頻率為0，那就是不震動的情況。你當然發現不了波動性了。

假如你能讓宏觀物體處於動量為0的本徵態，德布羅意波長自然是無窮大。這才是德布羅意公式適用的範圍。對於宏觀物體，不管是位置表象還是動量表象都是Gaussian衰減的。

這應該很好理解啊，P=0，波長就是無限大。想像一下一條繩子波動的情況，波長無限長的情況，即使你的波幅度很大，繩子看起來也是直的，也不會覺得有任何波動；相反，如果P很大，比如達到光速，此時波長很小，就可以明顯看到波動了。這也是為什麼電子之類的粒子能夠觀察到明顯的干涉。

你的質心是靜止的，是「冷的」；組成你的原子卻是動的，是「熱的」。你的質心假如真的靜止了，或者做十分微小的振動，那麼波動性其實能夠看出來的，但問題是不存在這種情況噢。你的質心的運動達不到觀察宏觀量子效應的要求。

這應該與optomechanics的研究有關吧。

拋塊磚：

對於微觀粒子，由於不確定性關係的限制，p不可能等於一個確定值0.

你不動試試啊，你真能不動嗎？

你靜止眼熟也會跳動的啊～～這個數量級和h一比就相對很大啦

1，你不動，可是組成你身體的原子在動，這些原子的德布羅意波長都很短，你的身體是由這些波長很短的原子組合而成的，所以。

2，要觀察到你身體的宏觀量子效應，組成你身體的原子要形成相干態，而你身體又時刻與環境作用導致退相干，所以就這樣了。

不知道這樣的解釋對不對。

我支持高元的回答，完全沒必要扯遠，波長無限大，波速又為0，所以周期為無窮大，意味著你要用實驗驗證你的波動性，那麼這個實驗也必需持續無限久的時間才能有現象產生。故其實雖有波動性，也不可能察覺到。

那是你還在用經典物理的角度來看

退相干啊，所以不體現波動性啊

題主的邏輯是波長越大---&>波動越明顯

根據德布羅意關係λ＝h／p, p=0則λ＝∞，對於波長為無窮的波，它的頻率υ＝波速／λ＝0。頻率為零當然不顯現波動性

來回看了好多遍問題和答案，一直沒明白為什麼波長大波動性就會明顯？弄反了吧，波長大當然波動就不明顯啊。

波長越大波動性越不明顯的23333

有這麼一個問題，現在題主如果你用微觀的角度去考察，那麼根據不確定性原理△p*△x≥h拔/2無法準確測得其動量，而因為其質量非常大，很小的速度就能有很小的波長。如果用宏觀的角度去看，那麼這個物體實際上是波函數疊加的。

實際上題主有這個問題的原因是用宏觀的思維去帶入了微觀的理論中。

手機碼字回家填坑~