如何評價復旦大學郭坤宇教授的工作？

復旦新聞：復旦大學數學學院教授郭坤宇領銜的「Hilbert模的幾何與分析」獲上海市科學技術獎自然科學獎一等獎。

有沒有懂泛函的能科普一下「Hilbert模的幾何與分析」及郭老師的工作？

郭老師發過「Journal of Functional Analysis", "Crelle"s Journal", "Transactions of AMS", 「Math. Annalen"等雜誌。這些雜誌當然都不錯，但論文中沒有一篇「四大」，個人感覺拿「上海市科學技術獎自然科學獎一等獎」稍顯牽強。

謝邀：說什麼沒四大就不夠格，這是標準門外漢的知識之一。另外一個匿名用戶已經比較好地回答了這一方面的常識，我就不多說了。雖然我也發過JFA，但是郭老師他是比較純的泛函分析，不像我，屬於泛函和pde混交的, 對於這種比較純的泛函，我是寫一個服字的。門外漢的另外一個偏見是：如果他講的定義我都聽不懂，好像沒啥應用，那麼他一定是在騙人的，他的工作一定也不重要。 我說這話是給人打預防針，我看看下面我講的，幾個人能聽懂裡面的定義。郭的工作中Toeplitz運算元和代數是我還是懂一點的，這是研究調和函數，hardy空間上的一大類運算元的重要工具。及其困難，估計知乎上沒幾個人能講明白什麼是hardy空間。對於Toeplitz運算元 ，Toeplitz代數是研究 型如的運算元構成的 代數，這類運算元代數和圓環上的基本群和指標定理都是密切相關的。 特別的，是Fredholm運算元當且僅當 可逆。而它的Fredholm指標剛好是 的環繞數。 恩，指標定理知道嗎？這就是指標定理的特例。

PS:看了 @klam的回答（ 如何評價復旦大學郭坤宇教授的工作？ - 知乎）我只想對題主說何不多看幾本書呢？

題主的主要意思就是沒有四大就不夠格，我就不談論郭教授的工作了，只討論期刊與工作重要性的關係

不要以期刊論英雄JFA，Crelles這些已經是權威期刊，很多專業內的領先成果或者經典的結論都發表在這上面，發表在這些期刊上面可能是類似的研究也都多數在這些期刊上，更方便同行交流；數不清的基礎性的工作可以在這些期刊上找到

四大刊很多時候會接收一些破解重要猜測的論文，或者做出了重要進展的，或者是提出了很重要的理論，四大刊有自己的傾向性，現在上面的論文代數幾何的比例明顯高，當然這個代數幾何學科的前沿程度我就不討論了，現階段代數幾何有很多基礎性的工作正在進行中，對這個學科很重要，每一步都是突破，相比之下被四大接收就容易了多了，泛函分析的基礎理論很成熟了，基礎理論沒有突破沒有破解大問題，很難被四大接收，大家現在做的研究很多都是有趣的工作不是奠基性的工作

很多大數學家一輩子也沒怎麼發過幾篇所謂的四大，菲獎得主一輩子只發兩三篇也是常事，甚至有大牛一篇都沒發過的，但是有些美國的大教授，發了十幾二十篇，都沒上院士或者很晚才上，說明被牛期刊接收和工作是不是真的重要 不是絕對相關的

補充一個例子 著名數學家Wolf 數學獎得主 Robert Langlands 一生沒有發過一篇所為的四大卻得了Jeffery–Williams Prize (1980) Cole Prize (1982) Wolf Prize (1995–96) Steele Prize (2005) Nemmers Prize (2006) Shaw Prize (2007)等等的大獎 所以真不要以為期刊有那麼重要

看到這個問題我的第一反應是題主是不是和郭教授有什麼私人恩怨，還想建議題主最好還是走法律途徑解決，畢竟現在都法治社會了嘛。

然後幸虧我多點了一下，看了看題主之前的回答：

Milnor數學很牛沒人否認，但86了還不退休是神馬意思？

數學是年輕人的遊戲，和年輕人搶飯碗不大好吧。。。

怎樣看待Peter Scholze做的工作?

起名字就起得不好：「perfectoid space」，翻成中文是「完美空間」？

這也太沒想像力，太不謙虛了吧。。。

這名字和「fundamental lemma」一樣，有很強的誤導性。

對比一下「scheme」：簡樸，低調，意味深長。

還有留這麼個髮型算什麼意思

是暗示自己是萊布尼茨轉世嗎

還是萊布尼茨的老冤家牛頓

和鑫胖一個德性。

2018菲爾茲獎猜測? - 知乎

Scholze憑他的perfectoid space拿了Cole獎。這個高度抽象理論本身沒幾個數學家能搞得懂。抽象的理論需要有重要的應用才能說明其價值，但perfectoid space的僅有應用是能部分地證明weight-monodromy conjecture 和證明almost purity theorem的某個推廣。但。。。weight-monodromy conjecture和almost purity theorem又是什麼東西？這種工作要是拿了菲爾茲獎，其他領域的數學家會服氣嗎？

Scholze明年要是拿了菲爾茲獎，那菲爾茲獎真的是藥丸了。

為何這麼多人稱讚指標定理？ - 知乎

Atiyah-Singer指標定理沒那麼重要。

指標定理的敘述冗長，涉及到很多複雜的定義。這種樣子的定理好也好不到哪裡去。

和Atiyah一起拿菲爾茲獎的Cohen, Grothendick, Smale的主要工作都比指標定理深刻。

把指標定理與連續統假設、高維龐加萊猜想對比一下，高下立見。

指標定理在國內比較出名是因為陳省身不遺餘力的吹捧。

陳省身吹捧的原因是指標定理和他自己的工作相關：比方說要用到陳類。

張偉平院士自己是做指標定理的，又是陳先生的高足，跟著吹捧一下本也無可厚非。

但是把指標定理和費馬大定理並列為二十世紀的兩大定理就實在是過份了。

費馬大定理別的不說，其證明直接刺激了朗蘭茲綱領的發展。

大家想想給了多少人飯碗。指標定理怎麼比。

陳先生張院士往自己臉上貼金也要有點底線吧。。。

菲爾茲獎的水平是否下降了？ - 知乎

菲爾茲獎得主陶哲軒唯一拿得出手的結果是和一個數論專家合作的。做PDE可能還不如林芳華。他的獲獎是菲爾茲獎水平下降的一個最好證明。

陶哲軒真的很水嗎？ - 知乎

大部份人只知道陶是神童，拿過菲爾茲獎，對他的數學並不了解。實際上陶的水平遠比不上名氣。

陶對PDE的貢獻不是基本性的，遠不如Nirenberg，Krylov，Caffarelli等。數論這塊不熟，但陶最好的結果還比不上張益唐的。調和分析更是遠遠不及他導師。

作為一個分析學家，陶什麼都懂，但在哪個領域都稱不上大師。

陶對數學最大的貢獻可能是寫了幾本不錯的教科書，並開創了用博客進行數學寫作的模式。

感覺陶是數學界營造的一個網紅。目的是忽悠年輕人去搞數學研究。

好吧，題主，我承認我錯怪你了，看來你對郭教授才是真愛啊。