如下圖所示電路的振蕩頻率與哪些因素有關？

01-16

首先聲明這不是習題，是題主無聊的時候玩 night light 時想到的。
如下圖所示的電路，由一個直流電源、一個LED發光設備L、一個光敏電阻R和一面鏡子M組成。假設光敏電阻的電阻值隨光照強度的增加而增加。另假設L上的電壓低於一定值時它將不再發光。於是就出現了這樣一種現象：L發光，R電阻值增大，L停止發光，R電阻值減小，L又重新開始發光。
那麼這樣一個電路的振蕩頻率可以達到多少呢，與哪些因素有關？因為光的傳播幾乎是瞬時的，所以我猜測應該主要取決於L點亮所需的時間，以及R電阻值變化所需的時間。
謝謝。

補充說明：
其實我知道光敏電阻的電阻值隨光照強度增加而減小，這樣是一定不會發生震蕩的，所以我認為給出了一個假設，即光敏電阻的電阻值隨光照強度增加而增加，雖然這個假設看上去不起很合理……其實也就是在光照剛好處於 night light 觸發的臨界點時，站在了燈前面，然後觀察到由於我擋住了光，燈就亮了，但是隨後因為我離燈很近，所以反射的光就會使燈熄滅。但是因為實際生活中因素太多不好控制，所以基本上閃幾下後就會一直處於熄滅或者點亮的狀態，於是就產生了如果在理想狀態下這個系統會有什麼反應的疑問。
假設光敏電阻的電阻值隨光照強度的增大而增大只是為了簡化問題，各位電氣工程師若覺得有必要，歡迎修改問題描述，使得在光敏電阻的電阻特性符合實際的情況下，仍然使系統具有負反饋的特性。

有點意思的問題。

首先，要明確LED發光二極體D和光敏電阻R的伏安特性曲線。在百度上搜了一下，有下圖：

發光二極體：

我們看到，發光二極體工作在第一象限，也即二極體的正向曲線。

再看光敏電阻：

我們看到光敏電阻的伏安特性曲線具有負阻性。

現在我們把兩者放到一起，如下：

我們看到兩者曲線的交點是K，於是在K點有如下關係：

$U_{dk} =E-I_{k} R=U_{D}$

什麼意思呢？

從發光二極體的伏安特性曲線可以看出，當發光二極體處於正向工作狀態時，其正向壓降為常數UD。電池電壓亦為常數，所以光敏電阻IkR保持為常數。

事實上，發光二極體所發出光的頻率並不正好就是光敏電阻的敏感光頻率，但我們假定兩者恰好吻合，而且工作點就在K點。

現在我們來討論K點附近的情況。

假定環境光給了光敏電阻一點觸發，於是R值減小，電流Ik加大，於是發光二極體就發出更多的光，於是光敏電阻的R進一步降低。看起來似乎系統出現正反饋了，電流越來越大，直至發光二極體燒毀為止。

在實際中這種現象是不會發生的。原因很簡單，兩者的光敏感頻率不一致。因此，最大的可能性是，發光二極體始終處於截止狀態，光敏電阻的阻值也很大，系統根本就不會啟動正反饋過程。

這個試驗我在很早以前就做過了。我取了很多種發光二極體，也取了多種光敏電阻，接上穩壓電源做試驗，結果均為截止狀態。

結論是：

1）系統不可能發生振蕩

2）系統也不可能出現正反饋。但在紅光區，有發生正反饋的傾向。

3）系統最大的可能性是：發光二極體處於截止狀態，光敏電阻則處於最大阻值狀態。當然，要屏蔽外界雜散光對系統的影響。

4）考慮到外界雜散光，則系統可能會工作在某個穩定工作點，但一旦外界光撤離，則系統立即回復到截止狀態。

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這個設想可能每一位電子愛好者都會遇見，但只要動手實驗一下，立即就能得到結論。請題主不妨動手實驗一下吧。看看能否找到能出現正反饋的某種顏色的光。

這個試驗在實用中是有對象的，就是光電耦合器。不過光電耦合器的受光側是光敏三極體，其基極電流受發光二極體所發光來控制，由此構成耦合關係。

這個系統很有可能發生振蕩的。

先上結論：

是否振蕩，要看光敏電阻靈敏度高不高，還有光傳播衰減的程度。

如果發生振蕩，振蕩周期為延遲 $t_d$ 的兩倍

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振蕩的條件是：當輸出信號與負反饋信號相位差為0度時候，增益大於1

結合到這個題，當LED燈亮-&>光敏電阻接收到更多的光-&>電阻變大-&>電流變小-&>LED燈暗，這就是一個負反饋。

假設LED燈亮度和流過電流成正比，而光速忽略。光敏電阻r(t)與光強成正比，接到光信號之後，延遲 $t_d$ 秒。

當電路處於穩態的時候，也就是光敏電阻與LED亮度剛好達到平衡。如果這時候外界一個擾動，導致輸出電流變化Δi，當擾動通過LED燈亮-&>光敏電阻接收到更多的光-&>電阻變大-&>電流變小這個負反饋之後，大於原來變化的電流 Δi，那麼這個擾動將一直迭代下去，輸出越來越大，導致振蕩

你問振蕩的周期是多少？當然是延遲 $t_d$ 的兩倍咯。這個頻率下，原本是負反饋（波峰疊加到波谷抵消），現在卻剛好延遲 $t_d$ ，波峰疊加到原來的波峰上。增益又大於1，就一個波峰疊一個波峰，最終一個小小的擾動，就能讓系統像雪崩那樣振蕩起來了。

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PS：我以前做過一個作品，和這個有異曲同工之妙。原理是：

一個LED燈管，下面一個光敏電阻，接收（自然光+LED燈管）的亮度。再用單片機控制LED燈管的亮暗。如果環境亮度高，就調暗點。如果環境亮度低，就調亮點。

調試結果發現：如果燈光調得太猛。有時候會振蕩，陷入（環境暗-&>調亮燈管-&>環境太亮-&>調暗燈管-&>環境太暗-&>調亮燈管）的循環。

這個問題看似簡單，如果要分析透徹，就需充分掌握《信號與系統》的知識。康華光的《電路》後面也有提到這部分，但說得很淺，原理都沒說明白。

你看這專業題就沒啥人答題哈哈哈，樓上說的挺明白我就不獻醜了