如何看待周世勛,曾謹言的量子力學充滿數學物理方法而不從物理角度看問題?

讀完後很不舒服,後看了格里菲斯的教材,醍醐灌頂……是不是國內教材都喜歡這樣?鬱悶……


題主要是看過喀興林的書可能就不會這麼覺得了,相比曾瑾言和周世勛的著作,喀興林的書倒是更像一本數學書。

量子力學深深地紮根於線性代數,線性代數要是沒學好的話要想學好量子力學就變得非常困難。鑒於國內線性代數的教學狀況,我覺得在量子力學課程中溫習一遍線性代數的基礎知識是很有必要的,最好還要講一點希爾伯特空間,這樣的話學生們在學習的時候才不會那麼困惑。比較典型的是塔諾季的《量子力學》或者喀興林的《高等量子力學》,這兩本書都專門花費了一章的篇幅去講解量子力學中所需要的數學工具。

然而曾瑾言的《量子力學導論》中沒這麼干.......

作為一個當年沒學好線性代數並且使用曾瑾言書當教材的學生,那種內心的困惑、無助、彷徨和迷惘我是完全能夠理解的,畢竟當年我自己就親身經歷過這一切。

其實現在回過頭來看曾瑾言的教材,我覺得這本書的知識點講解是比較全面的,一些比較偏門的知識點——如散射振幅的極點和束縛態能級之間的關係之類的——它都講了,作為一本參考資料還是可以的,只是作為量子力學的入門書來說可能確實不太友好。

其實真要談物理的話,櫻井的那本《現代量子力學》物理味可能更濃些。這書的前三章各自介紹了一個讓我醍醐灌頂的實驗:斯特恩-蓋拉赫實驗、阿哈洛夫-玻姆效應和中子干涉實驗,我一直好奇為什麼像斯特恩-蓋拉赫實驗這樣的內容不是量子力學的標配。

最後說一點題外話:其實有一個重要的內容是很多量子力學教材都避而不談的,那就是量子測量。我知道這個領域目前來說還有很多爭論,但是在教材中完全規避它我覺得始終不妥,或多或少總得講一下吧。


我最早是學曾謹言的兩大本量子力學,怎麼說呢,內容很全,但說實話,我前前後後學了兩年,把兩大本啃下來,學了之後非常瑣碎和零散,我無法形成一個完整的量子力學圖像,學習量子力學成為一種煎熬,直到後來碰到格里菲斯、朗道、葛萊納和費曼的書,才解答了我多年的疑惑。看完之後,我感到選好教材對一個人的學習的影響有多大。不得不說,差距是客觀存在的,尤其學習理論物理類的課程,盡量找外國的名著,能少走很多歪路。


不邀自來。

看了這麼多回答,怎麼沒人推薦Cohen-Tannoudji的《Quantum mechanics》。初學時翻過很多書都看不懂,直到遇到這部書,物理上的講解非常細緻和透徹。

曾書兩部更適合當手冊查,內容全面,廢話不多,很容易查到公式和知識點。

喀書是我們的高量教程,比曾書第二部嚴謹不少,二次量子化的地方印象尤深。就是如上所說比較數學(或許高量本身就這樣?)。但是即便對於高量部分的知識,依然習慣去查曾書。可能是排版的問題,重要的結論和公式在曾書里很容易找到,而在喀書里總是淹沒在大段論述證明中。


因為Griffiths簡單,講解也的確清楚,很適合入門,但是如果只看Griffiths就覺得理解了量子力學就有點不合適了。

私人以為Griffiths的優勢在於能幫你大大減少入門的時間,然後在了解量子力學的基本概念後可以迅速轉向Sakurai等更加深入的學習。


我們當時發的教材是曾謹言那本,我上課一般又不怎麼聽,自己看了一部分之後——

差點想轉系。

要命的地方就在於,曾謹言又很不物理,物理圖像不很清晰,而且分散在各個章節中,缺乏連貫;也不很數學,沒有總領性質的說明,章節也不靠邏輯互相支撐。對初學者可以說是究極不友好。

這本書適合做量子力學應用教程,在具體問題上還是很詳盡的。


醍醐灌頂算不上吧,算一本比較好入門的書。我覺得剛看量子力學這本書挺好的。至於上課用的周世勛的書我也覺得看得不舒服。


格里菲斯的《量子力學概論》真的可以當作年輕人的第一本量子力學課本。它符合入門書的一切要求。作為本科程度的量子力學,深度也夠了。想要學習更多的話,入了門之後,其它的事情再說。

另外雖然不想承認,但是國內課本確實總體質量沒那麼好…


╮(╯_╰)╭我怎麼不覺得。。

我反而覺得格里菲斯的教材不好,通篇都只有波函數和微積分,充滿數學物理方法而不從物理角度看問題,沒有狄拉克表象,沒有二能級系統,沒有量子態的含時演化。。

再說了,後來看了格里菲斯覺得醍醐灌頂而說國內教材不好,感覺很像是,因為吃了第三個饅頭吃飽了而說前兩個饅頭吃了都沒用╮(╯_╰)╭。。

對了,曾謹言還有《量子力學》兩大本,題主看看,應該也有醍醐灌頂的感覺吧。。


多圖預警,流量黨慎入。

不邀自來。剛剛看見 @量子色動力學 的回答才注意到這個問題,不自量力來答一下。下面的回答只是我個人的一些想法,希望能對題主有幫助。

我是贊同 @量子色動力學 的觀點的,周世勛、曾謹言等人的書真的算不上數學很多。不信我給你推薦一個,默默感受一下 :

年輕人,你渴望力量嗎?

看見了吧,講量子力學用的數學內容可以比你想像的更多。說曾謹言的書用了太多數學簡直是抬舉他了。

我一直以為,數學在物理中的作用不能只是計算,而是要幫助我們理解物理學的理論。反過來,物理學的發展也可以推動其背後的數學工具發展。這二者是可以相互結合,相互促進的,而不是把它們割裂開。但是,曾書又是怎樣的呢?他用了很多數學工具,但是很少解釋數學背後所代表的意義,以及數學上為什麼可以用這種方法詮釋物理。彷彿以為只要推導和計算得到結果之後,簡單說幾句就能把問題解釋清楚。但是,這是完全不可能的,尤其是這本書的使用者主要是剛剛接觸量子力學的本科生。物理專業的學生畢竟不是學數學專業的學生,他們沒有接受過系統而深刻的數學訓練,對數學知識的理解多數只保持在能夠使用的水平。這種情況下,除非讀者自己進行過嚴格的數學訓練,不然很難用這書真正掌握量子力學。

曾書的失敗,就在於它既沒有數學上的嚴謹和深刻,也沒有物理上的清晰和明確。老先生通常會在引出前提之後,進行一系列計算,然後簡單解釋幾句計算結果。數學來得牽強,在需要文字詳細敘述的地方卻又沒有展開。物理書中的數學,應該是對理解物理有用的數學,而不應該只是計算和推導工具。比如講狹義相對論,用4維語言,用閔可夫斯基時空是很好的;而使用3維語言,引入「動質量」之類的東西,則不是什麼好主意。在這一點上,曾書是永遠洗不幹凈的。

相比起來,Griffiths的書雖然在結構安排上沒什麼新意,思路上還是老一套,知識點也比不了一些教材,但是他至少把物理講清楚了,對於數學基礎一般,剛剛接觸量子力學的讀者很有幫助。不信上圖對比一下 :

這是曾謹言的書。

這是Griffiths的書。

看見了嗎?Griffiths雖然在數學上也不解釋那麼多,但是更專註於物理上的詮釋。這種詮釋雖然不見得有多深刻,對於初學者卻是很重要的。至少他們能知道自己在學什麼,而不是為了理解數學而迷失。

其實曾書也是可以學明白的。不過嘛……需要你自己受過嚴格的數學訓練,計算和推導上能信手拈來,能理解這種知識的數學本質,還要具備將數學工具與物理結合的能力。所以,好好努力吧,少年!

至於物理上的詮釋怎樣才算是好的,我想引用Sakurai的話:「……我們看到很多富有經驗但缺乏知識的理論家,他們熟知海森伯場算符的LSZ形式體系,卻不知道為什麼受激發的原子會輻射,或者他們不知道解釋天空是蔚藍色的瑞利定律的量子理論推導。」

以此觀之,國內一些本科教材是絕對不合格的。如果你手頭有這麼一本書,它既沒有數學上的嚴謹和深刻,無益於我們理解,也沒有結合實驗事實,將物理的概念和原理講明白,那就把它付之一炬吧。

什麼?你我周世勛的書怎麼樣?曾謹言的毛病他一樣不少,知識點還沒有人家多,這個……

至於錢伯初等人的書,我沒看過,就不妄下論斷了,題主自己以上面的標準評價一下。

最後還是要安利一點私貨,望題主笑納。上圖。

這幾本書親測不錯,按順序刷下來,至少本科程度的量子力學絕對hold住了。Griffiths入門,Sakurai深入理解物理圖像。Cohn-Tannoudji的書在數學上不一定是完美的,但至少能讓你明白這些數學工具究竟是什麼;物理上也是從量子力學的基本假設開始講起,也不迴避物理詮釋。唯一的問題是有點厚,就算去掉附錄也不算薄。這些書樓上不少答主都已經推薦了。要是你感覺還是不爽,還可以學辛姐姐,啃GTM啊! @素包子


量子力學教材,是最集中反映中國物理學落後的。

當年本人也是學得雲里霧裡,也是曾謹言的教材。照葫蘆畫瓢,考試也能考個高分,但其實自己知道根本沒學懂,自己都感覺是一團亂麻。

曾謹言的量子力學教材,其實相對來說,算中國最好的之一,這個真是這樣,在國內算最好的之一。

畢業多年,再回去看,才發現,當時學的,多半都是糊塗帳。那些方程和計算,到底和哪些數學理論相關,到底是怎麼一個物理模型,兩方面都是糊塗帳。

物理系學生的微積分和線性代數,根本不應該那樣教,根本不符合物理學的需要。數學基礎就沒學好。

物理學教材,又不講透物理模型,通篇都是方程和計算。

教出來的學生,無論是數學方面,還是物理方面,都是一本糊塗帳。考試是另一回事,只要用功,把那些基本的習題,會解會計算,記住,能夠在考卷上複寫出來,考試得個高分,還是沒問題。但這並不意味著真的學懂。

所以,中國的物理學研究落後,必然的,因為大學物理教育就很落後。


我記得我讀狄拉克的《量子力學原理》的時候,剛從溫和的國內教材中脫離出來的我,被裡面的數學推導折磨的只想要撕書。

後來,我偶然間看到王正行老師的一篇自述,裡面寫到「後來,我才發現,原來狄拉克不是在講數學,而是在講物理。」我當時就醍醐灌頂。重新再讀狄拉克,才發覺其中奧妙。

曾謹言的書也是一樣。如果你學量子力學只是把每一步推導都照著推一遍,那你無疑是在學數學。如果你能發現每一步運算的物理實質,那麼你就可以用你的物理圖像來代替運算。這和當年費恩曼的方法如出一轍。


決定強答一波

最開始學量子力學用的是格里菲斯的,之後看了兩眼朗道,現在複習的時候是跟著公開課記得筆記用的Sakurai和費曼第三卷做補充_(:з」∠)_

(咦,曾謹言在哪(劃掉))

就個人體驗來說,格里菲斯的確是很多都是波函數,雖然也有形式化的那些東西但是並沒有覺得有多少篇幅。是新手友好型(*/?\*)

然後再看了朗道的(看了一半),因為是在學完了之後再看的,感觸也蠻深的。感覺不怎麼適合新手。

(然後在這裡買了曾謹言)

之後就是Sakurai啦,Sakurai第一章介紹狄拉克符號,後面便通篇都是用狄拉克符號寫的;如果不是之前對量子力學那些東西有些了解的話,恐怕會有些吃力。不適合新手。

費曼的話講的很有趣,但是單憑費曼第三卷的話我感覺不夠。我認為還需要結合一本更關注量子力學的處理方法和計算的教材比較合適。

然後就是曾謹言了……

我發現我打算用曾謹言作為複習教材的打算實在是讓我覺得我太年輕太簡單有時候太單純了……

其實寫的還是可以的,但是數學處理一步步寫出來總覺得降低了易讀性……總之就不是很適合去讀的感覺,有點找不到重點的感覺……畢竟被號稱混沌惡啊_(:з」∠)_可能看了十幾頁還搞不明白他想幹什麼_(:з」∠)_

所以曾謹言的書我認為並不是一本合適的教材,他更適合作為一本參考書使用。比如對於諧振子勢:

格里菲斯:你要試著用級數法強解方程那就去做吧,但我們這裡試試換種思路(用算符解這個方程)……

朗道:我們先試試矩陣法算算能級……我們也可以解方程得到波函數是……

Sakurai:(算符……)

費曼:(咦,我講過嗎?)

曾謹言:下面給出波動力學的解法……(特殊函數解……)後來Dirac用運算元代數給出極漂亮的解……(算符解法,詳見10.1節)

所以這麼看下來,曾謹言是適合做參考書而不是教材的_(:з」∠)_作為別的書的補充來看曾謹言的書能避免找不到頭緒的問題,所以_(:з」∠)_

順便附張圖:


格里菲斯的書物理味也不濃厚,醍醐灌頂,說實話,那是已經讀了兩本中文書發現了很多問題,然後在格里菲斯的書里找到了答案。

如果一開始讀格里菲斯的書,那就不一定了。

讀書的時候,腦袋中一定要帶著問題去讀。這樣讀起來才能有效果,而不是只被迫地接受知識。

其實是因為格里菲斯的書寫的太淺了,所以適合初學者。把格里菲斯的書看完再去看曾謹言,周世勛的書也能學到很多東西。

中國現在所用物理的教科書都是30年甚至50年之前的,留有很多蘇聯式味道。蘇聯教材的做法直接就是要培養專家,而不是student-friendly,背後的物理概念需要學生自己去深入挖掘,其實在降低難度上面,中國的教材在引進蘇聯教材的時候已經降低了難度,如果不信,可以看朗道那套,或者蘇聯其他人寫的物理教材,讀起來都很費勁,但讀完收貨更大。

教材本來就是要多讀幾本,題主思路是對的,但不能說讀不懂或者感覺全是數學就說書本身不好。

想要物理味濃厚的,可以看狄拉克的量子力學原理,費曼的物理學講義第三卷,溫伯格的量子力學講義,說實在的,連曾謹言都讀不懂還是放棄讀上面這幾本吧,物理味濃厚的書都是諾獎級的理論物理學家寫的,會簡單嗎?

當年讀費曼第三卷從大一一直讀到大三,然後現在研究生還在讀,2333

——


格里菲斯那本書把物理講的很清楚,非常適合量子力學初學者。而且格里菲斯那本書那本書上習題的質量也很高,把題目做一遍收穫會很大。感覺很多美式教材的風格都是用通俗的語言把物理講清楚,而計算是留到習題里的。那些說格里菲斯書里計算少的,大概本科教材不是用的格里菲斯吧,把格里菲斯那本書當教材用,習題認真做一遍,計算不少的。。。看格里菲斯你的計算能力不會差,而且你會記得更加清楚。比起國內的那種教科書方式,我還是更喜歡美式教材。另外題主還是看原版教材吧,翻譯版翻譯的實在。。。。另外格里菲斯那本書狄拉克記號確實講的比較少,雖然後面幾章全在用。題主可以看一下modern Quantum mechanics補充一下知識。。


誠然Griffiths非常適合上手,甚至可以用來一個月速成量子力學。但是Griffiths里缺少了很多形式理論的推導,經常用很多簡單的例子來講概念,這是這本書的優點也是他的弱點。

曾的兩本量子力學大部頭好像知乎大多數人都說不好用。這本書的確不適合初學,但是它講清楚了許多數學細節、物理動機。同時這本書有一個特點:各章節之間幾乎沒有聯繫。因此把曾的書用來當做工具書是非常合適的!

個人體驗是,有一定基礎了以後會經常查閱曾的書。

量子力學有很多很優秀的教材,前面答案提到很多了,就不贅述了。


一直覺得對數學基礎不紮實的學生最友好的中文入門書是錢先生伯初的那本


感覺最快入門的方法還是認真上課,前提是授課老師對量子力學有深刻的認識。再結合griffth的書和sakura的書來入門


因為那兩位不懂物理,他們沒有對量子力學形成一貫統一的認識,所以他們的書讀起來生硬無比。如果是有一貫統一的認識,那麼書就應該是過渡自然,意義清晰,側重點明朗。


曾謹言和周世勛的教材數學不算多吧,喀興林的才叫多;我覺得喀興林的書寫的是最好的。如果學習量子場論,那就全是數學運算了。

我一直認為:不能精確用數學語言描述的物理是沒什麼大用的物理。比如玻爾的並協原理,沒啥用,幾乎是哲學。

沒有足夠的數學,物理是說不清楚的。


Griffith沒有那麼神 日本地攤上的書都比它更有物理直觀 隨便放一個 我這種完全不懂日語的都能看下去

Schoedinger方程入門 下面是書評

貓先生給鼠小弟講Schoedinger方程 不要以為弱智 第二頁就有Dirac符號了

如果大家噴我。。。。那麼還有不那麼萌但是邏輯流暢的

Hilbert空間與量子力學 先講數學再講物理,比曾謹言那種大雜燴脈絡清楚多了還有Hall的數學家用的量子理論 也不錯


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