從學術水準，學術產量，對後世數學發展的貢獻等純數學角度綜合考量，比如像牛頓這種在物理學方面的貢獻更為突出的應該排除
1、標為超一流的大師級數學家
共8人：歐幾里得、笛卡兒、萊布尼茨、拉格朗日、伽羅瓦、龐加萊、希爾伯特、格羅滕迪克
2、標為影響人類文明進程的神級數學家
共5人：阿基米德 、牛頓、高斯、歐拉、黎曼
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1、Thales泰勒斯公元前6242、Pythagoras畢達哥拉斯公元前5703、Zeno芝諾公元前4904、Eudoxus歐多克索斯公元前4005、Euclid歐幾里得公元前3646、Archimedes阿基米德公元前2877、Apollonius阿波羅尼奧斯公元前2628、Liu Hui劉徽2259、Diophantus丟番圖24610、Zu Chongzhi祖沖之42911、Aryabhata阿耶波多47612、Brahmagupta婆羅摩笈多59813、Al Khwarizmi阿爾 花剌子模78014、Jia Xian賈憲102015、Fibonacci斐波那契117016、Girolamo Cardano吉羅拉莫 卡爾達諾150117、Franciscus Vieta弗朗索瓦 韋達154018、John Napier約翰 奈皮爾155019、René Descartes勒內 笛卡兒159620、Pierre de Fermat皮埃爾 德 費馬160121、Blaise Pascal布萊士 帕斯卡162322、Isaac Newton艾薩克 牛頓164323、Gottfried Wilhelm Leibniz戈特弗里德 威廉 萊布尼茨164624、Jakob Bernoulli?雅各布 伯努利165425、Johann Bernoulli約翰 伯努利166726、Brook Taylor布魯克 泰勒168527、Christian Goldbach克里斯蒂安 哥德巴赫169028、Daniel Bernoulli丹尼爾 伯努利170029、Thomas Bayes托馬斯 貝葉斯170230、Leonhard Euler萊昂哈德 歐拉170731、Jean le Rond d"Alembert讓 勒朗 達朗貝爾171732、Joseph Louis Lagrange約瑟夫 路易斯 拉格朗日173633、Gaspard Monge加斯帕爾 蒙日174634、Pierre Simon Laplace皮埃爾-西蒙 拉普拉斯174935、Adrien Marie Legendre，阿德利昂 瑪利 埃 勒讓德175236、Jean Baptiste Joseph Flourier讓 巴普蒂斯 約瑟夫 傅里葉176837、Johann Carl Friedrich Gauss約翰 卡爾 弗里德里希 高斯177738、Simeon Denis Poisson西莫恩 德尼 泊松178139、Jean Victor Poncelet吉恩- 維克托 蓬斯萊 彭賽列178840、Augustin Louis Cauchy奧古斯丁 路易斯 柯西178941、Nikolas lvanovich Lobachevsky尼古拉斯 伊萬諾維奇 羅巴切夫斯基179242、Niels Henrik Abel尼爾斯 亨利克 阿貝爾180243、Carl Gustav Jacob Jacobi卡爾 古斯塔夫 雅各布 雅可比180444、Gustav Lejeune Dirichlet古斯塔夫 勒熱納 狄利克雷180545、William Rowan Hamilton威廉 羅文 哈密頓180546、Augustus de Morgan德 摩根180647、Joseph Liouville約瑟夫 劉維爾180948、Ernst Eduard Kummer恩斯特 愛德華 庫默爾181049、évariste Galois埃瓦里斯特 伽羅瓦181150、James Joseph Sylvester詹姆斯 約瑟夫 西爾維斯特181451、Karl Theodor Wilhelm Weierstra?卡爾 特奧多爾 威廉 魏爾施特拉斯181552、George Boole喬治 布爾181553、George Gabriel Stokes喬治 加布里埃爾 斯托克斯181954、Chebyshev切比雪夫182155、Arthur Cayley亞瑟 凱萊182156、Charles Hermite夏爾 埃爾米特182257、Leopold Kronecker利奧波德 克羅內克182358、Friedrich Bernhard Riemann弗雷德里希 波恩哈德 黎曼182659、Julius Wilhelm Richard Dedekind朱利葉斯 威廉 理查德 戴德金183160、émile Léonard Mathieu埃米爾 倫納德 馬蒂厄183561、Marie Ennemond Camille Jordan卡米爾 若爾當183862、Marius Sophus Lie馬里烏斯 索菲斯 李184263、Ludwig Philipp Cantor格奧爾格 康托爾184564、Jules Henri Poincaré朱勒 亨利 龐加萊185465、A.A.Markov安德烈 馬爾可夫185666、Aleksandr Mikhailovich Lyapunov亞歷山大 米哈伊洛維奇 李雅普諾夫185767、David Hilbert戴維 希爾伯特186268、Hermann Minkowski赫爾曼 閔可夫斯基186469、Erik Ivar Fredholm埃里克 埃法爾 弗雷德霍姆186670、Bertrand Arthur William Russell伯特蘭 阿瑟 威廉 羅素187271、Henri Léon Lebesgue亨利 萊昂 勒貝格187572、Godfrey Harold Hardy高德菲 哈羅德 哈代187773、Srinivasa Ramanujan斯里尼瓦瑟 拉馬努金188774、Stefan Banach斯特凡 巴拿赫189275、Heinz Hopf海因茨 霍普夫189476、Norbert Wiener諾伯特 維納189477、Paul Dirac保羅 狄拉克190278、John von Neumann約翰 馮 諾依曼190379、Kurt G?del庫爾特 哥德爾190680、Loo keng Hua華羅庚191081、Shiing Shen Chern陳省身191182、Alan Mathison Turing阿蘭 麥席森 圖靈191283、Kunihiko Kodaira小平邦彥191584、Claude Elwood Shannon克勞德 艾爾伍德 香農191685、Benoit B. Mandelbrot本華 芒德勃羅192486、Alex Grothendieck亞歷克斯 格羅滕迪克192887、Shing Tung Yau丘成桐194988、Andrew Wiles安德魯 懷爾斯195389、Hermann Weyl赫爾曼 外爾195590、Terence Chi Shen Tao陶哲軒1975
數學家的工作可以分為五檔，從高到低依次為：
- ground-breaking （開天闢地的、奠基性的）：這類數學家都是進數學史和教材的，像高斯、黎曼、傅里葉等。這些人牛到了銀河系邊際。
- breakthrough（突破性的）：這類都是拿各種重要獎項的，像菲爾茲獎、沃爾夫獎、阿貝爾獎、邵逸夫獎、高斯獎、瑞典的克拉福德獎、美國數學會頒發的科爾獎、維布倫獎、博歇獎、斯蒂爾獎等。像張益唐、佩雷爾曼、陶哲軒、丘成桐等。他們牛到了太陽系邊際。
- major（重要的，較大的）：這類大多是發表在國外知名期刊上，如所謂「四大」上。牛到了地球邊際。還有一種說法叫significant,大致包括了第一第二和第三檔。
- minor（次要的，較小的）：這類大多是發表在國內知名期刊上。牛到了中國邊際。
- trivial（瑣碎的、平凡的）：大多發表在國內不知名期刊上。牛到了自家單位邊際。
不過有些成果發表在非著名期刊上，開始也沒引起注意，後來變得有名，這種情況也是有的。所以以期刊檔次論英雄也未必100%靠譜。比如馮康有名的有限元方面的工作發表在國內的《應用數學與計算數學》上。
20世紀前的第一檔數學家有：阿基米德、歐幾里得、阿波羅尼烏斯、丟番圖、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲、歐拉、高斯、黎曼、伽羅瓦、阿貝爾、傅里葉、拉普拉斯、拉格朗日、柯西、泊松、李、哈密爾頓、康托爾、克萊因、外爾斯特拉斯、狄利赫里、勒讓德、格拉斯曼、雅可比、布爾、若當、西爾維斯特、斯托克斯、劉維爾、李雅普諾夫、富克斯、義大利代數幾何學派等。龐加萊和希爾伯特我歸入20世紀。19世紀各個分支還在草創階段，因此相對20世紀更容易做出經典結果，也更容易進入數學史。二戰以後的數學越來越高深精細，再要開天闢地就不那麼容易了。
還有一位數學第一人：畢達哥拉斯，約生於公元前569年，這位老兄是史上第一位數學家，也是人類從小認識的第一位有名有姓的數學家。
就目前我見到過的數學家。第一名我給歐拉，實至名歸。第二，我給歐幾里得。第三，高斯。接下去，威爾斯特拉斯、黎曼、希爾伯特、埃爾米特（厄米）、諾伊曼、阿貝爾、費馬、龐加萊。當然還有幾個開山人物，比如畢達哥拉斯、笛卡爾。
代數和幾何方面的不清楚，大概就是那麼幾個：黎曼，魏爾斯特拉斯，歐拉，高斯，伽羅瓦，劉維爾，阿貝爾，康托爾
張益唐 連法爾廷斯都不如，還在第2級。
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