推薦適合經濟學博士一年級的實分析教材？

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希望有經驗的知友詳細介紹一下。

外國人的經典版本：實變函數論(第5版) 伊西多爾·巴甫洛維奇·那湯松高等教育出版社

講得很細緻全面，建議選擇核心內容參考，不要花費過多時間在證明上。

中國人的推薦版本：

實變函數論周民強北京大學版

北大出的數學書都以凝練著稱，適合系統回顧，但是證明跳步非常嚴重，不適合沒有分析基礎的學生。此版本還有泛函分析配套，可以一併參考。

當然更好的辦法就是跟進老師講授的內容，有不懂多水知乎（陰險臉）

講道理比起實分析大多數更需要的是理解 $epsilon-delta$ 論證法，無窮大這種數學系的基本思考邏輯，再拓展到連續，極限，凸，閉， $Delta(.)$ 這些經濟學常用的思考邏輯

剩下的大多數情況無非就是基於這些變化後的加減乘除了。懂不懂什麼叫希爾伯特空間其實沒多大影響，反正大多數情況下經濟學者做研究也就是抄個現成的mapping給all prize space用

建議學習了數學分析之後，再來學習實變函數，而且即使是實變函數，也是需要反覆學習很多遍才能夠理解的。

謝邀，不知道題主是不是初學者？我從一個數學不太好的人的角度談談自己的看法吧。

我覺得在學習上對自己嚴格要求固然重要，但是能夠培養並保持對這些符號、方法和任務的親切感和興奮感同樣也很重要。所以相比 Real Analysis with Economic Applications 那種又厚又沉的大部頭，我更偏好在初學階段用 Baby Rudin 這種比較 gentle 的教材。

當然，如果題主已經入了門，那麼提這個的意義其實不是很大。

學習數學不應該對自己放鬆要求。建議還是Royden的實分析然後接Rudin的泛函一起看比較好。

Efe的書等到你學懂了再回來看就直接看經濟學應用。

強答一發

這學期跟著數學統計的一起聽實變函數，也在另外一門課上讀ok的書。

我是一個只學過最基礎數學，沒有分析基礎的人。體會就是，ok的書太痛苦了，作業幾乎到了無法下筆的地步。作業的提示太過簡短，而且正文那些證明也是難以理解，不太友好。我覺得這書簡直是作者炫技的產物。但是讀到後來實變函數的部分，覺得理解起來就比較容易了。由此看出，這本書完全應該給有很多數學基礎的人看。由於讀起來太痛苦，我還沒有感受到什麼經濟的應用……

相比起來，數學系的實變函數友好很多，雖然這可能和老師的處理有挺大關係，我們用的基本上是老師講義。

另外，這學期也在上高級微觀，我還真沒感受到有啥東西是一定要學實分析的，儘管有些內容會覺得啊，這是個實分析的定理。但是這些東西都完全可以邊學邊補，所以也有老師建議直接看MWG的數學附錄即可。

其實有點後悔這學期強上實分析，實在是有點吃不消，每次想到寫作業讀書就很痛苦，完全沒有學經濟學的暢快，我覺得把自己逼成這樣也沒啥必要，都快厭學了……

匿了，如果這學期實分析能順利上完就解匿……

當然是Efe Ok的Real Analysis with Economic Applications。原因有四：

較好的控制了難度和廣度，但是絕對不trivial，很適合經濟學專業一年級研究生。
經濟學與數學夾雜而行。講完數學，馬上就有經濟學應用。這點對於初學者尤其重要，否則讀Rudin或Royden那種書，彷彿投身於茫茫數學之海，閱讀體驗不好，容易放棄。
習題難度適中，且夾在行文之中。讀一點正文，馬上做點題目，如果還能夠做出來，那對讀者是莫大的鼓勵。
這本書寫作風格可以用優美來形容，有些腳註也能讀得興趣盎然。

當然，這本書不是一本數學意義上的實分析教程，最顯著的就是沒有一點高等概率論的內容，它強調的是在經濟學中有較多應用的度量空間。為彌補這一遺憾，作者在寫一本Probability Theory with Economic Applications，算是本書的姊妹篇，但七八年過去了，還沒出版。作者主頁上有部分書稿下載。

另有一本類似的實分析教程An Introduction to Mathematical Analysis for Economic Theory and Econometrics。這本書與前者風格類似，但內容更多，後半部分是高等概率論。總體而言，這本書更像是傳統的數學書，基本上是定義-定理-例子這樣的寫作模式。從閱讀體驗來說，個人認為不如前者。

跟著數學系一起上課，最好能選課參加考試

推薦一本剛剛發現的書，還未入手讀，但看書評很不錯，書名是An Introduction to Mathematical Analysis for Economic Theory and Econometrics，據說是penn state math camp的教材，內容包含了實分析、泛函和測度論。

Stein實分析，本科教材。

夏道行的《實變函數論與泛函分析》，從一般測度入手，有利於以後概率論的學習，而概率論對於經濟學phd的意義毋庸贅言。缺點就是書比較厚需要花很多時間才能掌握，需要自己平衡好學習經濟和數學的時間。

其實取決於貴系math camp的結構。

以本校的情況來看，個人覺得math camp的內容完全夠了，如果研究上有需要，第二學期開始自己去數學繫上課，然後跟著老師的教材來就好了。

Stein的三大分析，都看吧。

傅立葉分析是基礎，複分析，再到實分析。複數域的一階可導階階可導的特性，使得複分析比實分析要好入門。