導帶、價帶、禁帶、允帶都是什麼邏輯關係？

01-16

學了好幾年還是不能理解明白導帶、價帶、禁帶、允帶都是什麼邏輯關係，真的虛心求各位大神幫我答疑解惑，先謝謝了，有圖么~
p.s 什麼時候問問題還要被人嘲諷了。。。我現在讀研可還是搞不清楚啊

讓我們從最基本的開始……以下如果沒有特別說明主角都是電子。

首先從量子力學的基本假設——不連續性可以推出原子外電子的在條件一定的情況下只能取到某些特定的能量，這就是能級：

（大家好，我是氫原子的電子能級）

當體系中有很多個原子的時候，由於原子間的相互作用，原子的能級會發生移動。原本相同的一條能級變成了一組差別很小的能級，這就是能帶，也就是允帶。由於能帶內不同能級的能量差別非常小，所以很多時候在能帶內可以忽略間隔，認為能量是連續的。

（在微擾影響下，左側的能級擴展成了右側的能帶）

由於能帶是由能級擴展而來，能帶和能級一樣，相互之間存在沒有能級的間隔，這個間隔就是禁帶，電子無法取到禁帶中的能量。

當原子處於基態的時候，它的所有電子從最低能級開始依次向上填充。對於半導體，電子剛好填充到某一個能帶滿了，下一個能帶全空。這些被填滿的能帶稱為滿帶，滿帶中能量最高的一條稱為價帶。

由於電流的產生需要載流子發生定向運動，而價帶中電子已經佔據了所有可能的能級，絕大多數電子相鄰位置上的態都已經被佔據了，無法移動，所以價帶中的電子可以認為是不導電的。

對於半導體，能量最高的一個價帶，到能量更高的下一個能帶之間有一個禁帶，但是這個禁帶的寬度（能量）不是很大，所以有一些電子有機會躍遷到下一個能帶。由於這個能帶幾乎是空的，所以電子們躍遷到這個能帶之後就可以自由地奔跑，這個能帶就是導帶。

（另外對於絕緣體，這個禁帶寬度太大，基本上不可能有電子躍遷過去。對於金屬，根本沒有禁帶，導帶和價帶直接重合了，既然最高的能帶本身就不滿那不需要躍遷就可以導電了。）

需要注意的是以上的能帶圖、導帶、價帶的說法都是以電子為基準的（能級越高電子能量越大），如果是針對空穴，就是在導帶中不導電（導帶中全是空穴……），在價帶中能導電。所以我們把（半導體內），導帶中的電子和價帶內的空穴合稱載流子。

-------------以下擴展-----------------

為了方便描述電子在能帶中的分布，我們引入了費米能級。

費米能級的含義是，當半導體處於絕對零度的時候，費米能級以下的所有能級都被電子填滿，費米能級以上所有的能級都是空的。當溫度高於絕對零度的時候，可以通過費米能級和溫度來計算電子的費米-狄拉克分布。所以費米能級能夠完全描述平衡載流子的分布情況。

純凈的半導體（本徵半導體）的導電能力是很差的，因為需要很高的溫度才能讓足夠多的載流子躍遷到導帶。一般使用半導體的時候都會進行摻雜，通過摻入雜質來引入新的能級。

對於硅來說，摻雜硼可以在禁帶中里價帶很近的位置上引入一組全空的能級，價帶電子可以很容易地躍遷到這個能級上，電子躍遷之後在價帶留下的空穴就可以導電了，這就是P型半導體。

摻雜磷，可以在禁帶中里導帶很近的位置上引入一組全滿的能級，這個能級上的電子可以很容易地躍遷到導帶上，成為導帶電子導電，這就是N型半導體。

躍遷前

躍遷後就寫這些把，PN節太麻煩了……

導帶是高架橋，價帶是地面人行道。

半導體就像是人滿為患時的地面交通，電子君們寸步難行擠成狗，但你若是有本事跳上空曠無人的高架橋，那就可以隨便蹦躂了。

高架橋到地面之間的空檔，就被稱為禁帶。所謂禁帶，就是說電子君沒地方可站。

相應的，允帶就是電子君可以站的地方，所以除了導帶和價帶，地下通道也是允帶。

高架橋若是太高，電子君們跳不上去，交通便陷入徹底癱瘓。這是絕緣體。

高架橋若是接上了地面道路，電子君們就能紛紛上橋，交通立刻順暢起來。這是金屬。

現代半導體技術，之所以能夠實現器件的開關，就是能夠在高架橋和地面之間架起一座臨時的梯子，它將決定地面上有多少幸運的電子君能夠登上高架橋，擔負起導電的偉大使命。

以上。

導帶、價帶都屬於允帶，允帶有很多的能級（不過可視為準連續，因為能級間差距實在是太小了！），原子中電子的填充都是從最低能級開始的，假設有這麼一個情形：電子填啊填，填到某一允帶的所有能級都被填滿時，剛好所有電子都用完了，再沒有一個電子需要填充了。那麼，這個允帶就是「滿帶」，它的最高的那個能級就是「價帶（頂）」，這個允帶往上隔了一個禁帶Eg之後，又有一個允帶（在更高能級位置），我們稱之為導帶，但是這個允帶沒有任何電子（因為電子在上一個允帶時就已經全部填充完了！所以說所謂允帶只是說允許有電子存在，但實際上有沒有、有多少呢，卻不一定；當然禁帶是絕對不可能有電子存在。），所以為「空帶」。我們再看回滿帶，在滿帶中，每個能級都有且僅有一個電子（為什麼每個能級只能有一個電子呢？請自己查找泡利不相容原理的相關資料），那麼滿帶是不導電的（電子都不能在滿帶的能級間跑動，自然就不可能有電流啦！）。但是，對於半導體，禁帶Eg不是太大，故而價帶電子有機會躍遷到導帶中，成為自由電子（導帶中的所有能級幾乎全空，電子在這裡可以跳來跳去，當然很自由啦！），故而導帶可以導電，所以才叫導帶嘛。

晶體中電子所能具有的能量範圍，在物理學中往往形象化地用一條條水平橫線表示電子的各個能量值。能量愈大，線的位置愈高，一定能量範圍內的許多能級（彼此相隔很近）形成一條帶，稱為能帶。各種晶體能帶數目及其寬度等都不相同。相鄰兩能帶間的能量範圍稱為「能隙」或「禁帶」。晶體中電子不能具有這種能量。完全被電子佔據的能帶稱「滿帶」。滿帶中的電子不會導電；完全未被佔據的稱「空帶」；部分被佔據的稱「導帶」。導帶中的電子能夠導電；價電子所佔據能帶稱「價帶」。能量比價帶低的各能帶一般都是滿帶，價帶可以是滿帶，也可以是導帶；如在金屬中是導帶，所以金屬能導電。在絕緣體中和半導體中是滿帶所以它們不能導電。但半導體很容易因其中有雜質或受外界影響（如光照，升溫等），使價帶中的電子數目減少，或使空帶中出現一些電子而成為導帶,因而也能導電。

以上可以看到「價帶」，可以是「滿帶」也可以是「導帶」，不一定是能量最大的「滿帶」，

可以看看台灣師範的半導體公開課，解釋挺清晰的。

價帶是價電子佔用的能帶，導帶是自由電子所具有的能量範圍，禁帶就是能帶與導帶之間的一條河，有能力游過去的價電子就自由了，成為了自由電子。能帶包含了允帶

講得好清楚贊