聲音的分貝是疊加的還是取最大值？

01-16

就像生活中許多聲音被更大的聲音掩蓋但是總音量是總共各種的音量相加還是只是最大的聲音分貝掩蓋了其他的小分貝？

聲音是波形，是能量，是可以疊加的。

但是音量和能量的關係是指數增長的，即音量每增大一點，能量都要十倍十倍的增加。

兩個音量類似的聲音一同播放的時候，總能量翻倍，音量卻只增加了一點點(3db)。所以總音量絕對不是音量增加，而是要經過一系列複雜的計算最終總音量增大了一點點這樣。如果兩個音量相差比較多，那麼可以大致的認為相加後的音量和之前兩個中比較大的那一個差不多一致(粗略計算的話忽略不計多出來的那一點)

還有一些特殊情況，兩個聲音的相位是可以恰巧相互抵消導致人聽不到聲音的~聲音可以解釋成波形，實際的傳播是一坨一坨壓縮和疏鬆的空氣團，如果兩個完全相同的聲音，恰巧稀鬆和壓縮的兩組像拉鏈一樣一一咬合上，那就聽不到聲音了，這也是降噪耳機的原理。人為產生相位相反的聲音來抵消噪音。

分貝是個對數單位，所以直觀上如果兩個聲音「完美」疊加的話，應該是分貝數是 $log_{c}(c^a+c^b)$ ，其中a和b是原來兩個聲音的分貝數， $c=10^{1/10}approx 1.259$ 。

從這個意義上去看的話，在a和b差不多的時候，疊加起來效果是分貝數增加了 $log_c 2 approx 3.01$ ；在a和b相差很大的時候，基本上就是取了最大值。

當然如果相位不湊巧，拼出來的聲音分貝數比剛才說的還小。

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因為聲學使用振幅而非功率，所以分貝計算一般用20lg(Prms/Pref)，不過用聲強度表示也可以

（跑個題，吐槽一下這些不方便的設定，例如，在digital imaging processing中，使用的也是20lg dB，SNR=20dB代表信噪比是10而非100！但是不搞圖像的研究人員卻常常使用更方便的10lg dB，這些坑只能聯繫上下文避免了）

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1，在非相干疊加情形（頻譜差異很大時），可以這麼算，舉幾個例子以便有個數量級認知：

例如60dB和60dB相加為：

20*log10(10^(60/20)+20^(60/20)) = 60+6.0206

更多的例子：

20*log10(10^(1/20)+10^(1/20)) = 1+6.0206

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即振幅大一倍分貝數大6dB（功率大一倍，分貝數大3dB）。

還可以看看：

20*log10(10^(60/20)+10^(50/20)) = 62.3866

20*log10(10^(60/20)+10^(20/20)) = 60.0864

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2，如果是相干疊加，例如兩音頻信號波形相同，相位有差異時，可能出現相消干涉、拍頻等現象，合成信號可能更小。

3，當然，如果兩個信號相差很多數量級，例如上面的60dB和20dB，即使是相干疊加也不會有多少區別。所以降噪耳機的補償信號不僅要匹配波形還要考慮強度。

聲音的分貝描述的是聲音強度，從就是聲壓

聲波在空氣中的傳播是以壓縮的形式傳播的，數個波形疊加到一起這個壓力會疊加

聲音被掩蓋是強信號壓制弱信號，弱信號的信噪比太低所以你聽不出來而已。並不是說你聽不見它就不存在了