GT-Power 中的 Woschni 傳熱模型的參數，當選用 EngCylTWall 時，傳熱模型中的兩個 ratio 設置原則是什麼？

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發動機模擬軟體

暫且先按我的理解說結論吧。
那個兩個Ratio想必是Head/Bore Area Ratio以及Piston/Bore Area Ratio 了。這兩個參數設置沒有原則，是物理結構參數，按實際參數計算比值。

接著談談GT的問題。

對於一般內燃機工作過程的通用方程組可簡要寫成下面這樣：

$frac{dT}{dvarphi } =frac{1}{m(frac{partial u}{partial T} )}(frac{{Q_{B} }}{dvarphi }+frac{dQ_{w} }{dvarphi }-pfrac{dV}{dvarphi } +h_{s}frac{dm_{s} }{dvarphi } +h_{e}frac{dm_{e} }{dvarphi }-ufrac{dm}{dvarphi }-mfrac{partial u}{partial lambda } frac{dlambda }{dvarphi } )$

$frac{dm}{dvarphi } =frac{dm_{B} }{dvarphi } +frac{dm_{s} }{dvarphi }+frac{dm_{e} }{dvarphi }$

$pV=mrT$

大概很多人對這幾個式子都很熟悉，它們是發動機數值計算的基礎，是基於理想簡化模型假定下的數值計算方法。 $varphi$ 是曲軸轉角， $p$ / $V$ / $T$ 分別是缸內氣體壓力、容積以及溫度， $Q$ 是與外界的交換熱量， $m$ 是氣體質量， $u$ 為比內能， $h$ 為比焓， $r$ 為氣體常數， $lambda$ 是瞬時過量空氣係數，下標 $s$ 指通過進氣門流入氣缸的氣體， $e$ 指通過排氣門流出氣缸的氣體， $B$ 表示燃料燃燒放熱項， $w$ 表示通過壁面與系統發生的熱量交換。求解這方程就能得到溫度、壓力以及質量三個未知量隨曲軸轉角的變化關係。

這個方程里可以看到，影響氣缸內氣體溫度有好幾個項，但實際上氣體質量很小，此外部分負荷特性下，過量空氣係數變化也不大（為了追求性能在外特性，即每個轉速下的最大負荷工況會加濃混合氣達到12.3左右，但部分負荷特性上過量空氣係數都差不多在14.7左右，Air-to-Fuel indicates that the Fuel Ratio will be defined in terms of mass of air to mass of fuel, where "air" consists of all unburned, non-fuel species. ）。所以影響氣體溫度的主要是燃料燃燒放熱項、傳熱項以及氣體膨脹過程中的熱功轉換項。

因此在GT里的模型里，燃燒模型(基本奠定了這個模型準確與否的基石)、傳熱模型的定義很重要。

傳熱模型主要是為了考慮由氣缸蓋底部、活塞頂部、氣缸套表面同外壁面的換熱量。一方面可以評估發動機冷卻水套的散熱性能，一方面也影響熱效率。穩定傳熱的情況下，單位面積上的傳熱計算一般用牛頓冷卻公式 $Q=hDelta t$ ，即換熱量等於溫差與換熱係數的乘積。

由於外壁面可以看做是邊界條件，熱量流出的路徑是內壁--外壁--環境，冷卻水溫度一般接受控制，環境溫度可以看做定值，把這個過程簡化以後我們可以看做是內壁與環境直接進行熱交換，所以問題就是換熱係數與內壁溫度了。

工質通過氣缸內壁的傳熱隨曲軸轉角的變化可以看做是無數個微小的面積傳熱的積分，把整個壁面分解成無數塊網格的話（分得越細越精確），每個網格都有個微小的面積進行傳熱，由於缸內各個部位溫度不同，所有每個位置的每個時刻，都有自己的換熱係數以及內壁溫度，因此可以計算平均值（即各個點的換熱係數，在全部傳熱面上的積分再除以總面積）進行分析。

$h=frac{int_{A}^{} h_{t}dA }{A}$

由於缸內循環很快，壓力反覆變化，缸內氣體也會周期性變化，但對氣缸壁面來說卻不是很明顯。因為氣體存在這樣的關係：

$pV=mrT$

而金屬壁面沒有。即使對於氣體來講，最高爆發壓力的時刻也要略早於缸內最高溫度，即溫度變化並沒有壓力敏感。對於壁面而言，各個位置的溫度是不同的（其實也相差不大），但就同一點而言，溫度隨時間變化不大，可以認為是定值。體現在GT的模型里，按其推薦的，取常數即可（當然也可以定義成一個表，讓其隨工況、隨時刻不同都可以，前提是需要保證這個表是準確的，否則精度會不如一個常數）。

「Head Temperature: Temperature of the head surface including the valve face temperatures or the name of a dependency reference object. If temperatures are not available for the head, typical values at full load are 550 - 600 K.

Piston Temperature: Temperature of the piston surface or the name of a dependency reference object. If temperatures are not available for the piston, typical values at full load are 550 - 600 K. Cylinder Temperature: Cylinder wall temperature or the name of a dependency reference object. If temperatures are not available for the cylinder, a typical value at full load is 400 K. 」

但瞬態的換熱係數一般有其經驗公式或者使用相似原理得到的準則。

Woschini就是其中一種相似準則，準則方程為：

$Nu=0.035Re^{0.8}$

其換熱係數方程為：

$alpha =820p^{0.8} cdot T^{-0.53} cdot D^{-0.2} cdot left[ C_{1}cdot C_{p} +C_{2} frac{T_{a} V_{h} }{p_{a}V_{a} (p-p_{0} ) } ight]^{0.8}$

$p$ 和 $T$ 分別是缸內瞬時溫度與壓力， $D$ 為缸徑， $p_{a}$ / $V_{a}$ / $T_{a}$ 分別是是壓縮起始時刻缸內的氣體狀態， $C_{p}$ 為活塞運動速度，可以通過活塞運動求解，活塞運動則有曲柄連桿的物理結構參數及發動機轉速可求，不展開了， $C_{1}$ 為氣流速度係數（進排氣與壓縮膨脹分別是不同的）， $C_{2}$ 則是燃燒室形狀的係數， $p_{0}$ 是發動機倒拖時的壓力（可以理解為發動機保持轉速但不發生燃燒時的壓力）， $V_{h}$ 為氣缸工作容積。

最後EngCylTWall是GT里用來定義壁面溫度的模塊，其與EngCylTWallDetail和EngCylTWallSoln本質上是一樣的，把壁面分割成不同的塊給用戶定義，所以這是屬於上文所述的「內壁溫度」的定義，而Woschini是用來定義瞬態換熱係數的計算方式的，它們倆沒有直接的聯繫，但兩者共同結合起來用於計算傳熱量。下圖是幫助文檔里對EngCylTWallSoln的說明

因此，回到問題上來，Woschini中的Head/Bore Area Ratio以及Piston/Bore Area Ratio ，實際上是用來定義壁面面積的，前面說到避免面積分成氣缸蓋底部、活塞頂部、氣缸套表面三塊，由於缸徑需要在EngineCrankTrain中定義，活塞運動要麼直接輸入規律，要麼輸入相關物理參數，如下面兩圖：

但不論如何，再通過Head/Bore Area Ratio以及Piston/Bore Area Ratio 兩個比值，就能得到氣缸蓋底部、活塞頂部的面積，而氣缸套面積呢，可以通過缸徑與衝程完成，這樣就完成了壁面面積的計算。

這兩個參數的設定，Head/Bore Area Ratio，氣缸蓋表面積因為是曲面形成燃燒室，一般略大於缸徑，在1.25左右，而活塞底部表面積，略小於缸徑，可取0.99左右，至此，傳熱設定完成。

總結一下，兩個比值是為了Woschini中計算換熱係數所需壁面面積參數而設定的，EngCylTWall是用來定義壁面溫度的模塊，兩者結合起來完成傳熱計算，但兩者之間的設定沒有直接影響，所以沒有原則，按照實際物理情況去設定即可。