量子隱形傳態的原理是什麼？有哪些應用？

01-16

課上簡單介紹過量子隱形傳態，但是一直有個疑問，就是A作聯合測量之後B這邊的Bell態量子就會塌縮了，相當於信息已經永遠丟失了，怎麼還能通過酉變換回到原來的量子態呢？酉變換也不是太理解，應該不是一種能夠增加信息的變換吧？
另外想問量子隱形傳態有什麼應用，他和宏觀上的物體遠距離傳送還有多遠的距離，是否可能實現？

我的文章http://zhuanlan.zhihu.com/p/20707076詳細解釋了這個問題。

科普量子瞬間傳輸技術，包你懂！

袁嵐峰

2015年3月有一條消息「中科大潘建偉項目組實現量子瞬間傳輸技術重大突破」（中科大潘建偉項目組實現量子瞬間傳輸技術重大突破）。這項成果後來被英國物理學會評為2015年度十大物理學突破之首，被中國科技部評為2015年度中國科學十大進展之首。這條新聞剛出來時就令許多人激動不已，觀者如堵。怎麼個激動法？最常見的反應有兩種。一種是：「你們說的每一個字我都認識，但是你們說的東西我特么一點都聽不懂！贊！！」可以簡稱「不明覺厲」。另一種是：「以後到了公交站，刷卡，選地點，biu的一聲就出現在目的地公交站啦！爽！」可以簡稱「瞬間移動」。其實兩種反應都是被小編誤導的。因為小編的配圖是《星際迷航》中的瞬間傳輸裝置（每次與量子傳態有關的報道他們總要配這個），後者就當真了。而前者可能認真地讀了報道，發現根本沒法連成一個完整的故事。沒辦法，懂得科學原理的小編不多，小編能想到的「日常生活」對應物只有這個「beam me up」。是不是很希望專業人士來做個準確的科普？

《星際迷航》中的瞬間傳輸裝置

我的專業是理論物理化學，按說量子信息不是該我科普的。不過我好歹懂得比公眾多一些，並且請教了一位潘建偉院士組裡的同事陳博士。雖然陳博士不是這篇文章的作者，而且一再聲稱他做的不是這一塊，對整個量子信息也了解有限（這是科研工作者的標準態度，有一分證據說一分話），但還是提供了很多深入淺出的解讀，特此鳴謝。於是乎，我覺得我對這項工作有一定的宏觀了解，可以向公眾解釋解釋了。雖然在內行看來很粗淺，但至少可以澄清一些誤解，讓你明白這項成果實際上是什麼，不是什麼，在科學史上處於什麼位置，重要性有多高。我的敘述會力求簡明，讓高中以上文化水平的人都能看明白，同時力求準確，給出正確的科學圖像。其實準確的表述往往比似是而非的表述更容易理解，這是看了很多半通不通的報道和教材之後的感受。總之，包你懂！如果還是不懂……再看一遍！：-）

這項工作是2015年2月26日以封面標題的形式發表在國際頂級科學期刊《自然》（Nature）上的，作者是中國科學技術大學合肥微尺度物質科學國家實驗室的潘建偉院士、陸朝陽教授等人，文章標題是《單個光子的多個自由度的量子隱形傳態》（「Quantum teleportation of multiple degrees of
freedom of a single photon」）。這裡新的成果是「多個自由度」，因為1997年就實現了單個光子的單個自由度的量子隱形傳態。那麼，什麼是光子？（光子是光的最小單元，日常見到的一束光中包含非常多個光子。）什麼是自由度？什麼是量子？什麼是態？什麼是量子傳態？

潘建偉和陸朝陽

一個物理量如果存在最小的不可分割的基本單位，我們就說這個物理量是量子化的，把這個最小單位稱為量子。光子就是光量子，一束光至少包含一個光子，再少就不存在了。實驗發現，原子中電子的能量不是連續變化的，而是只能取一些分立的值，也就是說，原子中的電子能量是量子化的。量子化是微觀世界的普遍現象。20世紀上半葉（主要是從1900年到1930年），普朗克、愛因斯坦、德布羅意、玻爾、海森堡、薛定諤、狄拉克、玻恩、泡利等偉大的物理學家們創立了量子力學，這是我們目前對微觀世界最準確的描述。相對論幾乎是愛因斯坦獨力創造出來的，量子力學卻是群星璀璨的產物。愛因斯坦在其中也發揮了非常重要的作用（提出光量子，這是他得諾貝爾物理學獎的原因，——居然不是相對論！），但並不是最重要的，最重要的兩個貢獻者是普朗克和海森堡。不過上面無論哪一位，都比在世的物理學家偉大多了（楊振寧可能跟泡利相差不是很遠？），這是時代的垂青，個人無法改變的。

普朗克

海森堡

量子力學描述世界的語言跟經典力學有根本區別。經典力學描述一個粒子的狀態，說的是它在什麼位置，具有什麼動量。不言而喻的是，在任何一個時刻這個粒子總是位於某個位置，具有某個動量，即使你不知道是多少。量子力學描述一個粒子的狀態，卻是給出一個態函數或者稱為態矢量，這個態矢量不是位於日常所見的三維空間，而是位於一個數學抽象的線性空間。在這裡我們不需要深究這是個什麼空間，關鍵在於兩個態矢量之間可以進行「內積」（或者稱為「點積」）的運算。內積是什麼？在三維空間中，兩個矢量a和b做內積(a, b)，得到的是它們的長度相乘再乘以夾角的餘弦。夾角的餘弦，在兩個矢量方向相同時等於1，方向相反時等於-1，互相垂直時等於0。所以內積的絕對值越大，就說明兩個矢量的方向越接近。對兩個態矢量也可以求這樣的內積，內積的絕對值表徵出它們的相似程度。

兩個矢量的內積

好，現在不可思議的新概念來了：對於任何一個物理量P（例如位置、動量），態矢量都可以分為兩類。一類具有確定的P，稱為P的本徵態，P的取值稱為這個本徵態的本徵值；另一類不具有確定的P，稱為P的非本徵態。非本徵態比本徵態多得多，如同無理數比有理數多得多。也就是說，絕大多數情況下，一個粒子是沒有確定的位置的！等等，什麼叫做「沒有確定的位置」？是因為粒子跑得太快了，我們看不清嗎？量子力學說的不是這種常規（而錯誤）的理解，而是說：非本徵態是一個客觀真實的狀態，跟本徵態同樣客觀真實，它沒有確定的位置是因為它本質上就是如此，而不是因為我們的信息不全。來打個比方，有些狀態可以用指向上下左右的箭頭來表示，於是你定義「方向」為一個物理量，但是還有些狀態是一個圓！圓狀態跟箭頭狀態同樣真實，只是沒有確定的方向而已。

但是讀者還會困惑，因為我們總是可以用儀器去測量粒子的位置，測量的結果總是粒子出現在某個地方，而不是同時出現在兩個地方，或者哪裡都測量不到。好，下面就是量子力學的關鍵思想：對P的本徵態測量P，粒子的狀態不變，測得的是這個本徵態的本徵值。而對P的非本徵態s測量P，會使粒子的狀態突然從s變成某個P的本徵態f，概率是s與f的內積的絕對值的平方|(s, f)|^2，發生這個突變後測得的就是f的本徵值。狀態從s突變到f的概率是|(s, f)|^2，實際意思就是這兩個態越相似，概率就越大。用上面的例子來說，對箭頭狀態測方向，狀態不變，得到的就是箭頭的方向；對圓狀態測方向，圓狀態會以相同的幾率變成任何一個箭頭狀態，得到的是這個新的箭頭狀態的方向。對位置的非本徵態測量位置，就會測得粒子出現在某個隨機的位置，而出現在空間所有位置的幾率之和等於1。

怎麼知道測量結果是隨機的呢？製備多個具有相同狀態的粒子，把實驗重複多次，就會發現實驗結果每次都不一樣。沒錯，量子力學具有本質的隨機性，同樣的原因可以導致不同的結果，這是跟經典力學的又一大區別。

有人要問了，測量如此奇特，它的本質是什麼？回答是：量子力學最大的神秘之一，就是測量的本質誰也不知道！目前只能把測量理解為一種操作定義：對本徵態的測量不改變狀態，得到本徵值；對非本徵態的測量隨機地把它改變成某個本徵態，得到相應的本徵值。

你也許會覺得上面這些說法莫名其妙，但是現在絕大多數科學家都對它們奉若圭臬。為什麼呢？因為這套奇怪的理論跟實驗符合得很好，而經典力學卻不能。當然，這是哲學性的原因，而操作性的原因很簡單：現在的科學家受的都是量子力學的教育。普朗克有一句非常有趣的話：「新的科學真理並不是由於說服它的對手取得勝利的，而是由於它的對手死光了，新的一代熟悉它的人成長起來了。」誠哉斯言！

事實上，現在仍然有不少人對量子力學提出各種各樣的挑戰，包括不少專業科學家，民科就更多了（當然挑戰相對論的民科更多）。歷史上，挑戰量子力學的勢力更加強大，其中的帶頭大哥就是——愛因斯坦！老愛堅信粒子應該具有確定的位置和動量，世界的演化應該是決定性的，對前面說的量子力學的不確定性和隨機性十分不滿。用他自己的話來說，他相信「沒有人看月亮的時候，月亮仍然存在」，以及「上帝不擲骰子」。

愛因斯坦認為：「上帝不擲骰子。」

如果是一般人，表達完信念也就沒事了。但愛因斯坦是超級偉大的科學家，神一樣的人物，他不滿足於只做口舌之爭，打算按照科學規範，設計一個判決性的實驗，以可驗證的方式證明量子力學的錯誤。於是乎，1935年，愛因斯坦（Einstein）、波多爾斯基（Podolsky）和羅森（Rosen）提出了一個思想實驗，後人用他們的首字母稱為EPR實驗。你可以製備兩個粒子A和B的「圓」態，使得在這個狀態中兩個粒子的某個性質（如電子的自旋角動量、光子的偏振）相加等於零，而單個粒子的這個性質不確定。這樣一對粒子稱為「EPR對」，屬於量子力學中的「糾纏態」，因為這兩個粒子的性質不可分割地糾纏在一起了。然後你把這兩個粒子在空間上分開很遠，任意的遠，然後測量粒子A的這個性質。好比你測得A是「上」，那麼你就立刻知道了B現在是「下」。好比成龍電影《雙龍會》中有心靈感應的雙胞胎，一個做了某個動作，另一個無論有多遠都會做同樣的動作（在相反的方向）。問題是，既然A和B已經離得非常遠了，B是怎麼知道A發生了變化，然後發生相應的變化的？EPR認為A和B之間出現了「鬼魅般的超距作用」，信息傳遞的速度超過光速，違反相對論。所以，量子力學肯定有錯誤。

成龍《雙龍會》

這個問題非常深邃，直到現在都不斷給人以啟發。不過量子力學的正統衛道士有一個標準回答：處於糾纏態的A和B是一個整體，當你對A進行測量的時候，A和B是同時發生變化的，並不是A變了之後傳一個信息給B，B再變化，所以這裡沒有信息的傳遞，不違反相對論。這個回答怎麼樣？無論你信不信，反正我信了。不過愛因斯坦一直都不信，以這個他參與創建的理論的反對者的身份走完了一生。

在愛因斯坦的時代，EPR實驗只能在頭腦中進行。隨著科技的進步，這個實驗可以實現了。1980年代，阿斯佩克特等人做了EPR實驗，結果你猜怎麼著？完全跟量子力學的預言符合！真的是你測得一個EPR對中的A是「上」的時候，B就變成了「下」。本來是設計出來否定量子力學的，反而驗證了量子力學的正確性。這種事在科學史上屢見不鮮。19世紀的時候，泊松主張光是粒子，菲涅耳主張光是波動。。1818年，菲涅耳計算了圓孔、圓板等形狀的障礙物產生的衍射花紋。泊松指出，按照菲涅耳的理論，在不透明圓板的正後方中央會出現一個亮點。他認為這是不可能的，於是宣稱駁倒了波動說。但菲涅耳和阿拉果立即做實驗，果然有個亮斑，波動說大獲全勝。後人很有幽默意味地把這個亮點稱為泊松亮斑。這正應了尼採的話：「殺不死我的，使我更強大！」

泊松亮斑

EPR現象既然是一個真實的效應，而不是愛因斯坦等人以為的悖論，人們就想到利用它。量子隱形傳態（quantum teleportation）就是一個重要的應用，這是1993年按照量子力學設計出來的一種實驗方案。英文單詞teleportation就是科幻藝術中biu的一聲把人傳過去的瞬間傳輸，tele是遠，port是傳，所以小編們報道這種新聞總是配傳人的圖片，《星際迷航》中的Spock發來賀電！可是，量子隱形傳態實際做的是把一個粒子A的量子態傳輸給遠處的另一個粒子B，讓B變成A最初的狀態，傳的是狀態而不是粒子。當然你可以說傳人也是把人的所有原子的狀態傳到遠處的另外一堆原子上，組合成一個同樣的人。好，我沒意見，只不過為了避免混淆，中國的科學家還是小心謹慎地把teleportation翻譯成了隱形傳態。這個中文名稱其實比英文名稱好得多，準確而簡練，反映出中文的優勢。

量子隱形傳態

量子隱形傳態的基本思路是這樣：讓第三個粒子C跟B組成EPR對，而C跟A離得很近，跟B離得很遠。讓A跟C發生相互作用，改變C的狀態，於是B的狀態也發生了相應的變化。這時A和C這個兩粒子集合的狀態有四種可能，分別對應00、01、10、11四個字元串。B的狀態也相應地有四種可能，每一種可能都跟A最初的狀態（即你想傳輸的目標狀態）有一定程度的相似之處，可以通過某些量子力學的操作變成目標狀態。對A和C的整體做一次測量，A和C就隨機地突變到了00、01、10、11這四種狀態中的某一個上，B也突變到了相應的狀態。現在你得到了一個兩比特的字元串，00、01、10或11，你可以把它理解為一個密碼。把這個密碼通過經典的通訊手段（比如電話、光纜）告訴B那邊的人，對B按照密碼進行操作，就得到了A最初的狀態。由此可見，量子隱形傳態的基本元素包括中介粒子、密碼和經典信道。

這裡要澄清一個常見的誤解。許多人把量子隱形傳態當成了瞬間傳輸，不花時間就能傳輸到無限遠處，然後高呼推翻了相對論。還有人以為憑這一招，信息傳播速度就可以超光速，我們可以跟離地球500萬光年的星球即時通話。這是完全錯誤的！仔細看上面的流程，通過測量讓各個粒子的狀態突變確實可以不花時間，但是光憑這一步是無法得到目標狀態的。為了知道對B要做什麼操作才能得到目標狀態，必須把那個兩比特的字元串傳過去，這就要通過經典的通信，而經典通信不能超過光速。由於有傳輸密碼這一步卡著，所以量子隱形傳態不能超光速。

對這個結論有些沮喪嗎？我得強調一句，成熟的科學理論不是這麼容易推翻的。量子力學和相對論不是完全沒有矛盾，但那是跟廣義相對論有矛盾（引力問題），狹義相對論跟量子力學還是很和諧的。量子隱形傳態是個按照標準理論設計出來的方案，當然不會跟標準理論衝突。與其把它理解成一個推翻正統的革命家，不如把它理解成一個在現行體制下發揮奇思妙想的工藝大師。

還有一個常見的誤解，是把量子隱形傳態當成複製狀態，然後就開始擔憂兩地同時出現一個自己，到底誰才是自己。這種理解也是錯誤的。仔細看量子隱形傳態的流程，最終結果是B變成了A最初的狀態，但A的狀態也改變了。也就是說，任何時刻都只有一個粒子處於目標狀態。如果要說這是複製的話，也是一種破壞性的複製，造出一個複本的同時就要把原本銷毀。所以樣品不會增多，只是從一個地方轉移到了另一個地方而已。

總而言之，量子隱形傳態是以不高於光速的速度、破壞性地把一個粒子的未知狀態傳輸給另一個粒子。打個比方，用顏色表示狀態，A粒子最初是紅色的，通過隱形傳態，我們讓遠處的B粒子變成紅色，而A粒子同時變成了綠色。但是我們完全不需要知道A最初是什麼顏色。無論A是什麼顏色，這套方法都可以保證B變成A最初的顏色，同時A的顏色改變。

量子隱形傳態是在什麼時候實現的？答案是1997年，當時潘建偉在奧地利因斯布魯克大學的塞林格（Anton Zeilinger）教授組裡讀博士，他們在《自然》上發表了一篇題為《實驗量子隱形傳態》（「Experimental quantum teleportation」）的文章，潘建偉是第二作者。這篇文章後來入選了《自然》雜誌的「百年物理學21篇經典論文」，跟它並列的包括倫琴發現X射線、愛因斯坦建立相對論、沃森和克里克發現DNA雙螺旋結構等等，這個陣容強大得嚇死人。當然，量子隱形傳態的重要性不如那些神級成果，不過也已經相當了不起了，尤其是在基礎科學已經很久沒有革命的當代。

塞林格

現在終於可以說到潘建偉研究組最新的這個工作了。1997年實現的是單個光子的單個自由度的量子隱形傳態，現在實現的是單個光子的多個自由度的量子隱形傳態。自由度是什麼？自由度就是描述一個體系所需的變數的數目。例如在數學上，考慮一條線上的一個點，描述它只需要一個數，自由度就是1。一個面上的一個點，自由度就是2。三維空間中的一個點，自由度就是3。在物理中，描述三維空間中一個運動的粒子，需要知道位置的3個分量和動量的3個分量，自由度是6。光子具有自旋角動量和軌道角動量，如果你看不懂這兩個詞，沒關係，只要明白它們是兩個自由度就夠了。在以前的實驗中，傳的只是自旋角動量的狀態。但是如果你想真正傳輸一個光子的完整狀態，就需要把這兩個自由度的狀態都傳過去。潘建偉研究組實現的就是這件事。所以完整意義的量子隱形傳態，應該說是2015年才實現的。打個比方，現在用顏色和形狀來表示狀態，A粒子最初是紅色的正方形，我們可以讓B粒子變成紅色的正方形，同時A變成綠色的圓形。

雙自由度量子隱形傳態

這兩個實驗之間為什麼隔了18年之久呢？因為前面說的全都是理論，而在實驗操作中有非常多的技術困難。為了解決這些困難，他們「巧妙地設計了利用單光子非破壞測量技術實現自旋和軌道角動量多自由度貝爾態測量的新方案，製備了國際上最高亮度的自旋-軌道角動量超糾纏源、高效率的軌道角動量測量器件，搭建了6光子11量子比特的自旋-軌道角動量糾纏實驗平台」。對量子信息的業外人士來說，這些是技術細節了。重要的是，這些技術進步都非常新穎，非常困難，通過這些實驗手段的創新，他們終於達到了多自由度隱形傳態的目的。這是現代科研的常態，在一個看似簡單的故事下面隱含著無數的技術細節。這是隔行如隔山的來源，也是民科在當代的作用遠遠比歷史上小的原因。

知道了這項成果是什麼，我們可以來回答它不是什麼了。很遺憾，它不是biu的一聲把人傳走。當然，可以說是朝這個方向前進了一步，而且是一大步。多大的一步？如果用《老子》的話：「道生一，一生二，二生三，三生萬物。」1997年是實現了道生一，這次是實現了一生二。不過，離傳人有多遠的距離呢？可以這樣估算。12克碳原子是1摩爾，即6.023*10^23個。人的體重如果是60公斤，就大約有5000摩爾的原子，3*10^27個。描述一個原子的狀態，我不知道要多少個自由度，姑且算作10個吧。那麼要描述一個人，就需要10^28量級的自由度。我們剛剛從1進步到了2……所以，嗯，我們的征途是星辰大海！騷年，向著夕陽奔跑吧！

由於這項工作的重要性，《自然》在同一期上評論道：「該實驗為理解和展示量子物理的一個最深遠和最令人費解的預言邁出了重要的一步，並可以作為未來量子網路的一個強大的基本單元。」這是一個恰如其分的評價。如果你要問，能不能得諾貝爾獎？我不好說，不過如果真有一天得獎，塞林格應該在前面，因為道生一肯定比一生二重要。當然，潘建偉和他的團隊都還很年輕，他們有無限的可能性，將來因為其它的成就得諾貝爾獎也未可知。科學最大的魅力之一，就是一切皆有可能。（來，幹了這碗雞湯！）

有人要問了，量子隱形傳態離產業應用還有多遠？回答是非常遠。現在剛剛達到傳兩個自由度的水平，相當於只能傳兩個比特的數據。但是量子信息的另一項內容已經接近產業化了，就是量子保密通信，或者稱為量子密碼術。這方面世界最先進的誰？答案還是中國，還是科大。中國建了好幾個量子政務網，科大將在2016年7月發射量子通信衛星。量子密碼術的作用，是一旦有人竊聽你立刻就知道，而且竊聽者解讀不出信息，也就是說，實現了物理原理層面的絕對保密。

值得特彆強調的是，中國的量子信息絕不是一花獨放，而是百花爭春。僅僅在科大，大的研究組就有郭光燦院士、潘建偉院士、杜江峰院士三家，比較小的就數不過來了。杜江峰研究組在2015年3月6日的《科學》雜誌上發表了題為《日常環境下單蛋白質的自旋共振譜》（「Single-protein spin resonance spectroscopy under
ambient conditions」）的文章，這項成果也入選了中國科技部評的2015年度中國科學十大進展。

郭光燦

杜江峰

據我了解，中國的量子信息研究是從1990年代開始的。那時郭光燦從量子光學轉向量子信息，迎來了事業的高峰。潘建偉和杜江峰那時只是研究生，現在已經是國際領軍人物。從這些軌跡可以看出，一個國家的科學可以進步得有多快。

1999年左右，楊振寧到科大演講《近代科學進入中國的回顧與前瞻》，結論是：「以下的幾個長遠的因素是使得一個社會、一個國家能夠有輝煌的科技發展的必要條件。第一個是需要有聰明的年輕人，有頭腦做科學研究；第二是需要有重視紀律、重視忍耐心、重視勤奮的社會傳統；第三要有決心；第四要有經濟條件。……中國在20世紀里有前三者，到了21世紀我認為將四者具備，所以我對21世紀中國科技的發展是絕對樂觀的。」當時我十分不以為然，因為中國有太多的問題，腐敗，專制，貧富差距，世風日下……所以，楊先生，您是不是老糊塗了？當時我傾向於崩潰論，對中國的前途十分悲觀。後來隨著眼界的擴大，越來越發現楊振寧講的是完全正確的。雖然他這些道理看起來無比的質樸，簡直是土得掉渣，但實際上是「重劍無鋒，大巧不工」。科學大師關於科學發展的眼光確實比我們高得多，不服不行。你說中國沒人才，耐心培養不就是了？以中國人的天分，說不定一搞就搞出個國際領導者來。科學最大的魅力之一，就是一切皆有可能。（來，再幹了這碗雞湯！）

楊振寧

在這裡我要講一個故事。美國物理學家拉比（Isidor Isaac Rabi, 1898-1988）年輕的時候去歐洲留學，發現美國最重要的的物理學雜誌《物理評論》是被一年一次用船運過去的，說明在歐洲科學界看來美國的物理學根本不值得重視。拉比暗下決心振興美國物理學，回國後擔任了《物理評論》的主編，如今這本雜誌是世界物理學界最著名的期刊之一。美國化學家鮑林（Linus Carl Pauling, 1901-1994）也是在去歐洲留學之後，把美國的化學提升到了世界最先進水平。

拉比

鮑林

如果當時有「冷靜黨」跳出來說美國人不行，永遠趕不上歐洲，也能找到無數的證據。而這樣的「冷靜黨」在中國一抓一大把，正如有些網友所說：「中國人的意識已經跟不上中國的發展了。國家頂尖的科研人員已經搞的是人類科學中頂尖的那些東西了，而民眾甚至人大委員卻還在迷戀日本的馬桶圈和電飯煲……腳用30年走了人家300年的路，腦子卻留在了30年前……」

你願意向頂尖的科研人員看齊嗎？中國最大的魅力之一，就是一切皆有可能。

作者簡介：袁嵐峰，中國科學技術大學化學博士，中國科學技術大學合肥微尺度物質科學國家實驗室副研究員，中國科學技術大學科技與戰略風雲學會會長，微博@中科大胡不歸，知乎@袁嵐峰（袁嵐峰）。

2015年3月寫作原文《科普量子瞬間傳輸技術，包你懂！》（科普量子瞬間傳輸技術，包你懂！）及其補遺（《科普量子瞬間傳輸技術，包你懂！》補遺），2016年4月修訂。

呃，，，，我給個不專業的版本。

首先量子糾纏的解釋見這裡：http://www.zhihu.com/question/20322494

簡單說量子糾纏就是相隔很遠的兩個東西的量子態（未測量前）存在相關性。在這裡我假定就是有兩個東西A和B，他們要麼A1B0，要麼A0B1。有了這個東西，我們就可以加密傳輸C了。

如何實現？令A在北京，B在紐約，我們在北京同時測量A和C，然後我們拍一個電報到紐約：C的狀態與A相同。

即使這個電報被壞蛋捕獲了，但由於壞蛋根本不可能知道A或者B的狀態，所以這個電報對壞蛋而言沒有任何意義，但是對於在紐約的科學家來說，他們根據這個電報就能知道C的狀態，因為如果B是0，就說明A是1，那麼C也是1。反之亦然。

這就是隱形傳態。。。。。

quantum teleportation是指，我執有一個待發送的量子態A；有一對糾纏粒子B和C，我們倆一人拿一個。接下來我要對我手中的粒子A和B做一次聯合Bell基測量，並記錄下測量結果(應當是四個Bell基中的一個。

在做Bell測量時，你手中粒子的量子態，會塌縮到一個與我測到的Bell基相關的量子態上。

然後我把我的測量結果通過經典信道告訴你，你就知道了自己手中的量子態與測量前相比，發生了怎樣的變化，從而相應地採取一個酉操作將其變換為我要傳送的量子態。

至於酉操作，每個酉操作對應著態空間中的一次旋轉，我們可以通過酉操作，對一個態空間中的量子態，做任意變換。

再詳細一點，對於一個二能級體系的量子態，最一般的形式為：

我們可以將這個一般形式在一個叫Bloch球的東西上面表示出來：

球的兩極分別代表兩個能級所處的量子態，酉操作能幹的事情是，將這個球面上的任意一點，變換到任意的另一點。

世人對隱形傳態不了解，媒體也缺乏比較科學的報道。先具體說一下流程，再作物理解釋。假設我們有A粒子的信息要傳送給D，那麼首先我們需要一個EPR糾纏對（假設是B,C,EPR的概念不展開），把B和A放一起，C和D放一起。然後對A,B作一個聯合測量，則C,D就會因為測量值的不同作一個相應的塌縮，然後我們再根據塌縮作一個幺正變換，就發現A的量子信息沒有了，而D攜帶了A的信息。幺正變換不能夠改變什麼信息，信息並非沒有，只是這裡把A的信息分為兩個部分，經典的和量子的。量子的部分在聯合測量的時候傳送了，而經典的則是我們得到了測量結果，然後知道了信息，再根據測量結果的信息對粒子CD進行調製。所以隱形傳態並不能超光速通信，因為整個部分經典的信息不能超光速。隱形傳態的好處在於保密安全，至於傳送遠距離物體，有可能但估計1000年之類也實現不了吧。而且由於經典信息傳送的限制，遠距離傳送物體一般也不會比傳統的快。

1993年，Bennett和Brassard 共同提出了量子隱形傳態的方案。他們倆算是量子通訊的開山鼻祖了，著名的BB84方案裡頭的兩個B就是他們倆。之前Brassard來國內參加一個會議，我有幸陪玩了幾天，是個特別可愛的老頭子~

1997年，奧地利Innsbruck的小組首先在實驗上實現了量子隱形傳態，這篇文章的通訊作者就是現在的奧地利科學院院長Anton Zeiling。

如果要給量子信息領域頒發一個諾貝爾獎的話，這三位得獎的可能性非常大。

雖然量子隱形傳態（quantum teleportation）的名字來源於科幻小說，但其實和科幻小說裡頭的teleportation還是很不一樣的。量子隱形傳態是不違反物理的，其傳輸的是微觀粒子的量子態。（和科幻意義上的teleportation 的區別以後可以細說）

好了，下面開始介紹量子隱形傳態的基本原理。

（這圖來源於97年Zeilinger的文章「Experimental quantum teleportation」）

量子隱形傳態實現的關鍵在於糾纏粒子對的使用。

發送者Alice和接受者Bob共享一對處於如下聯合量子態的糾纏粒子（粒子2和粒子3）

而攜帶需傳遞量子態的粒子1處於如下量子態

從上面兩個式子可以得到粒子1、2、3的聯合量子態

如果將該量子態用粒子1和粒子2的四個完全貝爾態展開，可得到

（粒子1和粒子2的四個完全貝爾態分別是：

而將處於任意狀態的兩個粒子投影到四個貝爾態中的一個的操作就叫貝爾態測量）

當對粒子1和粒子2進行聯合測量並使它們坍縮到某個確定的貝爾態後，粒子3的狀態就可以由上面的式子知道了。

不過這時候粒子3的量子態並不一定和粒子1的初始態一樣，只有25%的概率是一樣的，也就是當粒子1和粒子2處於psi-時。而當粒子1和粒子2坍縮到其他三個貝爾態時，粒子3的量子態前面多了一個泡利算符，需要對其進行相應的幺正變換才能擁有粒子1的初始態。

所以需要等Alice將她測量的結果（粒子1和粒子2處於哪個貝爾態）通過經典信道傳給Bob，Bob再根據這個結果對手中的粒子進行相應的操作後，才能使得粒子3獲得粒子1的初始態。因此量子隱形傳態並不是超光速通訊~

這個問題百度百科回答的非常不錯。

http://wapbaike.baidu.com/view/3993798.htm?fr=aladdinref=wisessid=0from=844buid=0pu=usm@1,sz@1320_2001,ta@iphone_1_8.3_3_600bd_page_type=1baiduid=41899BBABF6A4C5C254E6AC9265BA678tj=Xv_1_0_10_l1

以下內容引用自百度百科（上述鏈接，作者不詳）。

要實現量子隱形傳態，首先要求接收方和發送方擁有一對共享的EPR對（即BELL態（貝爾態）），發送方對他所擁有的一半EPR對和所要發送的信息所在的粒子進行聯合測量，這樣接收方所有的另一半EPR對將在瞬間坍縮為另一狀態（具體坍縮為哪一狀態取決於發送方的不同測量結果）。發送方將測量結果通過經典信道傳送給接收方，接收方根據這條信息對自己所擁有的另一半EPR對做相應幺正變換即可恢復原本信息。到乙地,根據這些信息,在乙地構造出原量子態的全貌。

引用（完）。

需要注意的是，

1.聯合測量是某種物理測量（細節我也不知道）。

2.幺正變換是對接收方的兩個量子做的物理上的處理，而不是對接收到的發送方測量結果做某個數學變換，同樣不是對接收到的發送方測量結婚結合接收方的測量結果做的數學變換。

3.接收方在整個過程中沒有測量他手中的量子，只是在接收到發送方測量信息後，對自己手中的量子做了物理改變（幺正變換）。

4.如果發送方和接收方的量子間不存在糾纏，則接收方即使知道發送方測量結果，也無法通過幺正變換把接收方手中的量子的狀態變成和發送方的量子相同。

5.接收方始終沒有過得除了發送方發來的信息以外的信息（沒有測量他自己手中的量子），所以整個技術好像不是用來像傳統量子通信那樣交換秘鑰並檢測是否被竊聽。接收方獲得了和發送方相同的狀態的量子，但他無法僅僅根據發送方發來的信息知道那些量子的狀態是什麼。

前面 @羅弋涵的回答已經可以了，不過作為理科男還是要po一些公式啦~

首先Bell態可以表示為： $|eta_{xy} angleequivfrac{|0,y angle+(-1)^x|1,ar{y} angle}{sqrt{2}}$ ,其中 $x,yin{0,1}$

那麼問題的背景可以這樣來講（小故事2333）：那是一個青春洋溢的時代，Alice和Bob童鞋在一起製備了一個EPR糾纏對，每個人拿一個，發誓永不分離。後來由於某些原因（有時間我來編個故事），Alice和Bob分開了，現在Alice的目標是把一個 $|psi angle$ 的量子態傳輸給Bob。注意：Alice並不知道她要傳輸的量子態，同時量子不可克隆原理也不允許克隆一個量子態給Bob。另外，即使Alice知道 $|psi angle$ ，也需要無窮多的經典信息來描述這個量子態QAQ。這個時候就可以利用他們愛情（霧）的結晶EPR對來傳輸這個量子態了。

實現的量子迴路如下圖所示：

具體的過程：

假設要傳輸的量子態 $|psi angle=alpha|0 angle+eta|1 angle$ （可以參考 @羅弋涵答案中的關於Bloch球的描述），這裡的 $alpha$ 和 $eta$ 是未知的振幅。那麼這個circuit的input就可以表示為：

$egin{align} |psi_{0} angle = |psi angle|eta_{00} angle \ = frac{1}{sqrt{2}}left[alpha|0 angleleft(|00 angle+|11 angle ight)+eta|1 angleleft(|00 angle+|11 angle ight) ight] end{align}$

這裡規定了前面兩個qubits是Alice的，第三個qubit是Bob的。其中，Alice的第二個qubit和Bob的qubit是一個EPR對。那麼經過一個CNOT門之後，有

$|psi_{1} angle=frac{1}{sqrt{2}}left[alpha|0 angleleft(|00 angle+|11 angle ight)+eta|1 angleleft(|10 angle+|01 angle ight) ight]$

然後Alice對一個qubit進行Hadamard變換，那麼有

$|psi_{2} angle=frac12left[alphaleft(|0 angle+|1 angle ight)left(|00 angle+|11 angle ight)+etaleft(|0 angle-|1 angle ight)left(|10 angle+|01 angle ight) ight]$

然後對 $|psi_2 angle$ 重新組合一下，組合規則是把Alice的qubits放在一起，Bob的放在一起，然後合併一下，那麼有：

$egin{align} |psi_2 angle = frac12left[|00 angleleft(alpha|0 angle+eta|1 angle ight)+|01 angleleft(alpha|1 angle+eta|0 angle ight) ight. \ +|10 angleleft(alpha|0 angle-eta|1 angle ight)+|11 angleleft(alpha|1 angle-eta|0 angle ight)left. ight] end{align}$

現在就可以看得比較清楚啦，比如Alice的態在 $|00 angle$ 的話，那麼Bob的態就在 $alpha|0 angle+eta|1 angle$ ,四種情況如下：

$egin{align} 00longmapstoleft[alpha|0 angle+eta|1 angle ight] \ 01longmapstoleft[alpha|1 angle+eta|0 angle ight] \ 10longmapstoleft[alpha|0 angle-eta|1 angle ight] \ 11longmapstoleft[alpha|1 angle-eta|0 angle ight] end{align}$

現在只要Alice告訴Bob自己測量結果，那麼Bob就可以通過一些酉變換來獲得 $|psi angle$ 態了（稍後會解釋為何不可超光速）。

如果Alice得到 $00$ ，那麼顯然Bob得到的恰好是 $|psi angle$ 。
如果Alice得到 $01$ ，那麼Bob需要通過一個 $X$ 門來獲得 $|psi angle$ 。
如果Alice得到 $10$ ，那麼Bob需要通過一個 $Z$ 門來獲得 $|psi angle$ 。
如果Alice得到 $11$ ，那麼Bob首先需要通過 $X$ 門然後通過 $Z$ 門來獲得 $|psi angle$ 。

綜上，Bob需要通過一個 $Z^{M_1}X^{M_2}$ 變換來獲得要傳輸的 $|psi angle$ 。

現在來解決teleportation中經常會被忽悠的問題：

teleportation能不能超光速？

這個問題顯然是問的最多的QAQ，答案也是顯然的，不能。因為在Alice對自己的兩個qubits進行測量之後，她必須通過經典信息通道傳輸給Bob。如果不通過經典通道的話，得不到任何信息（這部分知識還沒看到QAQ，看完補充答案）。

2. teleportation看起來違反了不可克隆原理？

顯然沒有，因為在teleportation之後，只有target qubit留在了 $|psi angle$ 中，原來的數據比特坍縮到了 $|0 angle$ 或 $|1 angle$ ,至於是0還是1是由測量結果決定的。

關於teleportation的應用，（一本正經臉）teleportation可以用來構建具有抗雜訊的quantum gates，另外也和quantum error-correcting codes的性質有關。具體可以參考 Nielsen的Quantum Computation and Quantum Information的chapter 1012.（開腦洞模式）要是可以實現哈利波特裡面的幻影移形就太棒了！

這兩年我一直誤以為量子糾纏可以超光速傳遞信息，就是被很多媒體誤導了，尤其是那幅《星際迷航》人體傳輸裝置的傻差小編配圖！！！我一直以為今後可以從火星到地球瞬時聯網《星際爭霸》無網路延時！可惜沒可能了。量子糾纏特性只能用來加密，信息本身要靠經典物理傳輸（快遞員或光纖）所以無法超越光速。

昨晚睡覺時想想超距作用與相對論矛盾，要真是那樣的話就能推導出：可從現在向過去傳遞信息了。然後就起身在百度百科上查到根本無法傳遞信息！（若我昨晚躺床上安心睡覺不去多想，不那麼針對性地上網搜查，這個世界或許依然可以通過超距作用傳遞超光速信息？呵呵，想想還真有點小後悔，怪我咯）

「超距作用」「心靈感應」這些用詞真容易誤導人，其實根本作用不了也感應不了，媽蛋！！！普通民眾可以簡單地像愛因斯坦那樣理解為：一對糾纏的量子，就像是事先準備好的一副手套，分別發送到世界兩端，若你拿到左手套，我必然拿到右手套，而快遞員運送手套的速度是無法超過光速的，所以無法超過光速傳遞信息。在此基礎之上外加另一個概念：愛因斯坦這樣理解是不完備的，貝爾試驗已經證明，這副手套不是事先確定好的狀態，而一直都是隨機的狀態，直到你或我初次打開包裹的一剎那，才知道到底你拿左手套還是我拿左手套。並且你初次查看手套（打破手套隨機狀態的時候），我無法得到通知，你也無法知道我何時初次查看手套。所以彼此無法傳遞任何信息，也無法促成心靈感應！真是空歡喜一場。這樣的技術也就用來搞搞加密算了，沒什麼大用。其實這世界每個人的隱私都時刻公開或許更好，個人性愛視頻遭泄露也不會輕生因為全民都是時刻公開的，朴槿惠是否有罪一目了然，獄警既不敢也無需刑訊逼供造成冤假錯案，貪官再也不敢向錢伸臟手就好比他不可能站在大街上拉尿，壞人被逼成了好人，核戰亦可避免……有些扯遠

至於貝爾試驗怎麼證明手套狀態從一開始就是隨機的，而不是事先由其它維度的隱性變數決定好的，我也抱有疑問：如果是其它維度的神左右著這幅手套，你無法證偽這個世界有沒有神啊。

在量子力學方面，我最關注的國內大牛是科大的潘建偉教授，不知道他最近在幹嗎呀！

看過《生活大爆炸》的讀者可能還記得，謝耳朵曾經在劇中談到過瞬間移動（teleportation）的倫理問題：如果我能夠在此地被摧毀，然後在異地重建，那麼使用了不同原子重建的我，還是我嗎？
暫時還不用擔心。中科大的這項研究距離宏觀物體的遠距傳輸還差的很遠，其應用主要在於量子通信。在無線通信中，如果直接使用二進位編碼會造成嚴重的誤差，因此在數字通信中，人們還需要進行更複雜的編碼。同樣，從單自由度傳輸到多自由度傳輸的進步，對量子通信的實用化意義重大。

CCTV那個視頻做的太假了。