十道四選一的題目全部蒙對的概率怎麼算？

01-15

個人理解是（1/4）^10，但總感覺很怪。統計學的大神指點一下。
問題2.0，十道四選項的多選題全部蒙對概率怎麼計算

偏個題。國家級別的考試，選擇題答案分布是基本均勻的，也就是說20個選擇題，ABCD四個選項都是出現4-6次。

我當年英語水平奇爛，特別是完形填空，死磕20分鐘也要錯一半以上，後來我改變了策略:

用一分鐘做最有把握的一個空，剩餘19個空全部選相同的選項，這樣我花1分鐘時間，就能對5.75道題，比自己做差不了幾題，節約出來的19分鐘拿去做閱讀理解，寫作文，輕鬆把分數找補回來。

水平爛到要靠蒙的程度，就不要奢望全部蒙對了，還是全部選C拿25%走人吧

如果什麼前提都沒有，你是對的（1/4）^10

與其在這裡計算這個概率，不如再去看看三角函數的公式吧。祝你考試成功。

BCACA CBBAD

兄弟，我剛提前交卷。

不謝

除非你完全不看題，上來就隨便塗卡，

答對十個題概率大概就是這樣。

（好在你有答對2.5個題得15分的數學期望）

如果你看了題………

或許就可以完美的避開所有正確答案？

（完美的掉進每個出題人的坑裡）

#滑稽#

（說大概是因為老師會幫你排除答案排列是ABCD，AAAA，AABBCC等的可能）

————————————————————————

以下是第二問。

如果是多選題。

我們假設出題老師出題時，

有且僅有一個正確選項的概率是0

有且僅有兩個正確選項的概率是1/a

有且僅有三個正確選擇的概率是1/b

有且僅有四個正確選項的概率是1/c

顯然，一個題有正確答案的概率是

①

假設題主一心想要全對，那麼自然，每個題他不會只選擇一個選項（這就沒了C14），此時題主選對一個題（得5′）的概率是：

（假設題主填兩個或者三個或者四個選項的其中的一個且都是隨機的，雖然現實中並不好操作）

那麼題主選對十個題（得50′）的概率是：

得分的數學期望不到一個題（4.5分）。

②

我們退而求其次，給題主一個更英明的辦法

——就是每個題只選擇一個選項。

（因為多選題沒選錯並且至少選了一個並且漏選了的情況下可以得 2分）

此時就要考慮老師出題的問題了，

那麼，題主得到一個題的2分的概率是：

這樣未知數太多了不太直觀，

現在基於一種神秘的人生經驗，我們估計：

1/a=6/10

（老師出有兩個正確答案的題的概率）

1/b=3/10

（老師出有三個正確答案的題的概率）

1/c=1/10

（老師出有四個正確答案的題的概率）

所以，題主隨便選一個選項，填上去能得到一個題的2分的概率是：

十個題都能答對一半（得20分）的概率是：

得分的數學期望是6.25×2=12.5分

————————————

多選題還是只選一個比較穩啊。【

其實多選題的情況非常多，能力有限

_(：3 」∠ )_

】

同學~我剛才出來~不是10道題啊 ~卷子翻過來後面還有2道呢~

概率學上來說，是這樣的

但是還有一種演算法，叫顏學

如果你是歐皇，那麼幾率是100%

如果你是非酋，那麼幾率是0%

今年高考不努力，來年溫村做兄弟

山東藍翔，我在工地，你來了嗎，我在等你

統計學上，這個叫0

雖然統計的理論基礎是概率論，但這問題和統計學沒啥關係，就是純粹的概率問題。

統計學是搞數據的搜集、整理和描述，在基礎上用樣本來推斷總體特徵的方法。比如說，我想知道大一學生的平均成績，從中隨機抽取30人，來大致估算整體的成績（點估計）或成績所在區間（區間估計）。

回歸正題，單選就這樣算。猜對一道多選題的概率

p1=1/(C42+C43+C44)=1/11

猜對10道題

p2=1/11^10

以上

看看二項分布吧。

你應該想想怎麼蒙正確的期望值最大。

與其算概率，不如讓黃旭東奶你一口，你考試的時候，筆尖冒奶，穩了

1、能算出這道題的基本都是較真的人或者學霸型，基本不會有連蒙10道題目的經驗。

2、有連蒙10道題經驗的人，感覺也算不出這題目答案。

3、有這運氣帶上你準備讀大學的學費去澳門蒙10次大小，這輩子應該不用找工作了

4、對，我答非所問。

一般來說老師如果發現選擇題的答案都是一樣的，或者大片一樣的，或者很有規律（比如ABCDABCD循環），往往會修改選項

所以不能單純用數學方法來計算，因為選擇題的答案不完全是隨機排列的

如果是學校小測驗的話說不定老師真的會這麼弄，讓優等生不敢寫，讓差生不敢抄

但如果是高考之類正式考試的話不會出現這麼荒謬的答案序列

所以如果是正式考試的話，等於老師幫你去掉了一些排序，你自己蒙如果也不蒙這些排序的話，蒙對的概率會提升一點點

我經歷過全選錯

沒毛病。用二項分布來算一下也就是 $C^{10}_{10}(frac{1}{4})^{10}(frac{3}{4})^0$ ，化簡一下就是你想的那個。

不考慮B和D在高考答案中出現頻率更多且忽視出卷人會把全選C之類的卷子更改的情況的話是古典概型，(1/4)∧10

看前提。

如果十道題目彼此獨立，答案隨機，那麼你算的是對的。

但是，實際上，一般答案不獨立，你這個演算法的前提就不成立了。例如老師會有意調整答案，使得BC多於AD。如果答案太規律，例如ABCD，老師也會調整。

所以，孩子，還是好好學習吧，別白日做夢了

只要成為學霸，全對概率大於百分之九十。

如果成為學神，每次都是全對！

不是。

高考設置選項時每題之間相關係數不為0的。比如，不可能出現10題正確答案都是C。

簡單來講，並不獨立。

-------------------------------------------------

反正你蒙不對的。

不用算是0

理論上是可行的

但實際操作中幾率為0

要不然人人都是985 211了

多看點書明天還有綜合和英語多撿幾分的概率比瞎蒙全對大多了

當然如果你運氣爆棚長者護體當我沒說

說個例子吧，高中時候有一次學校搞得英語競賽，初賽。，本來我就是個學渣，寫的好慢，可最後十分鐘，老師要親自收卷子，我完形填空才寫了一半。沒辦法啊，然後就胡亂的ABCD，想填哪個填哪個，最後是寫完交卷。過了幾天成績下來，英語自習老師過來偷偷問我，你是不競賽查到答案了，我一臉懵逼啊，堅決說沒有，然後還是說最後因為卷子寫不完了，胡亂填的選項。後來才知道，那次競賽成績得了班裡第一，後來老師念答案的時候就更懵逼了，後邊25個閱讀理解選項，我錯了2個，完形填空十個我錯了1個。我開始懷疑我的運氣這麼差，是不是因為那次把好運都用完了