為什麼需求曲線的橫坐標是數量，縱坐標是價格，為何不反過來？

回想起以前學的時候就問過，給我的答案是人家規定的就是這樣。可是既然是數量跟著價格變化而變化，為啥不把價格作為橫坐標，難道說我們國家數學裡的習慣和西方經濟學裡的分析習慣不一樣？

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這樣子畫圖在分析均衡時特別有用。具體來說，如果你看到生產的邊際成本與供給曲線的圖時，具體是c(q)這個函數的圖形時，就能理解這樣畫的方便之處了。那裡橫軸就是自變數，縱軸就是因變數。完全符合人們把因變數畫在縱軸的習慣。而c(q)的斜率直接就是邊際成本。邊際成本曲線，在一定的簡化情形下，就是供給曲線。

關於價格與需求互相影響這個問題，想再提幾個值得思考的地方。在競爭性一般均衡模型里，消費者和生產者都按照同一個價格向量進行決策。但這個價格向量是當前雙方都能觀察到的市價么？是。那麼雙方按照當前市價，都去進行最利於自己的決策，一定會供需相等么？不一定。供需不等時，價格一定有「朝著使供需相等的方向移動」的動力么？也不一定。那具體要怎麼變呢？

由此可見，均衡是一個精巧的定義。即便存在，市場也不一定處於那個狀態，哪怕是趨近那個狀態。何況無限維商品空間、無限多消費者和生產者的情況下，這個均衡點是否存在還沒有答案。

價格是內生的，感覺上是要解一組關於價格、需求和供給的方程系統。在推導均衡價格時，這個系統的市場出清方程是讓價格內生的關鍵因素，或者說使得需求和供給也可以反過來作用於價格。那麼如果拋開均衡的概念，價格變化（內生）的動力又是什麼呢？在現實中，供需不平衡導致價格變化的動力顯而易見。那麼如何數學化這個動力呢？推薦閱讀蔣中一的《數理經濟學的基本方法》第五篇。

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這是一個好問題。

很多人學經濟學入門就是需求曲線，縱軸為P，橫軸為Q，

卻經常因為要求解形如Q=f(P)的問題而產生疑惑，往往也就認為是約定俗成而已。

但是，這種圖形絕對不會是沒有來由的，它有一種有用的經濟學解釋。

這裡講得啰嗦一些，希望能把問題的來龍去脈全部講清楚。

要回答這個問題，首先必須回想一下新古典經濟學中對於需求曲線由來的推導。

需求曲線的由來，是通過給定消費者效用函數，以及預算約束，

求解約束條件下的消費者效用最大化得來的。

也就是說，消費者在給定收入m的情況下，根據商品1和商品2的價格，來決定自己購買商品1和商品2的數量，使得自己的效用最大化。

從這個意義上來說，最原始的需求函數應該寫成 .

而經常看到的以P為縱軸，Q為橫軸的需求曲線，經濟學上的名稱叫做反需求函數，

即.

那麼為什麼反需求函數會更為流行，以至於替代了原本的需求函數呢？

我們還是要去看使消費者效用最大化的過程。求極值的關鍵方程是，要滿足消費者效用最大化，

必須使邊際替代率的絕對值等於價格之比，即.

這就是說，在商品1的最優消費水平上，有.

為了簡化問題，設商品2的價格為1。那麼在最優需求水平上，商品1的價格，就是對為了得到較多一些商品1，消費者所願意放棄的商品2 的數量的一個測度。

如果把商品2抽象為花費在其他所有商品上的貨幣，那麼，邊際替代率就是消費者個人為了多得到一些商品1而願意放棄的貨幣數量。此時，商品1的價格，就是對邊際支付意願的測度。

明白了這個道理，我們再來看一條向下傾斜的需求曲線。

Q比較小時，從橫軸的Q對上去，看到了一個比較高的價格P。這代表了在商品數量比較少的情況下，消費者願意支付很多貨幣來獲取稍多一些的商品；而Q比較大時，對應了一個比較低的價格P，消費者只願意支付較少的貨幣來獲取稍多一些的商品。從這個意義上說，向下傾斜的需求曲線，代表了消費者遞減的邊際支付意願。

不知道這樣看橫坐標為Q，縱坐標為P的需求曲線，是不是順理成章了呢。

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1.這是習慣問題，不會影響分析的本質與結論。

2.馬歇爾把價格放在縱軸，原因之一是他在說明「消費者剩餘」這個概念時，對讀者的視覺比較方便辨別（想像一下圖像）。同樣的道理，古諾一般把價格放在橫軸，但在分析偶占問題時，就把價格放在縱軸，也是為了解說上和視覺上的方便。

3.價格放在縱軸還有一個好處：和需求曲線位置比較接近，而需求又和效用的觀念相同。也就是說在視覺上，效用、需求線、價格可以結合成一組概念。

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當可以反過來 但是用推導這條曲線時是使用其他三條曲線推導出來的，這樣的安排方便直接推導

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約定俗成而已

同時,這樣看平滑度更方便

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這純粹是一個優化之後的畫圖方法，把哪個作為橫坐標和縱坐標都可以，但是哪種更加便於實際分析和討論？最終形成了這種默認的畫圖方式。

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這兩者是相互影響，不是單方向的因果關係。

據我推測，把價格放在縱坐標是為了畫這種圖：

雖然技術上來講豎過來也能畫，但會看著奇怪吧？

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