怎樣有效的提高數學物理方程與特殊函數的學習效果？

01-15

學校還沒有開數學物理方法，之前用武仁的那套教材自學，但是只是有了一個大略的認識。最近碰到一些問題自己不能解決，問同學同學卻告訴我只不過書上習題而已，被打臉打的很疼。怎樣有效地進行學習和練習，增強解數學物理方程的能力？

謝邀。這種問題去問學物理的不要問學數學的，學物理的算積分、算特殊函數、解能解出來的ODE的技術肯定比學數學的好

入門的數學物理方程其實就是三種不同類型的偏微分方程（PDE）。。。可以關注下怎麼分類的。。數學上有一個Sturm-Liouvile Theory 告訴你如何把見到的偏微分方程分類還有這類方程解的數學基礎。。懂了就知道了理論基礎，不懂也沒有關係。。只要會解也是好的。。

我覺得對於初學者可以多多關注下三種方程不同的邊界條件下的解和一些解法，還有格林函數就夠了（green function 不管在astrophysics 還是在condensed matter physics 裡面都會用到，其本質上就是continuous stationary Markov chain的transition probability）。。有一些經典的解需要記憶。。了解一些數值的解法（Feynman-Kac 把PDE轉化成stochastic process的conditional expectation）。。就基本上算入門啦。。對了個人非常喜愛Fourier transform還有separation of variables 對於簡單 second order PDE的求解。。

對於以後的研究或者工作更多的是數值解，因為如果簡單的可以轉化成經典解的大部分都比較容易求解，而相當一部分PDE 是沒有closed-form solution的。。還有現在在physical science裡面興起的對於fractional partial differential equation 對應的alpha-stable process 更加是沒有closed-form。。如下。。

Multiscale Conservation Laws Driven by L??vy Stable and Linnik Diffusions: Asymptotics, Shock Creation, Preservation and Dissolution

武仁不是那本習題集么……

把武仁做透，你這方面的算功就不錯了，做絕大多數物理研究都不會有問題。當然有時候還得查書，比如Gradshteyn Ryzhik。

實在有執念，就去做《特殊函數概論》吧。但我覺得真沒必要。

謝邀，數學物理方程是啥...

有物理系的同學在學，如果我沒記錯，應該是一些常微分方程和偏微分方程的解法合集，附帶一些粗淺的定理證明以及一些實際應用。如果有記錯請指出。

個人感覺學習方法因人而異，這一點和高中是類似的。或者說，其實上了大學，只要想要好好學習了，找回高二甚至高一的狀態去學，這點東西都是不難的。

我個人的建議還是多寫多算。一個方法你只有親自去用，才會記得深刻。光看書，那可能是記不住的。

一邊看例題一邊跟著做。跟著做就是你可以看它怎麼做的然後跟著寫，說白一點你照抄書本都好。

做完馬上找同類習題，獨自做。做完對答案。

有耐心再找一道做，做完對答案。沒耐心算了，做一個得了。

做完再回過頭看例題的解答或者你自己做的習題的解答，看步驟。這時候最好找個本粗略的寫一寫。

換下一類。

最後的狀態是，你有一個本，上面有所有的類型的題要怎麼做，以及，你不需要再看這個本了。

好，成功了。

跟物理聯繫的數學有時候挺繁瑣的，因為物理老師不會去講為什麼（至少不如我們學的深）。所以努力克服吧，反正頂多十幾類方程的解法，以及應用題的時候分辨下是用什麼方程搞。

說到物理我不在行，各位，如果我有錯誤請指出。

不同人學法不一樣。如果題主只想要個高分，那麼考前刷下題把書上那些例題背過就行了; 如果題主想深刻理解學以致用，那麼要多看書，多回憶，適當做點題。

斯圖姆-劉維爾定理，這個定理吃透了就再也不怕數理方程和特殊函數了。。

這門課一學期不就解了三個方程么…