位移法的基本思想是什麼，為什麼這幾個圖疊加就是原結構的受力。怎麼理解。?

01-15

先按疊加原理來想

在物理學與系統理論中，疊加原理（superposition principle），也叫疊加性質（superposition property），說對任何線性系統「在給定地點與時間，由兩個或多個刺激產生的合成反應是由每個刺激單獨產生的反應之和。」

我們學習結構力學的時候，都是假設在結構的所有組成部分都在在彈性範圍內，也就是說所有的桿件都符合材料力學的拉伸彎曲扭轉的公式和胡克定律（應力＝應變＊一個係數）。

也就是說一根梁我給它的一個點加上999999999kN／m的均布荷載，再加上反向的999999999kN／m均布荷載出來的結果和我不加荷載的結果是一樣的；假如原結構上有正向1kN／m均布荷載，和我加一個正向1000kN／m的均布荷載，再加一個反向999kN／m的均布荷載是一樣的。原結構上有大小為x的荷載同理
同樣，我在一根梁的一端轉動一個微小角度（符合小變形假設），再反向轉動一個同樣大小的微小角度，結果和我沒有轉是一樣的。原結構順時針轉動x和我先逆時針轉動2.785x在順時針轉動3.785x的結構是一樣的（2.785x，3.785x，x的大小都符合小變形假設）
用幾個圖加起來等於原結構受力這種思路是什麼意思呢。以一個T型單跨梁為例，假設T的那一橫的左邊是鉸支（記為A），右邊是固定端（記為B），那一豎也是固定端（記為C），橫的左邊受到均布荷載的作用。基本結構則是在T的橫豎交點（記為鋼結點O）加上一個鋼臂使其不能旋轉。先從原結構來看，受荷載作用肯定會有變形，這個比較容易畫出來。接下來把變形拆解開，可以看作是變形一：鋼結點O單獨轉動一個角度z引起的變形和變形二：O不動而梁OB因均布荷載而彎曲的變形的疊加。在我們搞出來的基本結構里，鋼臂轉動z引起的變形和OB上加荷載引起的變形是不是就相當於上面的變形一和變形二，兩相疊加就出來了基本結構的變形。
鋼臂要扭轉角度z，肯定不是像我這樣的大魔法師一樣用魔法讓它轉動的，肯定是要加一個M使它轉動的，假設這個M叫M1。同樣，當OB受到均布荷載的時候，O又要不動，鋼臂上也得加一個M抵消均布荷載對鋼臂的作用，假設這個M叫M1p。當我們把第3條里的變形一和變形二相疊加得到原結構變形的時候，M1與M1p也進行了疊加，於是乎達到原結構變形的時候，鋼臂上總的M大小為M1＋M1p。但你想啊，原結構上是沒有這個鋼臂的，也就相當其實M1+M1p這個M是不存在的，所以得到M1+M1p＝0
M1p是好算的，M1是假設O轉了單位1的轉角時其上的M『，可以直接查表，要背。那麼轉角z就可以相當於z個單位1相疊加，即z＝1*z，那麼M1=M』＊z。所以得到M『＊z＋M1p＝0，解出z，就可以畫出整個原體系的M圖了。這樣就可以得到整個原體系的各種力學數字了。