如何提高數學運算速度？

比如說2162÷5101=？，328×（1+24.5%）=？這種題，有的考試不能帶計算器，又要求計算速度比較快（對我說的就是行測），怎麼能提高運算速度？我娘說是因為小時候我的口算題都是她幫著做，所以我現在才算的慢╮(╯_╰)╭

現在的我們應該已經具備了基本的運算常識，知道了基本的運算規則與方法，所以這裡直接開始對精確運算速度的提高進行講解。至於基本的運算規則，這裡不加贅述。

首先，提高流程大體是這樣的：

筆算（也可用其他工具） —— 口算（口頭報數計算，不藉助紙筆）——心算（直接腦中速算，不用任何工具或是外物） ——極速心算（完全瞬時計算）

實質上，這個過程可以說是從運用身外的物質的工具到口頭強化，腦中半具象化的工具到完全依靠腦中具象化的工具（思維），最後達到拋棄任何工具，不假思索，完全開發使用人腦強大運算性能的地步（技能，或者說強大的能力，我們的最終目標）。

1.筆算

我們之所以一開始使用筆算（筆者按：這裡的筆算意為使用工具，如紙筆、算盤、運算元、手指等的計算，並不一定是用紙筆的計算方式），是因為我們需要通過對物質工具的使用，逐步將一個物象化，具象化的工具以及運算的使用過程「印」進腦中，逐步成型。

這裡介紹一下我們要使用的工具的流派：

1. 紙筆計算：最廣泛的的流派，工具簡便，使用方便，最具有普遍實用性。以豎式計算為主（位數2位及以上），個位數常使用口訣表輔助。是我們本次講解的方式。

2. 珠算：以中國的傳統運算工具算盤為工具，速度極快（熟練程度下），易具象化，但學習較難，對於課業繁重的學生不推薦學習。

3. 運算元計算：最初級的計算方式，極易理解，但速度極慢，不予考慮。

4.
手指計算：屬於向口心算過渡期的演算法，但是缺點同上。

我們本次講解的是紙筆計算，當然如果有足夠的時間，也可以學習珠算體系（速度較快），珠算體系本文不予講解。

紙筆計算，最高效的方式是豎式計算。（筆者按：前提是需要掌握一百內的乘法口訣和基本的個位數運算結果，以提高速度）

所謂豎式計算，即將橫式（筆者按：橫式即普通算式的書寫格式，如3+2=5.）豎寫，根據不同數位的數字及十進位進位規則計算。

由於豎式的運算大家都已經學習，基本原則不加贅述。

Tips:開始練習時，先從初級的加減運算開始，注意進位運算的練習，從十位數練習，逐步熟練練習至千位數乃至萬位數，不要心急，一定要多練習，提高效率和速度。接下來進入到乘法運算，短暫練習兩位數乘法後，需要大量練習三位數和四位數（五位數不常用）的乘法運算，同樣需要大量練習，不過由於之前的基礎，所以速度的提高應該不會困難。在進入除法運算時，先注意複習減法的運算，然後從整除的數位開始，一直練習到快速算出隨機的兩個數的商和餘數，在此之後，還可以練習一下分數的約分與化簡，然後繼續按照這個邏輯，練習高階運算。總之，大量的練習必不可少，因為練習是保證精確的最好途徑。

在你認為自己的筆算能力足夠快速後，嘗試用筆算解決一些小學段的混合運算題，不需要練習太多，練習到你可以以足夠快的速度準確無誤解題即可。在此過程中，你會找到一些屬於自己的方法和技巧，這是書本上沒有的，也是沒人能夠傳授的。

2.口算

這是介於身外的工具和心中的工具的過渡階段，首先的難點是要離開物質的工具，讓自己心中的工具代為運轉。

首先，你依然需要從基本的四則運算開始。先從個位的加法開始，大聲報出自己的運算過程，然後十位，百位，千位····，接著到減法，乘法，除法，再到各種高階運算，直到熟練至極，爐火純青。（如計算23+85，念出的算式是「三加五得八，二加八得十進一，一百加八得一百零八」）而在運算時，你實際上要在腦中想像一張虛構的紙｛或者其他工具｝，你將這些數字在心中的紙上列成豎式，一步步在口裡敘述同時計算（保證準確）。這是一個困難的過程，你必須不使用任何工具，才能取得最好的效果。一定要有耐心，並做大量的基本與混合運算練習，而且一定要將你的思維過程一字不漏地說出，才能保證準確性。這會需要長時間的練習。

當你可以用口算將之前用筆算快速練習過的題用更快的速度解決時，你可以開始嘗試簡化和省略一些口頭的過程，但是你必須明白你省去的過程到底是什麼，否則出錯將無法避免。

3.心算

練習心算前，你一定要確認自己的口算已經達到了你所能達到的最準確，最快速，最高效的境界。

練習心算的難點是「默」，即你絕對不能發出任何聲響，也不能再有藉助物質工具的行為。

在口算的基礎上，你首先需要將嘴裡的思維過程，再次還原到心裡，即是將口念轉為默念，將口中的過程轉為在心中默讀的過程。在計算時，你可直接在心中列出豎式，在進行豎式計算時默念過程。在這一階段中，你需要大量練習，一定要確保準確，為之後的轉化作鋪墊。

接下來，你需要一步步地簡化默算的過程，直到不需要再藉助默讀，僅僅利用豎式，清晰無誤，高度準確。這裡的練習不需要太多，直到你不需要默念，僅僅是操縱心中的工具就能準確計算。

在你確定你可以達到上一部的目標後，你可以開始嘗試高位數的四則運算，不要急躁，但一定要大量練習，一直到任意給出兩個數字，10秒內一口報出答案的地步，並不斷提高，爭取更快。此時千萬不要忘記準確，一定是要快速而無誤的答案。

在那之後，再一次回到你之前用口算迅速就能完成的題目面前。這一次，用你心中的紙筆，用你最快的速度，嘗試去計算它們，越快越好。你的思路一定要保持清晰。

當你可以極快地、準確地心算出一個混合運算式的結果並且感到非常輕鬆時，恭喜你，你的運算水平已經遠遠的超過了你現在的同齡人，你的運算訓練目標已經基本達成了。這時，你可以回到生活中，用你強大的能力來解決你遇到的一切數學問題，不斷嘗試更複雜的運算，努力向巔峰攀登。

·極速心算·——最高級的巔峰水平

如果你還希望再進一步，挑戰你的極限時，你可以開始這一階段的學習，在此之前，請再次確認你的心算水平是否已經爐火純青。

首先，再次溫習你之前的心算方式，儘可能多的練習各種題型。

接著，你將遇到你開始學習以來最大的困難——拋棄你心中的工具，拋棄一切工具。

是的，你心中的工具，依然只是一個工具，而人腦真正的運算能力，遠遠凌駕於工具之上。

你需要漸漸簡化你心中的工具，簡化你的運算過程。在不斷的簡化與練習中，你會發現，你的運算變得越來越不假思索，越來越不依靠你心中的工具，但依然保持著它的快速和準確，這就是你所具備的能力，你不再需要工具，你的大腦就是最完美的工具。

嘗試用這種不假思索代替你的工具。經過大量的練習和你自己的體悟，（或許這會是一個很長的過程），你終會發現，這種不假思索，成為了你運算的全部，而且無比迅速，無比準確，不需要你的意志的任何強調。如果你真的發現自己已經擁有了這樣的能力，而且同樣擁有清晰而準確、敏捷的思維時，你就已經站在了巔峰之上，你的運算能力，已經達到了常人中的頂尖水平，「會當凌絕頂，一覽眾山小」，你擁有的，是運算的最高水平。

希望能夠起到一定幫助，也希望這些能使題主愛上計算。

數學嘛，本身就是件很酷的事情對不對。

謝謝。