哪本英文數學物理方法教材比較現代、比較適合理論物理學生？

01-15

從入門級，到專業級：

All the Mathematics You Missed- But Need to Know for Graduate School

這本書可以當作開眼界的科普書，或者入門書，讀起來很輕鬆。

Sadri Hassani：Mathematical Physics AModemIntroduction to Its Foundations

這本書樓上很多人推薦了，因為用數學的標準術語寫的，很多東西，我們物理人有一個名稱稱呼，但是，這個東西在數學中屬於一個更廣泛的概念，大部分物理書不告訴我們這個更廣泛的概念叫啥，所以我們和數學人交流時有困難。這本書，把這個更廣泛的概念告訴我們物理人了。

Frankel： The.geometry.of.physics..an.introduction

這本書是比較專業的，把專業的現代數學，用物理人看得懂的方式寫了出來，這是和了不起的書。一般來說，這種現代數學物理的書，有兩種，一種是物理人寫的，數學概念不清晰，學生看完了表示還是啥也不會；另一種是數學人寫的，物理人表示看了第一句話就看不下去了。Frankel這本書是特例，整本書涵蓋微分幾何，嘉當外代數，代數幾何，微分拓撲，李群，調和分析，而且是以一種物理人看了很舒服，又能懂得具體門道的方式寫的。

我覺得比較好的有兩本：

Mathematical Physics: A modern introduction to its foundations, Sadri Hassani.這本書從現行空間出發，講到了很多代數的內容，還有複分析，數學物理方程，Hilbert空間理論，格林函數，群論，還有微分幾何等。內容算是很全面了，可以作為研究生數學物理方法的課程。但是對於我來說，有點不好的地方是這本書的組織方法是：Definition-Proposition-Theorem-Proof 過於數學了
Mathematics for Physics: A Guided Tour for Graduate Students, Michael Stone and Paul Goldbart. 這本書內容更加先進一點，講到了拓撲等內容，而且例子比起上一本書更加貼近物理一點。組織方式也是比較適合物理系的學生讀。我個人更加喜歡

即使是物理系的學生，想要學數學，看數學書也是必要的，數學物理方法經常是不夠的，不管他多現代。

Mathematical methods for physics and engineering by Riley. 下載地址：http://vdisk.weibo.com/s/grdLU

其他普通物理以及更高難度的書在：http://blog.renren.com/blog/601533749/877628152

正在啃Peter Szekeres的《現代數學物理教程》，事實上前九章我覺得寫得都挺不錯的，但是看到第十章拓撲學時我就卡住了.....當然這也不一定是作者的問題了，畢竟拓撲空間這東西確實很難理解.......

Boas, Mathematical methods in the physical sciences

這本書是在讀Shankar，Principle of quantum mechanics時作者推薦的。特點是起點比較低，內容還算全，習題是跟在每一小結後面的，針對性較強，並且數量比較多

Hassani, Mathematical Physics: A modern introduction to its foundation

個人感覺這本書內容比較新，注重數學跟物理的聯繫及應用。內容不深，但應付通常的文獻足夠了