請教如何用一個非常容易理解的例子來說明time-weighted rate of return 和money-weighted return的區別？

在加拿大基金公司實習，最近應老闆要求寫了篇文章討論兩種rate的不同，主要目的是讓advisors和沒有金融背景的投資者理解……儘可能的用了簡單的例子，可是反饋說還是有點複雜，誠信求教非常簡單易懂的例子～謝謝

Time-weighted return和Money-weighted return在評價基金業績時最主要的區別是：Time-weighted return只評判了基金經理的選股水平，而Money-weighted return的評價既包含了選股也包含了對現金流的控制（如何加倉減倉）。

• Time-weighted return相當於對股價每一期的持有期收益率求幾何平均數，與以怎麼樣的現金流買賣股票無關：

假設0時點股票的價格為120元，1時點股票價格為130元，2時點股票價格為140元，不考慮分紅，則：

0-1時期的持有期收益率為：

1-2時期的持有期收益率為：

在0-2時期的Time-weighted return為：

由上述計算過程可以看出，無論在這三個時間點怎樣買賣股票，Time-weighted return都是一樣的，它只與股票價格的變化有關。

• Money-weighted return就是IRR（內部收益率），它不僅與股票價格的變化有關，同時也與現金流的流入流出有關。

案例1：假設0時點的股票價格為120元，1時點的股票價格為130元，2時點的股票價格為140元，且在0時點以120元的價格買入2股股票，在2時點以140元的價格賣出2股股票，不考慮分紅，則：

Money-weighted return=IRR=8.0123%

案例2： 假設0時點股票價格為120元，1時點股票價格為130元，2時點股票價格為140元，且在0時點以120元的價格買入1股股票，在1時點以130元的價格買入1股股票，在2時點以140元的價格賣出2股股票，不考慮分紅，則：

Money-weighted return=IRR=7.9054%

由案例1和2案例可以看出，在不同時間買賣股票計算出來的Money-weighted return是不同的，換句話說，低價買入高價賣出和高價買入低價賣出計算出的Money-weighted return肯定是不一樣的。

案例1中的投資者以更低的價格買入了2股股票，因此即使股票價格變化相同，案例1中計算出的Money-weighted return也高於了案例2中的Money-weighted return。

總結：當基金經理只有選股權的時候，time-weighted return更能評判基金經理的水平；如果基金經理可以自由控制現金流（一般情況不可以），有資金的撤走和加倉權，則用money-weighted return來評判業績更為合適。