為何德川幕府的大老職位只能由井伊、酒井、土井、堀田四家擔任？

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其中酒井家還必須是雅樂頭家，土井家和堀田家在江戶後期也不再擔任大老。為什麼？

謝邀。

首先要說明大老這個職位。在江戶幕府初期，這是一個非常設/象徵性的高位，主要是給予德川家的譜代大名（在家康拓展領土之前就跟隨德川家的三河武士家族），以及德川分家的親戚（如松平家）。大老也沒有特別規定的工作內容。

把大老職開始當成最高行政官位的，是在4代將軍家綱時代的酒井忠清。家綱10歲就任將軍，年幼不能親政，政治大多由3代將軍留下的輔政大臣們代行。其中酒井忠清年紀輕，而且是在家綱從小就陪在身邊長大的近臣，深受家綱信任，也就在其他大臣（老中）引退離開之後掌握大權，並被家綱指派為大老。

酒井忠清在大老的位子上做了14年，一直到家綱去世為止。家綱對他言聽計從，有著極大的權勢。在酒井忠清的時期，大老儼然成為老中（幕府中擔任實際政權運營的大臣）之上掌握大權的位子（雖然沒有實際條文規定）。這是由於忠清本來就是老中首席，接任大老之後繼續原來的工作的關係。

由於4代將軍家綱沒有子嗣，在臨終前為了將軍繼任問題幕府陷入混亂。老中崛田正俊在混亂中向病床上的將軍提言，將家綱的異母弟綱吉收為養子繼任將軍。綱吉接任將軍後，自然必須獎勵大恩人的崛田，便將酒井忠清解任，命崛田正俊接任大老。

崛田以5代將軍的恩人自居，一時權傾天下，但他有個致命傷，就是崛田家並不是德川家的譜代大名（崛田家是因為春日局 -- 3代將軍家光的乳母 -- 的親戚關係，在家光的時代崛起的）。在重視家格/出身的江戶幕府時期，這讓他很難得到幕府內眾人從心底的尊敬和支持。於是崛田定下了大老就任的規矩：只有井伊家（德川4天王之一，幕臣筆頭），酒井雅樂頭家（酒井忠清一系，為酒井家嫡系），土井家（家康母親的親戚，也是重要的譜代大名），和崛田家能擔任大老，把崛田家的地位和這些名家硬抬到同一個水平上。

為什麽選這四家，沒有留下詳細的資料。我覺得單純的就只是因為這幾家在之前曾經當過大老而已。

之後，大老仍然還是個非常設的職位，不是每個時期都有大老存在，也不是每個大老都是掌握實權控制幕府的。

關於問題輔助說明中提到的問題，土井家和崛田家之後沒有擔任大老的事，我認為並沒有什麽特別的原因。幾次井伊家出任大老都是將軍地位未穩，所以提拔幕臣中地位最高的井伊家做大老以安政權。井伊直弼的大老就任是政局動盪，激烈的政爭之後的結果。

土井家宗家曾經一度無子嗣而斷絕，再興之後石高減少很多（低於10萬石），這是最大的問題。

崛田家在正俊手上到達高峰，之後也出了一些人才，做到老中首席。沒有出大老我覺得還是因為家格的問題。

有錯誤請大力指出，希望能幫到題主。

先說大老的鼻祖：酒井忠勝和土井利勝。（酒井忠世與井伊直孝是否算作大老還未有定論）

酒井忠勝的的老爹是酒井忠利，皆出身雅樂頭系酒井家。德川秀忠的次子竹千代——也就是日後的德川家光，成為了第三代將軍。這中間次子與三子的鬥爭略去不表。且說元和二年（1616年），德川秀忠命酒井忠利、內藤清次、青山忠俊三人為年寄眾輔佐當時竹千代。轉年，也就是元和三年（1617年），內藤清次病逝。其後青山忠俊因反覆諫言德川家光，老中職位被免。就此年寄眾三人只剩酒井忠利一人，選拔替代人選的工作也就交給了他。元和六年（1620年），酒井忠勝隨同其父，和他的表兄弟酒井忠世開始輔佐竹千代。當時秀忠還沒死，自稱大御所與德川家光一同治朝。酒井忠世是德川秀忠的心腹，深受秀忠信任。在兩人加持下，酒井忠勝成為年寄眾一員也是理所應當。也就是說，大老制度的發源——德川家光是被三個雅樂頭系酒井家的人輔佐成人的。所以此後雅樂頭系酒井家作為大老四家族限定之一就可以理解了。

土井利勝的出身是個問題。他自己是土井家初代，也就是說之前並沒有土井家。其父身份也撲朔迷離，有說是水野信元三子，也有說是德川家康的私生子。前者背負著信任污點被殺，後者的真相也難以查明，在當時也難為人所知。只說其養父土居利昌（後改姓土井）的話，也並非出身於譜代大名之家，只是德川家一個小小家臣。所以在出身上，土井的優勢幾乎沒有。然而土井利勝還是靠自己的權謀當上了大老之位，其中主要體現的，就是土井利勝的手腕。戰場上，他替秀忠取下98個首級；帷幄下，他為德川家光順利登上將軍之位立下赫赫功績：松平忠直流放豐後，德川忠長被迫自殺，都是利勝的手筆。因此德川氏對土井利勝的依賴是很強的，不過反過來說，土井利勝有如此頭腦也必遭防範。加上起初提到的出身問題，再加上土井氏後代子嗣無多，所以歷任老中只有四位土井氏。不過土井氏並非自利勝後便淪落：土井家宗家11代——土井利位為德川家慶時代的老中首座。考慮到大老並非常設職役，成為老中首座，也算是權勢的頂峰吧。

井伊家算比較好理解的。井伊直政是德川家打天下的功臣，德川三傑、德川四天王、德川十六神將皆將其列入。井伊家可追溯至藤原氏，出身名門，也為譜代大名。井伊直孝作為第三代將軍德川家光和第四代將軍德川家綱輔佐，在彥根藩領三十萬石石高，為各譜代大名最高者，所謂「風頭一時無兩」。此後的藩主皆積极參与幕政，大老頻出。

堀田正俊是個後進生。堀田家本身是沒有什麼地位的。堀田正俊與德川家的羈絆在於春日局：她是堀田的養母，也是德川家光的乳母。堀田正俊起初是照顧德川家光起居的60名小姓中的一員，此後才逐漸發跡：春日局去世後，堀田正俊繼承了三千石領地；慶安四年（1651年）其父堀田正盛戰死，堀田正俊又繼承了一萬石領地，成為了一萬三千石的大名。德川家綱病篤時，身旁又無子嗣，其繼任者的人選在幕閣首腦內也引起了紛爭。時任大老的酒井忠清（也是第一個將大老權力轉變為實權的人）擁立德川綱重（德川家光三男），堀田正俊擁立德川綱吉（德川家光四男）。可惜歷史就是要看誰能笑到最後。延寶六年（1678年），德川綱重去世。兩年之後德川綱吉順利成為第五代將軍。酒井忠清也自然被整肅：大老職解任，宅邸被沒收。酒井派的稻葉正則和土井利房也辭退老中職。堀田正俊此時確定大老制度，必然要將堀田家提升至前面三家一樣的地位，因此加上了限定條件。自此大老的四大家族限定也就產生了。不過堀田正俊最終在貞享元年（1684年）被稻葉正休所殺。而刺殺主使人，有所謂「暗殺陰謀說」，即德川綱吉為主使人。德川氏對堀田家既然有此忌憚，加上被刺先例，堀田家再無大老也算情有可原吧。具體陰謀為何，下回書說~

其餘大名家當然也有成為大老的機會，不過要一個一個做排除法……

柳澤少將一樣做了大老，被稱作如古時藤原道長一般的人物。

德川家譜代大名分為安詳譜代、岡崎譜代、駿河譜代，井伊家並不是早期就為德川家效勞的安詳譜代（至於是不是岡崎譜代，本人也不是很清楚），井伊直政作為井伊家最早的德川家臣，有一種說法是他作為家康的小姓，在戰場上為家康「服務」，總之兩人關係與信玄高坂、信長蘭丸一樣。所以井伊家後來居上，躍居很多老資格的譜代家臣之上，成為譜代石高第一。