為什麼彭羅斯（不可能）三角形可以在紙上畫出來？也是利用了視覺錯誤嗎？

01-15

我看到實物是因為視覺錯誤像這種
還有這種扭曲的

那在紙上畫彭羅斯三角形也是利用了視覺錯誤嗎？

三維空間中，能形成彭羅斯三角形（不可能三角形）這種「錯覺」的實物形狀都是圖中所示的由類似三條互相垂直的線段組成的樣子（題中扭曲著的那張圖已經現實存在，所以不屬於彭羅斯三角形）

現在我們把它像上圖一樣分為若干個立方體，可以看到因為垂直關係，每個立方體的一組棱都與其他立方體的平行

如下圖各情況所示

我們可以知道，只有在三維空間中平行，才有可能在二維空間中重合

現在我們找到一個角度，使其能形成彭羅斯三角形的兩條線段在二維空間的投影重合

所以，因為垂直關係有了平行關係，因為平行關係有了二維中投影重合的可能，有了這個可能就可以在特定的角度形成這種錯覺（即兩條線段的投影重合使得整個圖形的投影首尾相連）

（如果不懂投影的概念可以去查一查）

另外，在三維空間中如果橫截面不變，會存在透視現象，所以即使在特定的角度能重合，投影的長度也會不一樣。而在二維空間中只要作平行線就不會了。

畫在紙上的彭羅斯三角形，實際上是彭羅斯三角形在二維平面上的投影。

而利用視錯覺做出的彭羅斯三角形只有在特定角度才能實現，正是因為在此角度上的二維投影與彭羅斯三角在二維上的投影一致。