空氣動力學/流體力學的big picture和自學指南？

01-15

題主是物理專業大三，一直對航空感興趣，大學陰差陽錯報了物理專業同時是為了一個好的數理基礎。高中到大學看過一部分空氣動力學和cfd的知識。
這學期選了學校的流體力學，本來想好好增強下基礎，因為時間原因選成了核院的課程。大失所望，課程比較簡單零散，甚至有點不知所云。自己也看過北航的空氣動力學和朗道那本流體動力學的一小部分。
因為並不是力學系科班出身，一直無法建立一個完善強健的知識體系，尤其是流體力學這種經驗公式特別多的。

比如我們的流體力學（用的丁祖榮老師的書）會講到一些平板啊邊界層啊，但是再對應到空氣螺旋槳理論的渦流法上則覺得自己又什麼都不會了。而且我並不是很明確在什麼情況下可以用哪種模型來擬合。比如你給我一個naca的翼型讓我算升力，用保型變換或許還算的過來，但是一涉及到ns方程就不知道用哪些經驗結論了。
再比如我看過一些cfd的內容也會自己寫一些並發代碼（也寫過gpu的勢流解，當然這種直接拉普拉斯方程的玩意超簡單就是了），但是一提到cfd軟體中的rans模型k-w模型就不知所云了。比如題主的無人機在計算過程中想算一下螺旋槳互相的干擾，打開fluent或者comsol根本不知道選哪種湍流模型合適……
再有就是丁祖榮老師的書感覺信息量有點小，基本上全書三分之二的內容對應到朗道這本書只有五十頁。於是這門課考完了也不知道自己到底看了多少。
題主有點想轉航空了，所以求各位大大介紹下現階段的流體力學/空氣動力學體系，比如學科每部分之間的結構啊，對應於各個實際問題的理論，還有理論前沿的進展和突破，以及CFD的概況。都可以聊聊。
同時想問的是在數理基礎和編程基礎不錯的情況下，如果對高超聲速感興趣應該看什麼書？題主特別喜歡朗道的風格。

竟然沒人邀請我回答這個題目T_T。。。好心塞。。。

在航空領域，流體力學的big picture：

1、核心問題：NS方程+質能守恆。

所有目前航空領域的流體問題，變來變去，都是NS方程組的延伸。因為NS方程的不可解性以及湍流的存在，以前的大牛們發明了各種方法來簡化、分析、求解NS方程組。比如勢流分析、量綱分析、雷諾平均等等等等。

2、常用方法：

1）量綱分析：

簡化NS方程的必要工具。引入大量無量綱數，並通過無量綱數為指標對流場分類，比如無粘流、斯托克斯流（粘性），不同類型的問題都是NS方程在一定假設下的簡化，有的有解析解，有的便於計算機求解。

2）方程變種：

通過對NS方程做散度運算、旋度運算等數學運算，可以得到壓力方程、Crocco"s Equation等。

3）維數假設：

一維和二維的NS方程相對好解得多。可壓流中的一維噴管設計的理論背景就是一維NS方程。

4）勢流分析：

流函數與勢函數的引入，將速度由三個未知數縮減至一個。缺點在於假設流體無旋，理論問題達朗貝爾佯謬，理論分析的實例是圓柱擾流，在航空領域體現為機翼上阻力不可解。

5）雷諾平均：

湍流分析的一種，請專業人士分析，不獻醜了。

鑒於題主是物理專業，您的數學基礎會保證您在弄懂我上面說的東西後，基本的理論上的流體問題你大概就都了解了。當然一些細節的東西，小技巧啥的，看多了慢慢就懂，上面大概就是我理解的big picture。

航空發動機領域流體力學自學指南：

1、相關課程：

工程熱力學+可壓縮流。

工熱詳細介紹了能量方程的推導，可壓縮流則是流體在航空發動機上的具體應用，其中包括高速流部分的各類波（膨脹波、壓縮波、激波 etc.）。請把這兩門課與流體力學當成是航空領域除了物理數學之外最重要的基礎課。

2、高階課程：

連續體力學：所有連續體分析（包括流體力學，固體力學，多項流，工熱等）的基本課程，具有數學上的精確性與普適性，流體力學是連續體力學在流體上的具體化。該課程幫助你熟悉張量運算以及各類力學見的聯繫。（鑒於您是物理專業，我嚴重懷疑您應該已經學過了）

3、渦輪機原理：

專註航發，不解釋了。

4、航空發動機原理：

同上。

5、燃燒室原理：

同上。

如果不做航空，那流體的方向多了，不過建議下面兩門課學學（以下課程估計題主物理系應該都學過，我就是在物理繫上的課）。

1）Gas Dynamics.

2）Statistic Mechanics.

鍛煉數學底子的課程。而且個人覺得這是連續體力學向量子力學的過度。學懂了它們相當於把宏觀與半個微觀的流體都搞懂了。當然，如果像我我一樣無聊且喜歡被數學虐，順帶把量子力學學了也挺有意思的。

以上。

這個題目太難了。

流體力學基礎： white的兩本書，兩個學期的量

湍流：pope的一大本，也是兩個學期的量

Hypersonic：基礎是compressible flow，提高是physcal gas dunamics，統計力學，因為非平衡態了。題主學物理，應該有基礎。

CFD: 大路貨一點就看Ferziger那本吧，提高可以自己拆openFoam，另一條速成法是看fluent的user guide 和 theory guide

之後就要看paper了。

PS：rotorcraft還是挺難做的，美軍的V-22算錯了起碼上千磅載荷。有興趣可以參考一下helios的做法，http://arc.aiaa.org/doi/full/10.2514/1.C031897。不過這些和流體科研的前沿相差不少。

我也不是特別了解，大概講一講吧。。

關於基礎空氣動力學，我以前學的是Anderson Jr, John D. "Fundamentals of Aerodynamics."，這本書從非常基礎的內容開始講解，差不多涵蓋了經典的空氣動力學發展過來的大部分方法。其他有很多教材應該也是大同小異。雖然這些方法看起來在目前的科研、工程應用或者CFD的計算中沒什麼用。但是打的是一個基礎，學習的要求是，哪怕過了若干年，你根據你的基礎知識能大概判斷一個流場應該是怎麼樣子的，或者應該不是怎麼樣子的。能對其他複雜方法比如CFD算出來的結果有個初步的判斷，比如數量級或者各個參數之間能看出來明顯錯誤的地方。我認為這可以認為掌握了空氣動力學的基礎了。舉個例子，用特徵線理論能通過一個很簡單的程序大概算出噴管中的速度分布，比起CFD算得快很多，面元法算翼形也非常快，這些都能在第一時間給你一個概念。

關於湍流模型，如果你不知道在CFD中該用什麼模型，你可以參考下別人的文章，看看別人在處理類似問題的時候用了什麼模型。如果你想要對模型有個大概的了解，簡單粗暴的方法就是找本書，比如Wilcox, David C. Turbulence modeling for CFD. Vol. 2. La Canada, CA: DCW industries, 1998.直接看RANS模型的介紹，大概你會對模型是怎麼樣子的有個了解。如果你想要知道模型是如何推導出來的，也就是你想大概明白各個模型有什麼優缺點，可以去看Pope, Stephen B. Turbulent flows. Cambridge university press, 2000.或者其他的書，會告訴你怎麼推導出來模型的，各有什麼優缺點。比如k-epsilon和k-w，在原理上能夠互相推導為什麼近壁面k-epsilon的eddy viscosity是錯的需要壁面函數而為什麼k-omega用錯誤的k算出正確的eddy voscosity。如果推導一下就會發現差了個源項。不過，如果你求解的東西明顯是複雜外形的話，個人電腦算的疏網格ＲＡＮＳ結果看看就好了，不要太當真。

當然CFD就不僅僅是湍流模型或者方程的問題了，這還牽涉到一個數值方法的問題，有很多教材比如Pletcher, Richard H., John C. Tannehill, and Dale Anderson. Computational fluid mechanics and heat transfer. CRC Press, 2012.會給你一個大概認識ＣＦＤ是怎麼解決實際問題的。基礎CFD知識可以避免你犯一些很基本的錯誤，比如有的人fluent用的是挺熟的，但是拿出來一個算例一看就是錯的，什麼拿SIMPLE去算非定常，或者用的耗散太大的格式去解析瞬時流場，亦或是用解析度根本就不夠的網格算ＬＥＳ。雖然這裡的算例相對簡單，但是能大概告訴你怎麼針對問題去選擇解決辦法。當然，書里的CFD基礎知識，與你實際要解決的問題還有很大的區別。這裡面的空白我想，還是需要通過你自己對CFD的摸索慢慢去體會和理解的。這裡沒有太多捷徑，畢竟CFD是非常需要經驗的。國內有很多教用FLUENT的書，僅供初學軟體的時候參考，千萬不要把這種當作CFD教材，那僅僅是軟體使用說明罷了。湍流模型和數值方法其實是非常緊密的聯繫在一起的，不同的模型需要不同的格式，不同的網格。模型和數值方法兩者都不最好不要出現明顯的短板。

我自己感覺經典空氣動力學和CFD之間有一個空白，就是很多問題在理論上很難去求，但是在CFD中又相對容易得去解決。這就牽涉到各色各樣的方法了。圍繞的核心就是針對N-S方程去根據實際問題去簡化（其實湍流模型也差不多就那麼一回事）。只不過這些各色各樣的方法對N－S方程進行了進一步的簡化。這個的確是要具體問題具體分析了，你可以針對某個問題去看別人的文章，看看別人是怎麼去解決的。

我的意見是，你想要的big picture其實就是以N-S方程為主線，去了解從空氣動力學怎麼從最簡化的N-S方程（甚至根本就算不上Ｎ－Ｓ方程）發展至今。經驗公式這種，尤其是幾十年前的哪種經驗公式，是以前沒有CFD的時候工程上沒有辦法才應用的，不需要太花時間進去。。。

我的認知非常有限，歡迎各位補充和提醒。

今天必須更新一下，因為最近看了一本好書。

藏著掖著不推薦，不是我風格。

書名：

The Finite Volume Method in Computational Fluid Dynamics

An Advanced Introduction with OpenFOAM? and Matlab

這本書系統性、實用性之強，簡直媲美神器(Computational fluid dynamics:principles and applications )。

我敢打包票，看了絕對不會失望的。

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更新一下，一年學習下來，體會還是很多的：

理論學習：

1. Fundamentals of areodynamics 這本書必看，空氣動力學的知識體系是最重要的。

3.Turbulence modeling for cfd 看這本書之前可以先看陶文銓的《數值傳熱學》中的湍流部分，中文的能夠給你做一些鋪墊。

3.Riemann solver... 不建議直接上手這本書，這本書開始部分的數學成分太強，物理部分不足。強烈建議先看 computational gasdynamics，重點看前幾章理論部分，然後兩本可以結合起來看。

CFD部分學習：

1. Computational fluid dynamics anderson的這一本可以先看看，了解一些概念，書中以有限差分法為主。離散格式也是時空耦合離散，如今CFD的求解器都是時空分別離散的。所以這本書重點是理解一些概念，具體的格式不要深究。

2. An Introduction to Computational Fluid Dynamics-The Finite Volume Method 學習有限體積法可以先看這一本。

2-3. 中科院李新亮老師課程這些課程知識深淺不同，放在這個位置，比較合適，一開始看著教程，難度比較大，所以不建議。

3. Computational Methods for Fluid Dynamics 這本書推薦的人很多，很值得看。

實踐（不實踐，只能停留在表面）：

2. 神器：Computational fluid dynamics:principles and applications. 這本書後面的參考文獻真的是一座寶庫，要善用、多用。

合適的練手題目：

uestion/23496294/answer/73801960

這是我寫過的一個答案，我就是這樣走過來的，一步一步完善自己的程序，可以學到很多東西。

這個流程下來，要花不少時間，我研一課餘時間就在鑽研學習這些，到研二已經走完了。基礎打牢固了，剩下的就是加強理論基礎的學習，以及應用經驗的積累。

注意：

每本書之前都標了編號，同一編號表示可以同時學習；

按照1-&>2-&>3順序學習；

實踐在2之後就要一直進行。

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流體老師說過這幾本書看過，CFD基本別人就問不倒你了，算是大背景和細節都有：

Fundamentals of areodynamics.空氣動力學基礎，灰常重要忘記說了，這個只是空氣動力學教材，別被誤導了，根據具體研究介質，適當調整。

Turbulence modeling for cfd.看名字就知道，介紹湍流模型的，實際應用中，絕大多數流動是湍流。

Riemann solver. 告訴你cfd整那麼多計算格式，到底再算什麼，為什麼要這樣算。

Computational fluid dynamics:principles and applications. 介紹各種計算格式，在結構非結構，有粘無粘中怎麼用。

喜歡朗道風格的話，我就沒辦法回答了，因為我喜歡馮卡門風格的。開個玩笑，希望不要介意。我還是會儘力回答的。

流體力學是一門兼具科學性和實用性的學科。我覺得你現在缺乏的是從基礎理論到實用技術之間的橋樑。以下是一些個人經驗，僅供參考。

首先，不要把經驗公式太當回事。這是純工程的東西，雖然實用性非常好，但是對於你認識問題基本沒有幫助。

其次，牢牢記住NS方程。這玩意的適用範圍非常寬。誇張點來說，一切流體力學問題都是NS方程的問題。

第三，雖然現在的CFD還不完美，但是有結果總比沒結果好。當然前提是你正確地使用CFD。

第四，實話說，現在的高超音速教材都很粗糙，包括中文和英文的，只能作為參考，不要全信。高超是個大坑，也許不比湍流簡單多少。

補充一下，把保型變換計算翼型參數扔到一邊去吧，這玩意兒已經被淘汰了。

新手入門並且偏重航空的話比較簡單

Big Picture 看 Batchelor，An Introduction to Fluid Dynamics，有中文版，圖書館找。

英國經典老書，成書於二戰和冷戰之間狂飆的50年代，理論和實際結合的尤其好。

常見流體現象和飛行器流體力學的主要問題都提到了，包括高超、乘波體超燃衝壓的概念。

牢記N-S方程、雷諾數、馬赫數的基本概念和典型現象，超聲速主要看熱力學量和激波。

CFD軟體直接上ANSYS 15，能直接導入CAD文件輸入到fluent，畫網格節省時間。

遇到問題先看user guide / theory guide，寫的很詳細。

CFD教材參考@馬拉轟介紹的Ferziger的書，國產傅德薰、馬延文的書也行。

建立基本概念即可：有限差分有限元有限體積、收斂性穩定性色散耗散、常用湍流模型。

高超聲速屬於超聲速的特例，了解一下熵層、乘波體之類概念。

真要計算的話，可壓縮湍流+化學反應，化學反應模型主要依賴軟體的資料庫……大坑。

不過現在的軟體連內燃機燃燒污染排放都成經典應用了，玩玩也行，別太當真。

旋翼機對湍流模型沒特殊要求，一般的k-e即可，不過動網格是老大難問題。

找論壇問有經驗的用戶怎麼配置軟體吧，這麼麻煩的問題對於本科生已經超範圍很多了。

幾個坑不要花時間跳：

勢流理論、保形變換、經驗公式：已經淘汰的粗糙理論無需深究，需要的時候查書即可。

不過這些理論容易出考題，如果考試要熟練掌握考綱。

CFD編程：太窄，如果想專門讀CFD的博士（不是流體力學博士更不是航空博士）再考慮。

自學指南：這個是caltech graduate的fluid101 skeleton guide,裡面有提綱，公式，主要推薦書目。

http://shepherd.caltech.edu/T5/resources/AE101_Guide.pdf

bigpicture可以參考APS DFD每年年會的program

題主簡直不要太厲害，大三就有如此的見識，我在大二才接觸簡單流體力學，研一才真正明白什麼是cfd……

回正題，本人小渣，對流體力學的體會是這是一個急不得的事兒（可能是個人智商原因）。辦公室里的cfd大牛整天都在批評我們心急，算得太少就想做好，其實也是，cfd現在國內大多用軟體算，對什麼問題用什麼模型，還是比較經驗性的，畢竟也發展沒幾年。航空的東西不太了解，但據辦公室搞過空氣動力學的大牛來看，發展還是相對成熟的。以上都是對cfd的。

就流體力學自學的話，大家都推薦吳望一的，個人並沒有覺得真的特別好，不過國內更好的好像也找不到了。題主說想要整體的了解，還是覺得範圍太大，難度不小，還是從一個點來看整天比較好，比如對某一個小問題的研究，把該問題用到的方法和發展過程研究一下，回頭再看基礎的書會好一些。流體力學發展還是極不成熟的，關鍵問題也就是NS方程，勢流理論相對而言已經成體系了，不過理解起來需要一定的數學基礎，沒有數學方法的基礎概念學流體還是很難的。

初學時總是想先有宏觀概念，再揪細節問題，總想先有整體，現在看來，零碎的知識一點點積累，一定時間後就會忽然打通整個體系，踏踏實實的一篇文章一篇文章的看，一本書一本書的讀，能做到就很好了。

回答的比較亂，見諒～

題主不要太厲害了，又是流力，又是空動，又是湍流，一邊做航模一邊想著高超……

個人覺得你應該搞清楚自己究竟想搞航空還是力學，這兩者差異很大。

首先，系統學習一下流體力學基礎是有必要的，中文教材推薦吳望一的流力，英文的有white的流力和粘流，但是量都比較大。

如果想做航空，可以系統學一下空動，是航空方向的基礎。不太接觸航空，但是我估計具體到航空方向的模擬手段，可能更多的還是依賴現成的cfd軟體。如果對湍流模式存在困惑，可以簡單學一下湍流模式課程，也可以了解一下les原理，不用太過深究，目前cfd軟體中都可以直接使用計算。一般來說，les的計算效果要優於rans，但是計算量也更大。這些僅僅是經驗性的模擬手段而已，並不是航空領域的關心的全部。

如果你還是對經典理論非常依戀，可以選擇搞力學。數理基礎好，可以選擇研究複雜流動，像非牛頓流，多相流和湍流什麼的。喜歡編程，可以搞計算流，研究高精度演算法等等。高超實在不了解，貌似bgk格式用的比較多。空動也很多年不碰了。

課本上的經典理論、近似模型只是基礎，流體力學的前沿研究很多都已經脫離航空應用了。

樓上推薦的Anderson Jr, John D. "Fundamentals of Aerodynamics."，沒有看過，但他的「計算流體力學入門」清華大學出版社英文影印版強烈推薦，不知道是因為本科不懂的太多，還是這本書確實寫的邏輯性很強，看了一遍非常有收穫，有些基礎問題想明白了，非常有利於建立題主所想要的「big picture」,湍流模型也同意樓上的意見，就是經驗模型為了工程實踐用的，簡化N-S方程用的，不用花太多時間，細節方面不算「big picture」，了解下通常那些例子用哪種模型准就好了。我的理解是，看一些書和實驗視頻對空氣動力學流體力學的物理現象有個感覺，然後看看提出N-S方程去求解流體物理場的前提假設是哪些，為什麼，剩下的，簡化N-S方程去適應不同的物理理想條件或實際條件，超音速啊無粘有粘啊非定常定常啥的，結合實際物理觀測現象看看公式里各項的物理含義和為什麼能簡化，這裡可能需要微積分偏微分方程啥的數學知識不過估計你的專業問題不大，再然後，稍微了解下用手或者七八十年代計算機怎麼解這些簡化方程的。然後可以重點了解下用現代計算機怎麼解的，這個就不僅僅屬於流體力學的範圍了，算是用計算機解物理方程組的範圍，那大了講就是數值模擬的知識要掌握一些，怎麼離散化方程，怎麼各種迭代求解啥的；小了講結合具體的N-S方程（包括簡化後的），看看具體到這種方程有哪些求解技巧。CFD有限差分，有限體積，有限元，感覺前兩者能幫助建立起計算機求解流體力學方程組的概念，比較好想像，後者抽象點兒，但固體力學也會用流體力學用的越來越多，可以重點研究下後者。僅供參考，祝研究明白！

樓主太猛了，雖然我學航空發動機，畢業設計也是搞流體，但是我學得就像一坨屎，加油。我一個學弟，也是搞流體，導彈的，發了6篇SCI，還是非211碩士。

其實吧，本科階段流體力學基本上都側重講液體流體力學，偏水力學，重點都是水頭，伯努力方程那一段，另外對流體粘性方面的計算，譬如邊界層理論，連續性方程一類。題主應該是對流體力學中的力學分析很感興趣，其實所謂的翼型的分析，實際上純力學分析的話，工程力學完全夠了，不過要想深入了解，就是它的運動過程，包括邊界層擾動啊，卡門渦街等等。關於加速，你需要噴管相關知識，熱力相關知識，這些又是工程熱力學的東西。還有，必要的傳熱學知識也必不可少，所以想完全學習空氣動力學，還是非常困難的，你得用心，並堅持，微積分特別是偏微分一定要吃透。推薦你一個系列的書工程熱力學，工程流體力學，工程傳質，傳熱學等等。。。。隨便哪個學校的都行。不過我用的重大的，還行吧。關於軟體模擬，你讀研繼續深造吧，打好基礎才是最重要的。

空氣動力學是關注飛機外部氣動布局的，而所謂的RANS里的k-omega、k-epsilon模型是湍流模型。題主如果想弄清這些模型，還是得去學湍流相關的知識。

另外，不知道樓主想轉航空是想轉氣動布局設計還是發動機設計？MIT的課程將二者分為external flow 和 internal flow。我想這能說明一些問題了。如果有興趣，題主可以參考參考MIT航空系的課程設置，我個人覺得MIT的航空系真的是業內最頂尖的了。

我是沒接觸過CFD運用到空氣動力學的相關問題，但我聽過一位CTR大神用LES研究航發噴氣減噪的問題。如果題主致力於空氣動力學，超音速流動主要是由NS方程的雙曲部分控制的。我們老師給我們推薦過一本書：Finite-Volume methods for hyperbolic problems，Randall J. Leveque。題主有興趣可以看一看。

還有，流體的範圍太廣了。比如說，我現在在看一些Hopf統計泛函的相關內容，這是非常純數學的內容，文章都是一些應用數學系甚至數學系的人寫的。所以說，應用數學、計算機、純物理、航空/機械的人才都能搞流體。題主也得考慮自己想從哪個角度進入這個領域。

至於流體力學的經驗公式，沒有必要去記那一些東西，盡量把他們最原始的物理或者數學出處理解透徹就行了。記公式這種事情根本是無意義的事情。

我來劍走偏鋒一把，我認為還是要多讀論文。最省勁兒的辦法是讀大牛寫的綜述，或者大牛學生的博士論文。樓上各位推薦了很多不錯的教材，我自己也讀過幾本，確實不錯，比如blazek 那本。但是教材太老了，如果你要做研究，光看教材是不行的。

突然看到這個題，個人認為可以從樓上推薦的Anderson Jr, John D. "Fundamentals of Aerodynamics."入手，這本書感覺是學空氣動力學人手一本啊。之後有體系框架後，可以再根據側重找來書讀。

CFD的話，可能還是要針對問題多看文獻吧，看多了，大約就會明白，

題主讓我這個航空發動機專業的情何以堪，慚愧啊！

為啥想不開來航空啊，情懷能吃飽飯嗎。